《鸽巢问题》教学设计
教学内容：
（人教版）数学六年级下册第70页例1。
教学目标：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学难点：
通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
教学准备：
多媒体课件、铅笔、文具盒等。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请4位同学上来，摆开3张凳子。
老师宣布游戏规则：4位同学跟随着音乐（甩葱歌）围着凳子转圈，音乐“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。
教师背对着游戏的学生。
师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？
师：老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题（板书课题）。
二、自主操作，探究新知
1、观察猜测 多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？
【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。】
师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？
2、自主思考。
（1）独立思考：怎样解释这一现象？
（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?
3、交流讨论，学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
【学情预设： 第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。 学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。
课件再演示四种摆法。 请学生观察不同的放法，能发现什么？
引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 第二种：假设法。
教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。】
师：其他学生是否明白他的想法呢？
引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
你可以列个算式吗？根据学生的回答板书：
4÷3=1……1
1+1=2
4、比较优化。 请学生继续思考： 如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？
请学生继续思考：
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？ 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
你发现了什么？ 引导学生发现：
只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
5.请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？
讨论：把6支笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
继续思考：
把7支笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
把8支笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？
出示计算绝招：
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商数+1
整除时，至少数=商数
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