《数学广角——数与形（1）》
                  教学设计                   
教学内容：
      人教版六年级上册第107页例1及第108页做一做，练习二十二P2题。    
教学目标：   
       1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。  
       2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、应用规律的过程。
       3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。     教学重点：
      发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。    
教学难点：
       数形结合的数学思想。    
教具准备：
       PPT课件、正方形卡片。    
学具准备：
       正方形卡片若干，方格纸。     教学过程：    
       一、复习铺垫，引入新课。
       1、谈话激趣。
       2、口算比赛：
       1+3+5+7+9+11=   
       3、揭示课题：    
       师：其实，像这样的算式是有规律的，这个规律老师是借助图形来发现的。今天这节课，我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角——数与形）    
       二、合作交流、探究新知  。
       1、探究例1。   
      (1)用图形表示“l"   
      (2)用图形表示“1+3”的和 。
       学生动手摆，师巡视。   
       展示学生作品。  
       问：哪种摆法能让我们很快就知道“1+3”的和呢？  
       (3)用图形表示“1+3+5”的和。
       学生动手摆，师巡视 。  
       展示学生作品。
    追问：你们摆出的图形中“1”在哪里？“3”在哪里？“5"在哪里？哪是“1+3+5”的和？    
       师：为什么很多同学都是这样摆的呢？说说你们的想法。
       (4)揭示规律 。
       观察、讨论。   
       汇报发现。  
       (5)验证猜想，拓展延伸。
       学生动手操作1+3+5+7   
       指名同学汇报    
       课件演示    
       (6)运用规律解决问题。（可借助学具摆一摆） 师：根据你们的发现，你能快速的填一填吗？1+3+5+7=(    )     (1+3+5+7=4²)     1+3+5+7+9+11+13=()    (1+3+5+7+9+11+13 =7²)   ________________________=9²(1+3+5+7+9+11+13+15+17 =9²)   2、学以致用。  
(1)出示p108的做一做第1题 
       师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？ 
       学生独立试做 
       指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。  
       三、巩固应用，拓展提高 。
       1、p108做一做第2题  
       (1)出示题目  
       师：请你们自己数一数，数的过程中，你能发现什么？ 
       (2)独立完成  
       (3)小组交流 
       (4)全班汇报  
       (5)师：你有什么发现？你能解释其中的道理吗？  
        2、p109练习二十二第2题
       (1)学生独立完成 
       (2)师：你是怎样想的？图形中蕴含着怎样的数的规律？ 
       (3)介绍“三角形数” 
       (4)．勾连“三角形数”与“正方形数”的联系，提升知识内涵。
        四、回顾旧知，提升思想。
        1、课堂小结  
        2、回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子：  
       三年级下学期学习的“重叠问题”
       四年级下学期学习的“小数的意义”   
       五年级下学期学习的“打电话”   
       六年级刚刚学习的“分数乘分数”  
       五、全课总结。     
       通过这节课的学习，你有什么收获？