二年级下册数学广角——推理（定稿）

教材分析：

《数学广角——推理》是新人教版二年级下册第109页的教学内容。这是一节有趣的活动课,也是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本节课主要要求孩子们能根据信息,进行判断、推理,得出结论。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本节课立足学生认知发展水平,在问题设计的难度上都不是很大,一般都有一个可以直接判断的条件,学生只要找准关系句,就能较为轻松地推理出其他的相关结论。让学生亲身经历对生活现象判断的过程,从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。

学情分析：

二年级的孩子由于年龄特点,具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,我将整堂课设计成一节猜一猜的游戏课,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏,使学生在具体的情境中感受简单推理的过程,初步获得一些简单推理的经验,培养学生初步的分析推理能力、合作能力。

教学目标：

1.通过观察、猜测等活动,让学生经历简单的推理过程,初步理解逻辑推理的含义,并获得一些简单推理的经验。

2.能借助连线、文字记录、列表等方式梳理信息,学会简单的推理。

3.在简单推理的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力,让学生学会有序地、全面地思考问题。

教学重点：

初步理解逻辑推理的含义,并获得一些简单推理的经验。

教学难点：

    初步培养学生有序地、全面思考问题及数学表达的能力，有条理地表达推理的过程。

教学准备：

课件、板贴、学习单等。

教学过程:

一、游戏激趣、导入新课

1.热身游戏

（1）同学们，上课之前我们一起来做个课前操吧！我来说你来做：

摸摸你的耳朵，不是左耳；

摸摸你的眼睛，不是右眼；

伸伸你的小手，不是右手；

跺跺你的小脚，不是左脚。

（2）同学们很聪明，都能在游戏中顺利地做出正确的动作。今天所学的数学知识就和刚才所做的游戏有关。

2.导入新课

（1）今天的数学课，老师请来了一位神秘嘉宾,猜一猜,这个嘉宾是男生还是女生?”能确定吗?那老师提示一下，告诉你们“这个嘉宾不是女生”。为什么是男生？

小结:刚才我们进行了两次猜一猜:第一次猜,是随便猜,可能是男生，也可能是女生；第二次是根据条件猜,不是女生那就是男生。像这样根据已知条件推出结论的过程,在数学上称为推理。这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。（板书课题：数学广角——推理）

（2）说到推理,不得不提到一位高手,你们知道是谁吗?一起来看看,是名侦探柯南。对了,他就是我们的神秘嘉宾柯南。柯南可了不得了,他是一位出名的侦探,六岁就开始破案,还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”,同学们想跟他们一样成为推理高手吗?那就赶紧进入“柯南训练营”吧。

【设计意图:根据学生的年龄特点,通过有趣的“猜一猜”游戏,引发学生的自觉参与学习活动的积极性,使知识的发现过程融于丰富、有趣的活动之中,激发学生的探索意识。】

二、入门训练，探究新知

（一）理解题意，自主探究

1.首先是“入门训练”，请看！（出示例1）有语文、数学和品德与法治三本书,下面三人各拿一本,小红说：我拿的是语文书；小丽说：我拿的不是数学书。小刚拿的是什么书?小丽呢?

思考：（1）从题中你获得了哪些数学信息?

（2）“三人各拿一本”这句话是什么意思?（不能重复）

（3）要解决的问题是什么?

2.根据柯南的提示,用你们喜欢的方法边推理边记录下你们的结论,可以用写一写、连一连、画一画等方法，并说一说你的推理过程。

学习要求:

（1）请同学们静下心来想一想。

（2）独立记录:把解决问题的过程用你喜欢的方式记录下来。

（3）同桌交流:把你的想法和同桌交流,看谁的表达更清楚。

（二）展示汇报、精讲点拨

师巡视并收集学生方法,展示学生做法时由繁到简。

同学们的办法真不少,谁来介绍一下你们是怎样推理的?

1.展示汇报:

（1）文字记录法:小红拿的是语文书,那小丽和小刚拿的就是数学书和道德与法治书。小丽又说她没拿数学书,他肯定拿的就是道德与法治书,剩下的小刚拿的就是数学书了。(学生回答完毕,其他同学根据情况做补充)。

小结：分析得很有条理。我们把这种方法叫做“文字记录法”。

连线法:把人名和书名写成两行,再根据每一个条件分别连线:小红拿的是语文书,就直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚就只能连数学书和道德与法治书了,小丽又说她没拿数学书,那小刚拿的就是数学书了,再连上线,最后把道德与法治连上线。

小结：真是个好办法，我们可以把这个方法叫做“连线法”。

列表法:学生制作的表格合理即可。

小结：这个方法非常直观,我们可以把它叫做“列表法”。

问：这三种方法都先确定的是哪位同学？为什么是小红？

小结：是啊。你们想的跟柯南一样啊,“能确定的我们先确定!”

