儿童鼻炎引起的咳嗽是可以治愈的。不过具体需要怎么治疗，应该根据患者鼻炎发病的原因，才能针对性的治疗。

如果是过敏性鼻炎引起的，其治疗主要是给予患者应用抗过敏的药物，如口服氯苯那敏或者是氯雷他定等，来缓解患者由于过敏性的鼻炎而引起的气道高反应性的炎症，缓解气管和支气管的痉挛情况。

如是感染引起的，需要给予应用抗生素类的药物，如阿莫西林或者是头孢克洛等药物，来积极的控制细菌的感染，减轻患者的鼻炎症状。

其次，如果咳嗽严重，也需要考虑孩子患有支气管炎或是哮喘等疾病，这种情况就需要尽快对症使用消炎止喘药物治疗。