加载中…西安交通大学18年3月课程考试《离散数学》作业考核试题 满分
(2018-03-15 18:40:52)西安交通大学18年3月课程考试《离散数学》作业考核试题
一、 单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（）。
A.11个
B.14个
C.15个
D.17个
2.
下列图中，（）是平面图。
A.A
B.B
C.C
D.D
3.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是（）。
A.自反的、反对称的、传递的
B.自反的、对称的、传递的
C.反自反的、对称的、传递的
D.反自反的、对称的、非传递的
4.设G是一个12阶循环群，则该群一定有（）个不变子群。
A.2
B.4
C.6
D.8
5.全体小项合取式为（ ）。
A.可满足式
B.矛盾式
C.永真式
D.A、B、C都有可能
6.下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。 （ ）
A.{| x, yN, x+y< 10 }
B.{| x, yR, y= x2 }
C.{| x, yR, x= y2 }
D.{| x, yN, x=小于y的素数个数}
7.域和整环的关系为（ ）
A.整环是域
B.域是整环
C.整环不是域
D.域不是整环
8.无重复边的圈称为( )
A.简单路
B.简单圈
C.初级路
D.初级圈
9.设G是一个12阶循环群，则该群一定有（）个不变子群。
A.2
B.4
C.6
D.8
10.设X、Y是两个集合|X|＝n，|Y|＝m，则从X到Y可产生（）个二元关系。
A.nm
B.mn
C.m×n
D.2m×n
11.量词的约束范围称为量词的（）。
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
12.图的构成要素是（）。
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、变和面
13.
设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B =
{2,3,4,5},则元素6为B的( )。
A.下界
B.上界
C.最小上界
D.以上答案都不对
14.设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系R={| x, yA且 x+y=6}，则R的性质是（ ）
A.自反的
B.对称的
C.对称的、传递的
D.反自反的、传递的
15.设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（）。
A.1
B.3
C.4
D.5
16.若是一个群，则运算“*”一定满足（）。
A.交换律
B.消去律
C.幂等律
D.分配律
17.
A.A
B.B
C.C
D.D
18.图的构成要素是（）。
A.结点
B.边
C.结点与边
D.结点、变和面
19.量词的约束范围称为量词的（）。
A.定义域
B.个体域
C.辖域
D.值域
20.下列公式中，（ ）是可满足式。
A.A
B.B
C.C
D.D
二、 判断题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.由等价关系的定义知代数系统间的同构关系是等价关系。
A.错误
B.正确
2.命题公式 ┐P∨(Q→R)的成假赋值是110。(
)
A.错误
B.正确
3.初始函数不是原始递归函数。
A.错误
B.正确
4.设A, B是集合，若A- B = B- A, 则A=B。（ ）
A.错误
B.正确
5.在简单有向图中，每一个结点恰在一个强连通支中。
A.错误
B.正确
6.存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。
A.错误
B.正确
7.
A.错误
B.正确
8.如下关系图所对应的关系是对称和传递的。（ ）
A.错误
B.正确
9.
A.错误
B.正确
10.存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。（ ）
A.错误
B.正确
11.
A.错误
B.正确
12.若R 和S是集合A上的两个等价关系，则R∪S也是A上的等价关系。（ ）
A.错误
B.正确
13.
设A={φ}，B =
P（P（A）），则有{φ}ÎB，且{φ}ÍB
( )
A.错误
B.正确
14.设集合A={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。
A.错误
B.正确
15.函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。
A.错误
B.正确
16.φ∈φ且φ∈{φ}
( )
A.错误
B.正确
17.图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。
A.错误
B.正确
18.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。（ ）
A.错误
B.正确
19.设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。
A.错误
B.正确
20.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（ ）
A.错误
B.正确
21.任何无向图G都至少有一棵生成树。（ ）
A.错误
B.正确
22.根树中最长初级通路的端点都是树叶。（ ）
A.错误
B.正确
23.否定消去规则通常视为反证法。
A.错误
B.正确
24.相容关系产生的结构是传递。
A.错误
B.正确
25.设A,B是集合，若A-B=B-A,则A=B。
A.错误
B.正确
26.若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。
A.错误
B.正确
27.我们研究带权图，一个很重要的内容就是寻找某类具有最小（或最大）权的子图。
A.错误
B.正确
28.邻接矩阵的主对角线上的元素不为零。
A.错误
B.正确
29.只含有一个元素的集合称为单元素集合。
A.错误
B.正确
30.符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。（ ）
A.错误
B.正确
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