《分数基本性质》教学设计

教学内容：

人教版新课标小学五年级数学下册第57页例1、例2。

教案背景：

本课是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则混合运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。

教学目标：

1、知识与技能目标：

(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2、过程与方法目标：

(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。

(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。

(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

3、情感态度与价值观目标：

(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质。

教材分析：

本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例1，概括出分数的基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/2、2/4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第4题、第10题和第11题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。

教学重点：

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点：

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教法：

引导法，多媒体教学法，实验操作法，归纳法，谈话法等。

学法：

猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。

学情分析：

五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生理解和巩固所学知识。

教学过程：一、复习旧知

1、    回答

1）.120/30=4

2）.(120*3)/(30*3)=4

3) .（120/10）/（30/10）=4

师：大家回忆一下，这是我们学过的一个什么性质?

生：商不变的性质。

2.分数与除法有什么关系？

   被除数/除数=被除数/除数

用字母表示：a/b=a/b(b≠0) 注：除数（分母）≠0

二、  激发兴趣，导入新课。

师：同学们，你们喜欢看《西游记》吗？

生：喜欢。

师：老师这里有一个唐僧分蛋糕的故事。（课件出示）

师：你们想听吗？

生;想。

师：孩子们，你知道孙悟空为什么笑吗？

生1：猪八戒不知道分数的大小。

生2：因为唐僧三次分得一样多。

1、引出分数。

（板书：1/2   2/4    4/8。）

2、抛出问题。

比较三个分数的大小。

三、动手操作，形成感知

1．实际操作列等式证实分数大小相等。（课件出示操作要求）

（1）具体要求：

拿出三张相同的纸片。

先折一折、再画一画，分别用涂色部分表示出这三个分数。

折出它们涂色部分，再比一比，你发现了什么？

（2）学生操作：

得到结论：三个分数大小相等。

2、学生展示、交流。

观察等式中的分数，这其中什么变了，什么没变？共同研究这个变化规律。

四、比较归纳，完整性质。

1、从左往右观察、思考。

提问：它们是按照什么规律变化的？从1/2到2/4，再到4/8,分数的分子、分母是怎样变化才保证了分数的大小不变的？（小组讨论）

2．集体讨论，归纳性质。

（1）把1/2的分子、分母都乘2，就得到2/4。原来把单位“1”平均分成2份，表示这样的1份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到2/4，分数的大小不变。

（根据学生回答，教师板书）

（2）师追问：从1/2到4/8，分子、分母又是怎样变化才保证了分数的大小不变呢？

把1/2的分子、分母都乘4，就得到4/8。原来把单位“1”平均分成2份，表示这样的1份，现在把平均分的份数和表示的每份数都扩大4倍，就得到4/8，分数的大小不变。

（根据学生回答，教师板书）

（3）教师引导：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？同桌可以相互交流交流。

（教师板书：从左往右观察，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数大小不变。）

2、    从右往左观察、思考。

3、    从右往左观察，分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

4、    举例验证。

（指名学生口述，师补充板书“除以”两个字）

5、完整性质。

（1）什么是分数的基本性质?（课件出示）

（2）口答：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。这个相同的数必须加上一个条件“零除外”（补充板书：“0除外”）。（板书课题：分数的基本性质）

（3）深入理解性质。（“同时”“相同”“0除外”，并记忆。）

（4）质疑：分数的基本性质与什么性质相似？（结合商不变的性质来说明分数的基本性质）（课本第75页）。

五、多层练习，巩固运用

1、基础练习。

（1）小试牛刀（出示），应用性质填空。

（2）学生自学例2，完成例2的填空。完成后集体交流，说明依据。

发现：应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分子分母不同，而大小相等的分数。

2、加深练习。（课件出示）

（1）以练求真。

（2）判断真假。

完成之后，利用课件集体校对（若时间允许，请个别学生说说自己是怎样算的。）

3、思维拓展。（课件出示）

六、课堂小结。

（1）通过本节课的学习，你有什么收获？

（2）唐僧蛋糕分的公平吗？

（3）老师讲的明白吗？

七、布置作业。