正比例与反比例

教学内容： 
  六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。  
教学目标： 
1.通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。  
2.通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。  

3.通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

4.培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：  
  1.进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。  
  2.培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。  

教学准备：

表格、课件、小黑板
教学过程 ：  
    一、情境创设，导入复习  
     1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？  
     速度一定，路程和时间（  ） 路程一定，速度和时间（   ）  
     单价一定，总价和数量（  ） 全校学生做操，每行站的人数和站的行数（   ）  
     2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。  
   （1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。  
   （2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。  
     指名学生口答，老师板书。  
   二、回顾整理，构建网络  
     （一）比的知识：  
      1. 谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）  
      2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。  
      让学生体会比在解决实际问题时的应用。  
     3. 完成教科书p83“回顾与交流”的3题  
     两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。  
   （二）比和分数、除法的联系  
   出示：ab＝（ ）(（ ）)＝（  ）÷（  ）（b≠0）教师问：  
    1. 你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问： 
    2. 你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）  
    3. 那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？  
    4.  b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。  
    5.  谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？  
   （1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）  
   （2）填空：（ ）(（ ）)＝（  ）÷（  ）＝（  ）（  ）（填好后展示学生不同的结果。）  
   （三）比例尺的知识  
     什么是比例尺？  
    （四）正比例，反比例的知识：  
    （1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。  
    （2）  班内交流，全班分享  
    （3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。  
     变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺  
    三：重点复习，强化提高：  
     1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。  
    （1）学生独立思考  
    （2） 同桌交流  
       3）全班交流   
      a自然语言 b 列表 c 画图  d 关系式  
     2． 举出生活中正、反比例的例子  
     3． 完成课本84页巩固与应用  
    独立完成，班内交流。  
    四．自主检测，完善提高：  
     判断并说明理由  
    （1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。  
    （2） 一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。  
    （3） 三角形的面积一定，它的底和高。  
    （4） 一个数与它的倒数。  
    五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？  

板书设计：

正比例和反比例

比   比例、应用

分数、比、除法之间的关系
 

课后反思 ：
   本课时有以下特点：1、抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。3、能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。