2.精讲点拨

优化方法：比较这些方法,你更喜欢哪一种？

老师想把这种方法板书出来,现在开始连线,首先确定谁？你怎么确定小红拿的就是语文书？剩下小丽和小刚连什么书,谁来分析？

追问:为什么小丽拿的不是数学书，就一定是道德与法治书?

小结:刚才我们先抓住小红说的这条关键信息,确定了小红；(板书:信息、确定)再根据小丽说的这条信息确定了小丽；最后确定了小刚,这样有序、全面地分析,得出结论,就是推理的全过程。

【设计意图:引导学生通过观察,找到线索,借助思考、探究进行推理。教师通过适当的启发,让学生在自主尝试、调整的过程中运用排除法解决问题。学生经历探索的过程,更能体验到成功的喜悦,在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于培养学生有序、全面地思考问题。重点掌握用连线法辅助推理。】

三、闯关练习,巩固知识

刚才同学们成功地通过了“入门训练”,柯南决定带你们一起到推理城堡去闯关了!有信心吗?

1.第一关:比体重

欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重,笑笑是最轻的。你能连一连吗?

先独立思考,在学习单上独立完成,然后再和自己的同桌说说你是怎么推理的。

师认真巡视学生的完成情况,收集学生的解决方法。

2.接下来这道题可有一定难度哦，你们有信心完成吗？

第二关：找班级

小冬、小雨和小伟分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？

谁来说说你是怎么想的？和她想法一样的请举手。

3.第三关：猜图形

[圆角矩形标注: 我不是三角形] 信封里有一个圆,一个三角形,一个长方形。 露出一部分,你能猜猜它们分别是什么图形?

(1)理解题意:信息是什么?要解决的问题是什么?你准备先确定什么?

(2)同桌交流。

(3)抽生汇报,并集体评价。

4.恭喜同学们顺利闯过了所有关卡,成为小小侦探啦！为我们自己鼓鼓掌吧！

【设计意图:根据二年级学生的年龄特征,设计了夹练夹趣的应用环节,思维训练层层深入。由此可以使学生进一步理解推理的含义,体验推理的过程,同时进一步培养学生有序、全面地思考问题的意识。】

四、课堂总结，布置作业

   1.这节课就快结束了,谁来说说你学会了些什么?

小结：生活中还会有许许多多的难题,老师希望你们多开动脑筋多思考,并且能够利用柯南传授给你们的推理小秘诀“能确定的先确定，能排除的先排除”来解决学习或生活中的难题!好吗?

2.布置作业：课后自己设计“猜一猜”游戏。

要求:以学习小组为单位,每组同学拿出3件学习用品,组内成员共同设计“猜一猜”的游戏,先在组内玩,然后全班表演,请同学们猜一猜。
  结束：这节课就要结束了,我们班的同学太聪明太可爱了。等下离开教室的时候,老师打算最后一个离开,然后我想请男同学也不走第一个。那应该按照什么顺序离开呢?(学生齐声说：女同学第一,男同学第二。老师第三。)真棒。好,那请小朋友们收好东西依次离开教室吧。

 

 数学广角——简单的排列

 

教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

教学重点：

有序地找出简单事件的排列数，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

教学难点：

有序地找出简单事件的排列数。

教具准备：

多媒体课件、数字卡片、闯关卡、评价卡、星卡片。

教学过程：

一、破解密码，导入新课：

师：同学们，今天老师邀请大家一起去数学城堡中玩闯关游戏好吗？

生：好！

师：准备好，出发！

师：（播放幻灯片）咦？想进数学城堡可没那么容易，打开城门是需要密码的。密码提示（1）：“密码是1、2和3组成的两位数。”大家猜一猜密码是多少？

预设：

生1：12、13。

生2：21、23、31、32。

师：密码到底是多少呢？密码提示（2）：“密码是组成两位数中的最小两位数。”

