实际问题与一元二次方程之面积问题说课稿

尊敬的各位评委老师们，大家好： 

今天我说课的课题是人教版九年级数学上册第21章第三节第三课时《实际问题与一元二次方程之面积问题》。下面我将从教材分析、教学目标、重点难点、学情分析、教法学法、教学过程几方面进行说课。 

一、教材分析： 

      在学习本节课之前，学生已经学会了用一元二次方程解决传播问题，增长率问题。所以本节课对学生来说并不陌生。通过本节课的学习，学生不仅继续对一元二次方程的解法加以巩固，而且会用一元二次方程解决面积问题，给以后用二次函数解决实际问题打下基础。因此，它具有承上启下的作用。 

二、教学目标： 

根据本节课的内容特征和新课标要求以及九年级学生的认知水平确定本节课的教学目标如下：

知识与技能：1.根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程解决应用题。2. 根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题．3. 能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。

过程与方法：利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题．提高逻辑思维能力和分析问题，解决问题的能力。

情感，态度与价值观：体会数学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进 步和发展人类理性精神的作用。

三、教学重点、难点： 

重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．   难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．    

四、学情分析 

   1、知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。 

   2、学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合由特殊到一般的探究方式。

 五、教法学法： 

教法：根据学生的实际情况和本节课的特点，为了实现教学目标、有效的突出重点、突破难点，我将采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，以学生主动参与为前提、自主学习为途径、合作交流为形式，培养学生动脑、动手、合作、交流，为学生的终身学习奠定基础。    

 学法：突出自主探究、合作交流的数学学习方式，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”。 

六、教学程序：     

（一）、复习旧知，导入新课    衔接自然导入本节课要学习的面积问题。  

（二）、小组合作，探究新知

1.学生活动：某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花园，它的长比宽多10米。设花圃的宽为X  米，则可列方程为：

            X（X+10）=200

【设计意图：由具体简单的问题激起学生的兴趣。】 

2.例题讲解：先设置了三个问题让同学们思考：(1) 本题中有哪些数量关系？

   （2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？

   （3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？

     再点评：依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9：7，由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，进而用两种方法解答。

      解法（一）：设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，中央矩形的长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm．进而用两种方法解答。     

              （27-18x）（21-14x）=×27×21

       解法(二）：设中央矩形的长为9Xcm，宽均为7Xcm．

                9X*7X=21.3                  

               解答学生自己完成

【设计意图：让学生一题多解，训练思维的灵活性，其次还需学生正确细心地解方程】 

  （三）小试牛刀：用多媒体出示两道习题让学生练习，顺路突破重点。

  （四）应用拓展：让学生用两种方法解答，训练思维的严密性。

【设计意图：及时练习和拓展，让学生更加深刻理解面积问题中的等量关系，从而解决本节课教学难点，同时提高学生对问题的分析能力。】

  （五）归纳小结，浅谈收获    

  （六）布置作业及补充练习 

【设计意图：让学生课后自觉复习巩固本节课所学知识。】

我的说课到此结束，谢谢大家！