关于几何直观，课标在第一部分前言的“课程设计思路”中描述了其定义，阐发了其价值与作用：

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。可以说，这段话是目前理解几何直观的最重要依据。除此之外，课标在 “学段目标”的“数学思考”中两次提到几何直观，即第二学段“感受几何直观的作用”，第三学段“初步建立几何直观”。

对于几何直观，笔者同样列出几点认识。

第一，课标中的几何直观既是一个过程，又是一个结果。作为过程，主要体现在“利用图形”（区别于文字、符号、表格等）来描述和分析问题上；作为结果，几何直观可以看成一种静态的能力或素养，当我们说“不同学生几何直观的水平不同”时，就是将几何直观作为一种静态的结果。

第二，课标中对数学的描述是“研究数量关系和空间形式的科学”，就小学数学的四大领域而言，“数与代数”侧重对数量关系的研究，“图形与几何”侧重对空间形式的研究。但就“几何直观”而言，和“图形与几何”的内容自然关系密切，却又不局限于这一领域的内容。这一点和“空间观念”形成鲜明的对比。

第三，空间形式可以用几何方法进行刻画，但几何方法的可见形式（几何图形）本身并不能立刻成为一种“直观”。学生可以看清楚一个图形，但他不明白该图形反映了空间中怎样的点、线、面之间的相对位置关系，也不清楚该图形反映了机械运动下的几何不变性，那么此时的几何图形对他并没有直观的意义。换言之，直观可以付诸于感官的直接感知，但直接感知到的未必就有“直观”的含义，这取决于主体的认知水平和既有的经验积累。正因此，几何直观的教学，或者说在教学中的渗透，才显示出其必要性。

第四，正因为几何图形未必能马上产生直观的效果，所以，对作为能力和素养的几何直观的培养是一个长期的、动态的过程。几何直观能力的形成和空间观念的发展有密切的关系，但几何直观又跳出了空间观念的限制，与之同源又逐渐分化。对此，从课标学段目标对“数学思考”的描述可以看到一点端倪：发展空间观念（第一学段）；初步形成空间观念，感受几何直观的作用（第二学段）；进一步发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观（第三学段）。

第五，笔者以为，将几何直观用于描述和分析“非几何与图形”领域的问题时，恰恰最能彰显几何直观的价值。也只有在这样的使用中，才能更好地培养学生的几何直观意识与能力，最终提升几何直观素养。