《数学广角》

  ——简单的排列和组合

              汉阴县实验小学: 易元春

教学内容：人教版二年级数学上册第八单元例1.

教材分析：排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

学情分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等，对于二年级的学生，已有一定的生活经验，因此，在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识的探究过程，让学生在合作活动中，探究新知，发现规律，从而培养学生的数学学习能力。

设计意图：兴趣是最好的老师，根据小学生的年龄特点，为了使学生能轻松、愉快地学习，本节课我试图以富有激励性的闯关活动贯穿教学始终，以问题串的形式展开全课，让学生在有趣的情境中始终保持浓厚的学习兴趣，在一项项的活动中把排列与组合的思想方法渗透进去，让学生在不知不觉中去感知“排列”与“组合”的数学思想。

教学目标：1、了解简单的排列组合的知识，能找出简单事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察能力、分析能力和有序地全面思考问题的能力。

2、通过实践活动经历找排列数与组合数的过程，体验排列与组合的思想方法。

3、通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：掌握不重复排列方法，初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学学具：课件、数字卡片。

教学过程：

一、谈话激趣，导入新课。

同学们！你们喜欢出去玩吗？今天老师要带你们去一个非常有趣的地方，想知道是哪吗？这节课易老师就带着大家到数学广角去走一走，看一看。（板书：数学广角）

二、动手操作，探究新知

1、学习例1

①咦！数学广角大门紧锁着，要想进去必须打开密码门，智慧爷爷提醒大家：密码是由1和2组成的两位数，你觉得应是哪个数呢？咱们先大胆的猜测一下。

②同学们真是太厉害了，顺利地进入了数学广角的城堡，瞧，数学广角里还有许多有趣的闯关游戏了，智慧爷爷告诉大家，闯关成功就可以得到开启智慧大门的金钥匙，你们有没有信心闯关成功呢？来看第一关（用1、2、3可以摆出几个不同的两位数？）。

2、自主探究

①小组合作。 师：请同桌两人为一小组，拿出数字卡片，一人用卡片摆，一人作好记录，开始！

②汇报交流。师：哪位同学愿意说说你们摆出几个两位数？是怎样摆的？还有谁有不同意见吗？

③全班交流总结得出方法， 师：要使排列的数不重复又不遗漏，有什么好办法吗？谁愿意把你的方法给大家介绍介绍？

A、固定十位法    B、固定个位法    C、交换位置法

三、巩固练习，加深理解

（一）勇闯第二关：握手

1、同学们真是太棒了，顺利通过第一关了，来看看第二关（每两个人握一次手，三个人共握几次手？）你觉得应该握几次手？同学们愿意亲自试一试吗？

2、实践验证。

3、为什么用1、2、3三个数可以组成6个不同的两位数，而三人握手只能握3次呢？

（二）第三关：服装搭配

1、出示第三关（课本）请同学们把书翻到101页看第1题，在课本上用线连一连。

2、全班交流汇报

（三）第四关：购物奥秘。

1、出示第四关。师： 请同学们在小组内说说可以怎样付钱？

2、小组汇报交流反馈

（四）第五关：选择路线。

四、全课总结，提升认识

1、猜老师的电话号码。

2、这节课同学们通过自己的努力连闯五关，顺利地拿到了开启智慧的金钥匙，同学们的收获可真大，你们精彩的表现也给老师留下了很深的印象，希望同学们在今后的学习中再接再励！

课后反思：本节课的教学中，我根据学生认知特点和规律，让学生在一系列的闯关活动中，渗透排列和组合的思想方法，通过学生摆一摆、议一议、连一连，充分应用同桌合作、分组合作、共同探究的学习模式，鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与、发现规律，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。本节课也存在着一些不足：1、对学生的小组学习指导不够，有部分学生还不能有效参与。2、教师的语言不够精炼，放手的不够到位。