《比的意义》教学设计

教学内容：

教科书第68-70页例1、例2及相应的“试一试”“练一练，练习十三第1-5题。

教材简析：

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

构。

教学重点：

比的意义及比、分数、除法的联系。

教学难点：

学会用比表示两数之间的关系，比、分数、除法的区别。

教学过程：

一、情境导入

师：对2杯果汁和3杯牛奶这两个数量怎样进行比较？

根据学生的回答，师相机板书。

相差关系：牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯 。

倍数关系：果汁的杯数相当于牛奶的2/3;牛奶的杯数相当于果汁3/2 。

小结：同学们，我们将两个数量进行比较，既可以用减法比较两个数量之间相差关系，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的倍数关系还可以用一种新的方法表示，这就是“比”。

二、共同探讨，学习新知例1 。

1、自学新知 。

用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？请同学们认真自学课本P68页例1，看看谁能独立弄懂这一部分内容。

2、交流小结：

板书：果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作2：3

2：3表示什么？

牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作3：2

3：2表示什么？

师示范写法，介绍比号、比的前项和比的后项。

23和32中，比的前项和后项分别是是几？

3、比是有序概念 。

师：23和32表示相同的意思吗？为什么？

师：前项和后项不一样，表示的意义也不同。看来我们在写比的时候要注意是谁与谁的比，前项和后项不能颠倒。

4、及时巩固 。

练习十三第1题 （试一试 ）。

在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

1、指图中的14，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道14表示什么吗？

2、把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

3、还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（比如1：4，水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

学习例2 。

通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。

1、 想一想，我们怎样求两人的速度？

2、 学生计算答案，汇报填表。

3、明确：速度=路程÷时间， 速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。

你能试着写一写每个同学所走路程与时间的比吗？根据交流情况板书：

小军走的路程与时间的比是比是90015。90015表示什么呢？

小伟走的路程与时间的比是比是90020。900：20表示什么呢？

理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2，想一想，比与什么有关系？两个数的比可以表示什么？

2、小组交流，集体交流。

引导发现：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。

小结：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

认识比值和比的区别：

1、算一算例1、例2中几个比的比值分别是多少吗？（学生计算，口答）

2、区别比和比值。

师：比和比值有区别吗？学生讨论 。

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

“试一试”

1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例 如，23除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，仍应读作3比2。

比、除法和分数的关系 ：

1、比、除法和分数就像数学王国中的三胞胎一样，它们有着紧密的联系。

观察这个等式中你还能发现什么？比的前项相当于除法算式中的什么？相当于分数中的什么？比的后项呢？比值呢？我们借助表格整理一下刚才的发现。

名称联系区别比前项：（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数

2、讨论：比、除法与分数三者之间又有什么区别?

结论：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算，分数是一种数．它们的意义又是不同的。

3、讨论：比的后项能不能为0，为什么？

因为比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项不能为0。

三、巩固练习 。

1、 完成“练一练”的1、2、3小题。

2、师：比赛中，我们会用比的形式来记录比赛的比分。谁来读一读，2：0是数学上的比吗？它表示两个数相除吗？它只是用这样的符号将比分隔开。它不是数学上的比。

3、 知识介绍：我们来看这样一个神奇的数，它是美的象征。课件出示：“你知道吗？”

师：其实黄金数0.618的应用远远不止这些，它在医学、建筑、管理、植物学中等有着不可忽视的作用。它真是一件造福人类的绚丽瑰宝！

四、课堂小结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业

练习十三的2-5题