小学数学计算教学过程中推理能力的培养                      

     小学虽是一门系统的演绎科学，但它在形成过程中又是一门实验性归纳科学，各个分支中的概念、原理、法则和方法从发现到确立，处处充满了推理。因此，在小学数学教学中培养推理能力，是学生形成数学素养的需要，它对学生科学思维方式的养成，特别是创新思维能力的提高有着重要意义。

一、教给学生正确的推理方法。　　

小学生学习摹仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，教加法交换律时，可按如下步骤进行：　　

（1）计算多组算式： 　　

4+ 6=10，6 +4=10，所以：4+6=6 +4　　

还有：26 +75=75 +26　　

81 +40=40+ 81　　

125+ 875=875+ 125　　

……　　

（2）观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边加数相同，位置不同，和不变。　　

（3）归纳出加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。进而用字母a、b分别表示两个不同的加数，概括出一般的表达式：a +b=b+ a。这三步体现了从特殊到一般的思维过程。在学生学习了加法交换律后，还要注意让学生小结一下推理思路，以帮助学生领会如何运用归纳推理来探讨问题的。　　

二 .注重用演绎推理证明计算结果
        比如学生在做完一道减法计算题7-3=4后，问学生：“你做的对吗？”学生会说“对”或“不对”。紧接着追问：“为什么？”请学生说出“对”或“不对”的理由。学生会用小棒、指头等实物验证或者用数的组成加以说明。当计算了89-43=46 后，学生已不方便再用实物验证或者数的组成说明，此时可启发学生用减法各部分之间的关系来论证。
        3.突破课标的要求，教给论证的方法
        为了提高学生的演绎推理能力，还可不失时机地教给学生演绎论证的方法，为后续证明积累经验。如两奇数和是偶数这个规律，学生还不能做出完整严密的回答。有的说自己已经加了十几次了，结果都正确；有的说奇数和偶数都是无穷的，不能证明奇数加奇数得到的是偶数。列举不能让人信服，必须通过推理的方法才能证明。教师可引导学生进行简单的推理：任意两个奇数（2n+1）+（2n-1）=4n，4n 是偶数。

  三、培养合情推理和演绎推理综合应用的能力
        在学习了两位数减法以及表内乘法以后，为学生设计这样的探究题目：观察下列算式，总结规律：
        21-12=9
        32-23=9
        ……
        98-89=9
        从以上计算中，学生们发现这些两位数个位和十位上的数字彼此相差1，两数相减的差都是9。有了上述探究，引导学生继续思考：当个位和十位上的两个数字相差不是1，而是其他数时，会产生什么样的结果？教师可以出示下列例题：
        31-13=18=9×2
        42-24=18=9×2
        53-35=18=9×2
        ……
        97-79=18=9×2
        41-14=27=9×3
        52-25=27=9×3
        63-36=27=9×3
        ……
        96-69=27=9×3
        让学生观察，他们会尝到预测答案的乐趣。他们在寻找律的过程中进行了大量的计算练习，进行了合情推理和演绎推理的交互使用，有趣而愉快。这样的练习使学生的综合应用的推理能力得到了训练和提高。

四、说理，养成学生推理有据的好习惯。　　

语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也就是教会学生如何判断推理的过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉运用了演绎推理，因此在教学中必须通过追问为什么，要求学生会想、会说推理的依据，养成推理有据的良好习惯。例如：判断9和10是不是互质数时，一定要求学生这样回答：公约数只有1的两个数叫互质数，因为9和10只有公约数1，所以9和10是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。