生：12！

师：你的反应可真快，答对了。送给你一颗乐思星！

    （播放幻灯片）欢迎进入数学城堡来闯关！

二、探究新知：

第一关：用1、3、7、9 这四张卡片能摆出多少个没有重复数字的两位数？

1、出示闯关指南（一）：

（1）、小组合作，共同完成第一关的题。

  （2）、保证不能重复，不能遗漏。

（3）、每小组选出一名组员板演汇报。（要求：说出是怎样摆的。）

闯关成功的小组可得一颗星！

2、学生在小组内摆一摆、说一说，记录员负责在闯关卡上进行记录。同时教师巡视指导。

3、利用展板展示汇报：

  预设：

    小组一：边演示边汇报：我们小组用1、3、7、9这四张卡片能组成13、31、17、71、19、91、37、73、79、97、39、93这十二个数字。

    小组二：我们小组也能排出十二个数字：31、79、71、37、19、73、13、39、97、17、91、93。

    小组三:我们小组和那两个小组的结果是一样的，但是我们是这样做的：先确定十位上的数字是1，然后十位上是1的数字有13、17、19，完成后十位上再换成3，能组成31、37、39，十位上是3的数字摆完后再把十位换成7,组成71、73、79，最后再把9放在十位上，可以组成91、93、97。一共组成了12个不同的数字。

师：首先值得肯定的是这三个小组的答案都是正确的，对比一下，大家觉得哪个小组的方法更好？为什么?

生1：我觉得第三组的方法更好，因为他们这样做就不容易遗漏，也不会重复，更节省了排列的时间。

生2：我也觉得第三组的方法好，因为他们是按顺序排列的，这样不仅没有落掉数字，也没有重复。

师：嗯，大家说得很有道理，那我们奖励一、二组各一颗星，奖励第三组两颗星，并且请为第三组同学的精彩表现鼓掌！

4、教师小结方法：

教师边播放幻灯片，边向第三组的同学那样进行演示，先确定十位上的数字，完成后十位上再换一个数，从小到大，按顺序依次排列，做到不重复，不遗漏。

第二关：用0、1、3、5可以摆出多少个没有重复数字的两位数？

1、出示闯关指南（二）：

（1）、小组合作，共同完成第二关的题。

  （2）、要按一定顺序，保证不能重复，不能遗漏。

（3）、每小组选出一名组员板演汇报。

闯关成功的小组可再得一颗星！

2、小组合作共同完成第二关的题，教师巡视指导。

3、各小组派组员汇报。

预设：

小组一：我先选一个数字写在十位上，但十位上不能是0。然后把十位上是1的两位数写完，它们分别是：10、13、15。十位上再换一个数字3，组成的两位数有30、31、35。十位上是5的两位数有50、51、53。十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。

……

师：这几个小组的同学可真棒，他们都按顺序完成了排列，并且做到了不重复、不遗漏，顺利的闯过了第二关，为他们每个小组都加一颗星。

4、比较总结：

师：第一关和第二关都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，第一关能组成12个不同的两位数，而第二关却组成了9个，为什么结果不同呢？

生：因为十位上不能是0。

师：你的眼睛真亮，为你加一颗发现星！

三、知识运用：

1、师：下面老师想考考大家,快速思考：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数呢？

   生：20、24、26、40、42、46、60、62、64。

   师：大家还不快送上掌声！你能在这么短的时间内按顺序完成排列，并且不重复、不遗漏，太厉害了，送你一颗智慧星！

2、第三关：唐僧师徒四人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？

（1）学生先独立完成，然后在小组内交流。

（2）全班交流，教师引导，可以将唐僧师徒四人编上序号，分别为 ，其中的位置不变，然后按顺序排列为：  ；  ；  ；  ；  ；  。一共有六种坐法。

四、小结，教师寄语：

师：祝贺大家，闯关成功！

今天我们一起在数学城堡中顺利地完成了闯关游戏，在这次活动中同学们充分的发挥了小组合作的智慧和力量，老师为你们每个人的精彩表现都点个赞，你们是最棒的！

其实，生活中有很多有趣的数学问题，只要你仔细观察，留心身边的点点滴滴，用我们的知识一定会把生活装点的更加美丽！

 

附：闯关卡

 

勇闯第一关：

 

 

组长组织小组合作，先动手摆一摆，然后记录员记录，最后选出一名小组成员板演汇报。

用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？

 

 

 

 

勇闯第二关：

 

 

组长组织小组合作，先动手摆一摆，然后记录员记录，最后选出一名小组成员板演汇报。

用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？