《整理和复习·数学思考》
                   教学反思    

      “数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即“数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。本节课是教材中的例5，例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
       本课教学的第一个环节:导入数学思考方法。从学生熟悉的“曹冲称象”的故事出发，引导学生说出“化难为简”“化大为小”能够帮助解决复杂问题，教师明确提出这也是我们数学学习当中的一种重要的数学思想，从而引出本节课的研究内容“数学思考”。 本课的第二个环节：提出问题。在平面上有20个点，这些点能连成多少条线段？这样提出问题，不仅激发了学生的学习欲望，同时又为渗透化归等数学思想方法埋下了伏笔。接下来是带领学生分析“难”在什么地方，学生认为难在点太多、线太杂，不好解决。那么你有什么好的办法没有？学生想到先从最简单的情况开始研究找规律。 本课教学的第三个环节:探究规律，解决问题。教材中呈现的探究方法是:从简单问题即两个点开始，逐个增加点数进行研究，找寻规律。学生自主探索，发现其中的规律。结合具体图形探讨平面图形中存在的规律，最后引导学生发现规律线条数=1 +2+ 3 +„„ +（点数-1）。