加载中…2021学年第二学期数学组第三次集体备课整理稿
(2022-06-03 12:38:51) 《数学广角——简单的排列》教学设计（初稿）
【教学内容】人教版二年级数学上册P97例1及“做一做”
【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
【教学重点】经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
【教学难点】初步理解简单事物的排列规律。
【教学准备】数字卡片、课件
【教学过程】
一、游戏导入
师：小明的年龄是由1和2组成的两位数，猜猜今年他几岁？
师：对，有可能是12岁，也有可能是21岁，
师：可能是1岁或2岁吗？”
师：嗯，不可能。小明的年龄是由1和2组成的两位数，它既要有个位，也要有十位。1和2组成的两位数有：12，我们把个位和十位上的数字交换一下，就组成了另一个两位数21。
师：他是小学生。现在你能确定他几岁吗？对，12岁。
像12、21交换了数的位置，变成了不同的数，与顺序有关，在数学中， 我们把它叫做排列，今天我们就一起来学习简单的排列。（板书：简单的排列）
二、探索新知
师：如果有1、2、3三个数字，你又能组成多少个两位数呢？
师：请看题：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
师：仔细审题，找出关键信息。
师：对了，有三个数字，要组成两位数，十位上的数和个位上的数不能一样。
师：还要注意什么呢？
师：对了，要做到写出的两位数既不重复也不遗漏。接下来请数字卡片来帮忙，同桌之间进行合作。
请看合作要求：1.先思考如何才能做到不重复也不遗漏？
2. 一人摆卡片，边摆边说我是怎么摆的，另一人记录；
3.完成后，检查是否做到不重复也不遗漏。
1.固定十位法
师：老师发现有同学的方法是这样的：
先：在十位上固定1，个位分别和2、3搭配，得到12、13；
接着：在十位上先固定2，个位分别和1、3搭配，得到21、23；
最后：在十位上先固定3，个位分别和1、2搭配，得到31、32；
总结：这种方法是先固定十位的，就可以把它叫做固定十位法。
十位是按1、2、3的顺序进行，非常有规律的摆数方法，真是个爱动脑筋的孩子！摆出的数有：12、13、21、23、 31、32。一共摆了6个两位数。我们来检查一下，有重复的数吗？有遗漏的数吗？
太棒了！有规律地摆，能保证摆的数不多一个，也不少一个，也就是既不会重复也不会遗漏。
2.确定个位法
师：还有不同的摆法吗？对了，也可以先固定个位。我们来试试吧。
先：在个位上固定1，十位分别和2、3搭配，得到21、31；
接着：在个位上固定2，十位分别和1、3搭配，得到12、32；
最后：在个位上固定3，十位分别和1、2搭配，得到13、23；
总结：我们一起来给这种方法取个名字吧，哇，固定个位法非常贴切的名字。
摆出的数有：21、31、12、32、 13、23。6个两位数。看看有重复有遗漏的数吗？
这种方法也做到了不重复不遗漏。
3.交换位置法
师：爱思考的同学还发现了这种方法。
第一次取1和2，先摆出12，再交换位置摆成21，
第二次取1和3；先摆出13，再交换位置摆成31，
第三次取2和3，先摆出23，再交换位置摆成32，
摆出的数有：12、21、13、31、 23、32。一共摆了6个两位数。有重复有遗漏的数吗？对，也做到了不重复不遗漏。
师：你能给这种方法取个什么名字？交换位置法，真爱动脑，名字取得很有特点。
4.小结
师：同学们太棒了，想到了3种方法：第一种先固定十位的方法，叫做固定十位法，第二种先固定个位的方法，叫做固定个位法。第三种，交换两个数的位置就是交换位置法。
师：不管用哪种方法，都是按一定规律去摆数，这样可以保证既不重复也不遗漏，都能摆出6个不同的两位数。（板贴：有规律、不重复也不遗漏）
三、巩固练习
师：同学们，用刚刚学到的知识，请完成数学书第97页的做一做。
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
师：谁来分享他的涂色方法？
师：请你来，先：北城涂红色，南城分别搭配黄、蓝。接着：北城涂黄色，南城分别搭配红、蓝。最后：城涂蓝色，南城分别搭配红、黄。一共有6种涂色方法。
四、课堂总结
同学们，有规律地摆数，这样既不会重复也不会遗漏。而且还可以帮助我们养成做事有条理的习惯。这节课我们就上到这里，谢谢同学们的聆听，再见！
板书设计
简单的排列
十位 个位 有规律、不重复也不遗漏
1
2
十位 个位 十位 个位 十位 个位
1 2 2 1 1 2
1 3 3 1 2 1
2 1 1 2 1 3
2 3 3 2 3 1
3 1 1 3 2 3
3 2 2 3 3 2
固定十位法 固定个位法 交换位置法数学广角——简单的排列（定稿）
