三年级奥数解析（三十四）消费中的数学问题

《奥赛天天练》第40讲《乘法中的巧算》，主要介绍乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律的灵活运用。孩子们四年级下学期将在课堂上系统学习乘法三个运算律，我这里就跳过不讲了，可以让孩子以后再学。如果现在要让孩子学习，最好先用直观的方法帮助孩子理解三个乘法运算律的原理。

《奥赛天天练》第41讲《消费中的数学问题》，本讲学习生活中的一些数学应用问题，主要包括车船问题和购物问题。生活中的问题比较复杂，要具体问题具体分析，不同的问题有不同的解决方法，解题时需要一定的估算、心算能力。

有关车船问题介绍，请查阅博文《二年级奥数解析（三十六）车船问题》：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_179aeb9ea0102xi3h.html

《奥赛天天练》第41讲，模仿训练，练习1

【题目】：

参观海底世界，个人门票每人40元，满30人可购团体票，8折优惠（即每人32元）。现有27人去参观，怎样购票最好？

【解析】：

买团体票30张需要钱：30×32=960（元），

买个人票27张需要钱：27×40=1080（元），

1080元﹥960元。

所以，27人去参观，应该多买3张票凑成30张购团体票，这样买可以少花钱。

《奥赛天天练》第41讲，巩固训练，习题1

【题目】：

在科技作品评选中，有2人获一等奖，7人获二等奖，15人获三等奖。组委会准备了1000元奖金分发给他们，每等奖之间的差距要拉开。你知道组委会是怎样分发奖金的吗？

【解析】：

这一题奖金的分发方案很多。

我们首先估算一下，总共24人获奖，1000元奖金，人均40元多一点。再从人最多的三等奖入手。

三等奖的奖金应低于平均数，假定三等奖每人发奖金30元，需要：30×15=450（元），还剩下550元。

再考虑二等奖的奖金数额，可以在平均数左右，假定二等奖每人发奖金50元，需要：7×50=350（元）。还剩下：550-350=200（元）。

剩下一等奖每人发奖金：200÷2=100（元）。

所以，可以这样发：一等奖每人100元奖金；二等奖每人50元奖金；三等奖每人30元奖金。

如果我们改变三等奖和二等奖的奖金数额，可以得到不同的奖金分发方案。

《奥赛天天练》第41讲，巩固训练，习题2

【题目】：

某超市在促销活动中，写出下列广告：

               啤酒

原价   1瓶           3.20元

现价   1箱（12瓶）  33.60元

雪碧

原价   1罐          2.40元

现价   4罐（一组）  8.20元

    现用100元去买着2样物品，怎样买正好把钱用完？

【解析】：

根据广告提供的信息，我们购买的价格是现价，原价信息是多余条件，可以忽略。

仔细分析啤酒和雪碧的现价，小数部分分别是0.60和0.20，1个0.60元加上2个0.20元正好是1元，整数部分33元加上2个8元正好49元，因此我们把1箱啤酒和2组雪碧合起来买正好需要钱：

33.60+8.20+8.20=50（元）。

所以100元钱可以买2箱啤酒、4组雪碧，正好把钱用完。

这一题只有这唯一一种解法。

《奥赛天天练》第41讲，拓展提高，习题1

【题目】：

王华到超市去买可乐，超市门口有一个广告，上面写道：

            买1罐       2元

可乐       买3罐       5.4元

           买5罐       8.5元

（1）要买29罐可乐，最少付多少钱？

（2）用150元钱最多可买可乐多少罐？    

【解析】：

买1罐单价2元；买3罐单价：5.4÷3=1.5（元）；买5罐单价：8.5÷5=1.7（元）。显然5罐5罐地买最便宜，买1罐单价最贵。

（1）我们要尽可能5罐一组地去买，其次是3罐一组地去买，最后考虑买1罐，这样可以少付钱。

29÷5=5（组）……4（罐），即：29=5×5+3+1。

所以29罐可乐，我们可以先买5组5罐的，买1组3罐的，再买1罐，最少付钱：5×8.5+5.4+2=49.9（元）。

（2）150元钱同样要先尽可能地5罐一组地买，再考虑后两种买法，这样可以买得比较多。

150元=1500角；8.5元=85角；5.4元=54角

1500÷85=17（组）……55（角）；

55角-54角=1角。

所以150元钱最多可以买17组5罐的和1组1罐的，一共：

17×5+3=88（罐）。

注：三年级还没有学过小数乘法和除数是两位数的除法，运用已有知识，小数乘法可以改用小数加法计算；除数是两位数的除法只能“想乘算除”、通过估算、试算求商了。

《奥赛天天练》第41讲，拓展提高，习题2

【题目】：

育才小学要买50个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但每个商店的优惠方法不同。

甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

乙店：每个足球优惠5元。

丙店：购物满100元，返还现金20元（不足100元不返还）。

为了节省费用，育才小学应该到哪个商店购买呢？请说明理由。

【解析】：

先算出在这三个商店购买分别需要多少钱：

甲店：买10个足球免费赠送2个，即用10个足球的钱可以买12个，我们可以12个一组，12个一组地买。买12个一组需要钱：10×25=250（元）。

50=12×4+2，所以我们需要先买4组，再另单买2个。共需要钱：

250×4+2×25=1050（元）；

乙店：每个足球优惠5元，即每个足球只需：25-5=20（元），共需要钱：

50×20=1000（元）；

丙店：买50个足球需要钱：50×25=1250（元），购物满100元，返回20元。

1250元里有12个100元，共返回：12×20=240（元）。

买球实际花钱：1250-240=1010（元）。

1050元﹥1010元﹥1000元

所以，为了节省费用，育才小学应该到乙店去购买。