《乘法分配律练习课》教学设计

    教学目标：

      1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

      2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

      3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

      教学方法：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

      教学准备：课件

      教学过程：

      一、复习引入，激发学习兴趣：

      1、乘法交换律的字母公式（      ）。

      2、乘法结合律的字母公式（　    ）。

      （设计意图：公式板书在黑板，以便与乘法分配律对比）

      3、师生赛一赛，102×56，99×25，学生每人挑选一道题做，教师全做，看谁算得快。

      师：想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了，而是老师掌握了一些乘法计算的秘密，假如你掌握了一定比老师还快呢！想不想知道呢？

      二、探究新课：

      （一）情景导入，认知定律。

      1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？

      例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。

      学生汇报两种解法：

      ①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。

      列式为：         （5＋3）×4=32（个）

      ②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。

      列式为：          5×4＋3×4=32（个）

      师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。

      板书：（5＋3）×4=5×4＋3×4         或         5×4＋3×4=（5＋3）×4

      引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。

      分别观察有什么特点？（数字一样，符号一样）（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。

      是不是有这样特点的题都相等呢？（激发学生举例验证）

      2、验证猜测，概括定律。

      启发提问：

      （1）师：观察这两个等式的特点，你们仿造再写一个符合上面特点的等式吗？

      （学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的例子）

      左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画线演示

      （2）我们现在来研究这些等式的特点。

      ①抽象本质特征

      师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？

      学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。

      ②归纳定律。

      师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。

      请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）

      教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

      （3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示

      板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

      （4）与乘法交换律和结合律相对照：

      a×b=b×a

      （a×b）×c=a×（b×c）

      （a＋b）×c=a×c＋b×c   比较有什么不同？

      （二）练习巩固，继续引申

      1、根据运算定律，在（）填上适当的数。

      ①(10＋7) ×6=（   ）×6＋7×（   ）

      ②8×（125＋9）=（   ）×125＋（   ）×9

      ③7×48＋7×52=（   ）×（48＋52）   （7×48＋7×52中有相同因数吗？）

       2、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律
   
      师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以三个数的和，四个数的和可以吗？说明也可以是：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。（修改乘法分配律的板书）

      （2）24×8—4×8=（24—4）×8吗？

      师：说明乘法分配律，不仅仅只适用于两个数的和，也可以是两个数的差，三个数的差可以吗？说明也可以是：几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

      教师激发学生好胜心：在乘法分配律中有许多变化，本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样，会不会觉得很难呢？有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢？

      3、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律

      （1）125×16=125×8×2        （   ）
      （2）（200+2）×35=200×35+2        （   ）
      （3）104×66=（100+4）×66=100×66+4×66         （   ）
（4）305×32=（300+5）×32=305×32      （   ）
（5）176×36+36×24=36×（176+24）        （   ）

      （6）16×54+54×54不能用乘法分配律        （   ）

      （7）（400—6）×13=400×13—6×13        （   ）

      （8）9×（a—b）=9×a—9×b        （   ）

      （9）爱×（数+学）=爱×数+爱×学        （    ）

      4、用简便方法计算下列各题。

      （8＋4）×25         34×72＋34×28

      （三）运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用
 那你知道老师开始计算103×56和98×25，为什么那么快了吗？
       老师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应
（四）总结性提问
           1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）
（五）作业
1、书上练习六38页第6题 
2、思考题：36×99＋36          73×31+28×31—31
板书设计：
                         乘法分配律
几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c=a×c＋b×c
（5＋3）×4=5×4＋3×4         或         5×4＋3×4=（5＋3）×4