教学目标：
1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
教学重点：
有序地找出简单事件的排列数，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
教学难点：
有序地找出简单事件的排列数。
教具准备：
多媒体课件、数字卡片、闯关卡、评价卡、星卡片。
教学过程：
一、破解密码，导入新课：
师：同学们，今天老师邀请大家一起去数学城堡中玩闯关游戏好吗？
生：好！
师：准备好，出发！
师：（播放幻灯片）咦？想进数学城堡可没那么容易，打开城门是需要密码的。密码提示（1）：“密码是1、2和3组成的两位数。”大家猜一猜密码是多少？
预设：
生1：12、13。
生2：21、23、31、32。
师：密码到底是多少呢？密码提示（2）：“密码是组成两位数中的最小两位数。”
生：12！
师：你的反应可真快，答对了。送给你一颗乐思星！
二、探究新知：
第一关：用1、3、7、9 这四张卡片能摆出多少个没有重复数字的两位数？
1、出示闯关指南（一）：
（1）、小组合作，共同完成第一关的题。
（3）、每小组选出一名组员板演汇报。（要求：说出是怎样摆的。）
闯关成功的小组可得一颗星！
2、学生在小组内摆一摆、说一说，记录员负责在闯关卡上进行记录。同时教师巡视指导。
3、利用展板展示汇报：
师：首先值得肯定的是这三个小组的答案都是正确的，对比一下，大家觉得哪个小组的方法更好？为什么?
生1：我觉得第三组的方法更好，因为他们这样做就不容易遗漏，也不会重复，更节省了排列的时间。
生2：我也觉得第三组的方法好，因为他们是按顺序排列的，这样不仅没有落掉数字，也没有重复。
师：嗯，大家说得很有道理，那我们奖励一、二组各一颗星，奖励第三组两颗星，并且请为第三组同学的精彩表现鼓掌！
4、教师小结方法：
教师边播放幻灯片，边向第三组的同学那样进行演示，先确定十位上的数字，完成后十位上再换一个数，从小到大，按顺序依次排列，做到不重复，不遗漏。
第二关：用0、1、3、5可以摆出多少个没有重复数字的两位数？
1、出示闯关指南（二）：
（1）、小组合作，共同完成第二关的题。
（3）、每小组选出一名组员板演汇报。
闯关成功的小组可再得一颗星！
2、小组合作共同完成第二关的题，教师巡视指导。
3、各小组派组员汇报。
预设：
小组一：我先选一个数字写在十位上，但十位上不能是0。然后把十位上是1的两位数写完，它们分别是：10、13、15。十位上再换一个数字3，组成的两位数有30、31、35。十位上是5的两位数有50、51、53。十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有9个两位数。
……
师：这几个小组的同学可真棒，他们都按顺序完成了排列，并且做到了不重复、不遗漏，顺利的闯过了第二关，为他们每个小组都加一颗星。
4、比较总结：
师：第一关和第二关都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，第一关能组成12个不同的两位数，而第二关却组成了9个，为什么结果不同呢？
生：因为十位上不能是0。
师：你的眼睛真亮，为你加一颗发现星！
三、知识运用：
1、师：下面老师想考考大家,快速思考：用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数呢？
2、第三关：唐僧师徒四人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
（1）学生先独立完成，然后在小组内交流。
（2）全班交流，教师引导，可以将唐僧师徒四人编上序号，分别为 ，其中的位置不变，然后按顺序排列为： ； ； ； ； ； 。一共有六种坐法。
四、小结，教师寄语：
师：祝贺大家，闯关成功！
今天我们一起在数学城堡中顺利地完成了闯关游戏，在这次活动中同学们充分的发挥了小组合作的智慧和力量，老师为你们每个人的精彩表现都点个赞，你们是最棒的！
其实，生活中有很多有趣的数学问题，只要你仔细观察，留心身边的点点滴滴，用我们的知识一定会把生活装点的更加美丽！
附：闯关卡
勇闯第一关：
组长组织小组合作，先动手摆一摆，然后记录员记录，最后选出一名小组成员板演汇报。
用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
勇闯第二关：
组长组织小组合作，先动手摆一摆，然后记录员记录，最后选出一名小组成员板演汇报。
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
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