在信息化社会中，信息技术与数学学科的整合，已成为教育发展和改革的强大动力。数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，我国著名数学家华罗庚对“数”与“形”之间的密切联系有过一段精彩的描述：“数与形本相依，焉能分作两边飞，数缺形少直觉，形少数难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。”数形结合符合人类认识自然，认识世界的客观规律。

“数”与“形”的结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系联系起来，在信息技术下，借助于形的直观来理解抽象的数，运用数和式来细致入微地刻画形的特征，将抽象思维和形象思维相结合，使相对复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。在信息技术下，数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用，本文就此方面作一些粗浅的思考。

一、数形结合，以形助数 

对小学生来说，许多数学概念比较抽象，很难理解，特别需要视觉的有效应用，因此可采用数形结合的思想展开概念的教学，运用图形提供一定的数学问题情境，通过对图形的分析，帮助学生理解数学概念，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识间的联系。例如,在教学《负数的认识》时，我出示了这样一道题：-3和-1哪个数大?很大一部分学生都选择-3大，分析其原因主要是这些学生受到已有知识的负迁移，认为3比1大，-3自然就比-1大了。此时就需要教师创设一定的情境让学生进一步感知和学习的。于是我课件演示画了一条数轴，在数轴上逐一标出0、1、2、3、4以及-1、-2、-3、-4......，将抽象的数在可看得见的线上形象、直观地表示出来，将数与位置建立一一对应关系，学生清楚看到在数轴上越往右的数越大，得出-1比-3大。通过数轴的帮助，让学生把数与形进行合理的联系，从而确定了数的范围，使学生在头脑中建立了形象的数的模型，形成了一个直观的几何表象，这有助于学生理解数的顺序、大小，对培养学生的数感是很有效的。

又如学习《分数的认识》后，有这样一道题：把一张长方形纸对折四次后，每份占原来长方形的几分之几？这道题条件很少，对于大部分学生单从字面上很难弄清现在每份与原来长方形之间的关系。如果借助多媒体课件动画演示对折的过程，就一目了然了。对折一次是把原来的长方形平均分成2份，1份就是；对折第二次后把原来的长方形平均分成4份，平均分的份数是前一次的2倍，1份就是；以此类推，第四次可以这么想：2×2×2×2=16  1÷16=。结合多媒体课件的动态演示，利用数形结合，学生表象清晰，思维清楚，对算理理解透彻。如果没有多媒体课件的动画演示及图形的帮助，没有数形结合思想方法的灵活应用，这样的教学理解是不可能达到的。

再如在教学《圆的面积》，以往一般是用实验的方法，通过圆割补成近似于长方形的图形推导出来的。圆的面积计算公式，是近似计算公式，这一点学生是很难理解的。即使教师通过把圆8等分、16等分、32等分进行割补，学生也难以想象出等分的份数越多，近似的长方形上下两边就越接近于直线段。为了解决这个问题，我在设计圆面积计算公式的课件时，把教师演示的过程用动画表现出来。这样学生就可以清楚地看出，拼成的长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，弄清了圆与拼成的长方形的关系，理解了为什么能化圆为方的道理，切实掌握了圆面积计算公式。教学过程中充分利用信息技术，环环推进，动态地展示知识的转化过程，使学生主动参与新知识的探索、发现过程，做到了知其然，也知其所以然，理解并掌握所学知识。

二、数形结合，以数解形

图形中往往蕴含着数量关系，特别是复杂的图形可以用简单的数量关系来表示。而我们也可以借助代数的运算，将图形化难为易，表示为简单的数量关系（如算式等），即常说的“以数解形”。利用“数”来指导”形”，可以使图形的教学更严谨、更科学，学生对图形的认识更全面。例如在教学完常见的平面图形和立体图形后，在练习册中出现数线段和数角的题目（如图                    ）。第一幅图在课件演示帮助下学生可采用直接数的方法，得到有3条线段。但数第二幅图中的线段的条数时难度就大了。教师应该引导学生有序地数，从左边的第一个点出发有几条线段，从第二个点出发有几条线段……依次类推。也可引导学生这样数：有一条基本线段组成的线段有几条，有两条基本线段组成的线段有几条……依次类推。在有序的数数中得到，求线段的总条数可列成算式：5＋4＋3＋2＋1。用算术的方法既克服了数线段的繁琐，又提高了正确率。数角的方法也是同理。

又如，在学完《三角形的认识》后，学生对于“三角形两边之和大于第三边”这一结论有所了解，但在实际应用中却不能很好地把握，于是我就出示了这样的一道题：下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？（1）2cm  4cm  6cm (2)5cm  2cm  5cm  (3)6cm  2cm  5cm。学生小组讨论，动手操作，通过比较分析，知道第（2）（3）两组中的线段能围成三角形，之后再通过多媒体课件直观演示每组线段围成图形情况进行进一步的验证。这样，让学生们在“见形”过程中有目的去“思数”，在“思数”的过程中利用“数”来解释“形”，这样既训练了学生的思维能力，又会收到更好的效果。

信息技术作为一种现代教育技术手段广泛地应用于数学课堂教学中，并且发挥越来越重要的作用，我们在小学数学教学中应不失时机地利用信息技术为学生提供恰当的形象材料，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，以“形”的直观表达数，以“数”的精确研究形，让数形结合思想方法真正在数学课堂落到实处，教学效果事半功倍，并为学生今后的数学学习生活打下坚实的基础。