数学广角——优化

                                

沏茶问题             

教学内容：数学广角例1。

教学目的：

1、使学生通过简单的事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。

4、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

5、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：

使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。

教学难点：

寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。

教学方法：活力课堂模式

教具准备：课件。

学具准备：工序卡片。

一、情境导入（4分钟）

1、预设情景

同学们，小明早上起来，吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。你认为怎样安排这两项活动最省时间呢？（收听新闻广播的同时吃早饭）

2、 引入新课

这就是我们这节课要学习的新内容-----数学广角   优化   一、沏茶问题（板书）本节课的学习目标是：1、学会合理安排时间。2、学会选择最佳方案

二、自学交流（8分钟）

1、预设情境

星期天的时候，小明家的门铃响了！原来是李阿姨来做客，仔细观察，你能发现哪些有价值的数学信息呢？（小明的妈妈让小明去给李阿姨沏茶）

2、 自主探索学习新知

师：同学们回想一下，在你们家里来客人的时候你给客人沏过茶么？那谁愿意起来说一说你的沏茶过程呢？（找代表发言）

师：谁还有补充？

师：你们想知道小明在沏茶的时候都做了哪些工作么？（出示情境图）

师“沏茶的工序这么多，该先做什么呢？小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间，好吗？

3、出示自探提示：

看课本104页，思考下面问题：

1、沏茶需要做哪些事情，每件事情各需要几分钟？

2、你觉得应该先做什么？再做什么？最后做什么？哪些事情可以同时做？

3、如果你是小明，怎样安排才能让客人尽快喝上茶？（用图片摆一摆）

4、算一算，你一共用了多长时间？

三、合作交流（12分钟）

1、小组合作，设计方案
师：师巡视指导，收集学生的设计方案。

2、汇报交流

师：说说你们是怎样安排工序的？

学生可能有以下方案：

：洗水壶 →接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶  共14分

1分钟    1分钟  8分钟  2分钟   1分钟    1分钟

：洗水壶→接水→烧水8分→找茶叶→沏茶 共12分

1分钟   1分钟 （同时洗水杯    1分钟    1分钟  2分钟）

：洗水壶→接水→烧水8分钟→沏茶  共11分

    1分钟    1分钟           1分钟

（ 同时 ）洗水杯  找茶叶

                    2分钟  1分钟

师：我们来比较一下，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？

    （第三种）

师：想一想，为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？

（学生充分发表意见。）

(4)小结。

师：我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短，就最节省时间。

师引导：节约时间的秘密让我想起了语文里常用的造句：“边……边……”（板书）你能用“边……边……”造个句子吗？

师小结：在我们平时做事的时候，如果动动脑筋，进行合理的安排，就可以节省时间，提高工作效率。在相同的时间里，同时可以做的事情越多，就越节省时间。今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，就可以节省时间，提高效率。

四、 运用拓展（15分钟）

1、我感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如何合理安排下面的事情?

找杯子倒开水	1分钟
等开水变温	6分钟
找感冒药	1分钟
量体温	5分钟

2、对他们的合理安排，你们有何想法？

（1）、为了节省时间，小明一边走路，一边看书。（ ）

（2）、小红边看电视边吃饭。（ ）

（3）、小刚一边弹琴，一边唱歌。（ ）

学生明白合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。

五、课堂小结（1分钟）

同学们，今天我们不仅帮助小明和小明的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？

师总结：希望通过今天的学习每个同学都能用今天学到的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

六、 布置作业

第107页练习二十，第1题。

 

七、板书设计

沏茶问题

 

 洗水壶 → 接水 → 烧水   → 沏茶    共11分

 1分钟   1分钟   8分钟     1分钟

                  洗水杯  

          同时    2分钟  

找茶叶

1分钟

 

       1 +1 + 8 + 1 = 11（分钟）

答：最快需要11分钟。

  

《数学广角——沏茶问题》教学反思

“沏茶—合理安排”是一节数学活动课，这个内容与学生的生活实际有密切联系，日常生活中学生经常会遇到，也有一些感性上的认识。因此我充分灵活运用教材，促使学生积极参与教学活动。我设计了学生感兴趣的开课：“小明早上起来要吃饭和听新闻，怎样安排节省时间。”由于学生比较常见熟悉这一生活现象，也很感兴趣，就急于发言。  

发言的过程中，我反复提问：应该做哪些事情？请同学无顺序的反复说；接着问：每样事情要多少分钟？最后思考：怎样有顺序的安排，所花的时间最少？重点在于说一说为什么哪些事情可以同时做？哪些事情不可以同时做？同时做的事情所花的时间与做那件花最长时间的事情花的时间进行比较。本节课在此基础上，通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用，感受数学的魅力。通过现实的教学活动，培养学生统筹规划的意识，提高了学生的分析问题、解决问题的能力。课后，我又选择了生活中吃药、做饭等事例加以补充，这些例子都是学生比较感兴趣的事情，在这方面的教材处理上比较贴近学生实际，研究起来就显得较为主动。  

这节课的缺点就是对于老师画流程图的意义和方法教师讲解得也不是很清楚。在教学中应该让学生通过充分的讨论与研究，通过摆一摆、说一说、争一争等，使学生真正懂得画流程图的重要性，掌握画流程图的方法，并能用正确的画流程图的方法画图表示活动方案，从而明白一个非常重要的道理，那就是“能同时做的事情越多，所用的时间就越少”的道理。真正使学生有运筹意识，运用“统筹规划”知识解决实际问题。