加载中…立体几何线面关系定理
(2019-11-15 07:40:18)
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教研 |
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一、平行关系
1、线面平行的判定：（1）平面外的一条线与平面内的一条线平行，则线面平行。
（2）两个平面平行，则一个平面中的任一条直线都与另一个平面平行
2、线面平行的性质：线面平行，经过直线的平面与已知平面相交，则直线与交线平行。
3、面面平行的判定：（1）一个平面内的两条相交线分别平行另一个平面，则这两个平面平行。
（2）垂直同一条直线的两个平面平行
4、面面平行的性质：两个平面垂直，则在一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面
二、垂直关系
1、线面垂直的判定：（1）一条直线垂直平面内的两条相交线，则折腾直线与平面垂直
（2）两条平行线，若一条垂直平面，则另一条也垂直平面。
（3）两个平面垂直，则一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面
2、线面垂直的性质：若两条直线都垂直平面，则这两条直线互相平行
3、面面垂直的判定：若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
4、面面垂直的性质：（1）两个平面垂直，则一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面
（2）两个平面垂直，则过一个平面内垂直另一个平面的直线一定在这个平面内
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