《奥赛天天练》第31讲，栽树（二）和第32讲，锯木头

前面第30讲主要是介绍一些个别的栽树问题，没什么规律，而第31讲《栽树（二）》介绍的是有规律地栽树。第31讲的栽树问题分为两种情形：一种是在封闭折线图形（正方形）各边和顶点栽树，解题思路与上一讲介绍的《巩固训练，习题1》相同，这里就不作介绍了；另一种是在一条直线上栽树，这一讲主要介绍这种情形。

第32讲《锯木头》重在讨论锯木头的次数与锯成的木头的段数之间的关系：锯的次数+1=木头的段数；而在一条直线上栽树的问题主要讨论树的总棵数与相邻两棵数之间的空档的个数之间的关系：树的棵数=“空档”个数+1。这两种关系非常相似，树的棵数就相当于木头的段数，锯的次数就相当与“空档”个数。因此，我把这里讨论的直线栽树问题归到锯木头同一类里，教学时通过合适的迁移，帮助孩子感受到两类问题的共性，有利于孩子掌握规律。

《奥赛天天练》第31讲，模仿训练，练习1

【题目】：

在永丰化肥厂的一条大路上栽树，这条路的总长是40米，每隔5米栽一棵雪松，两端都栽，这条路上一共栽了多少棵雪松？

【解析】：

让孩子先画出示意图，自己数数有多少棵，再引导孩子找出规律：我们先不看第一棵树，从起点开始，每过5米就要栽一棵树，那么40米里有多少个5米就要栽多少棵树：40÷5=8（棵）；再加上第一棵树：8+1=9（棵）。

找规律的过程中，不仅要让孩子明白抽象的道理，更要让孩子有直观的感受，相信规律的正确性。解完题，要注重总结规律：每隔5米栽一棵雪松，40米里有8个5米，就要再栽9棵雪松，雪松的棵数比40米里面5米的个数多1！掌握同类问题的解决方法。

《奥赛天天练》第31讲，巩固训练，习题2

【题目】：

在长54米的水渠一侧栽了一排杨树，起点和终点都栽了，一共10棵，相邻两棵树之间的距离都相等，相邻两棵树的距离是多少米？

【解析】：

首先要引导孩子思考：这10棵树中间共有多少个间隔？帮助孩子明确：相邻两棵树之间的距离也就是间隔的长短，只与水渠总长和树之间间隔的个数有关系，与树的棵数没有直接关系。解题的第一步是求出间隔的个数：10-1=9；再求间隔的长短：54÷9=6（米）。

题中的两个条件非常重要：“起点和终点都栽了”、“ 相邻两棵树之间的距离都相等”，这两个条件是用上面的方法解决此题的前提，要提醒孩子留意。

 《奥赛天天练》第31讲，拓展提高，习题1

【题目】：

大华公司有一间正方形的大会议室，总务经理买来10把椅子放在四边，放好后，他发现每边的一种的把数都一样多，你知道总务经理是怎样放椅子的吗？（用□表示一把椅子）

【解析】：

把10把椅子分给四边，每边2把多出2把，显然不符合题意；每边3把则少两把，可以把2把椅子放到会议室的两个拐角，以2当4。比较美观的摆法是在相对的两个拐角各放一把椅子，如下图：

□  □  □

□          □

□          □

□  □  □

《奥赛天天练》第32讲，模仿训练，练习2

【题目】：

公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出9辆车时，一共经过了多少分钟？

【解析】：

    这里经过的总时间与每个间隔的时间和时间间隔的个数有关，与开出的车的辆数没有直接关系。时间间隔的个数比开出的车的辆数少1，需要先求出：9-1=8（个）；再来求出总时间：6×8=48（分钟）。

《奥赛天天练》第32讲，巩固训练，习题1

【题目】：

小华和奶奶同时上楼，小华上楼的速度是奶奶的2倍，奶奶到达三楼时，小华已到了几楼？

【解析】：

解决这题，首先要孩子通过实际体验获得生活常识：爬楼时，爬楼梯的层数比到达楼层的号数少1，例如爬到2楼，只爬了一层楼梯。这里“小华上楼的速度是奶奶的2倍”，指的是小华所爬楼梯的层数是奶奶的2倍。奶奶到三楼时爬了2层楼梯，这时小华应该爬了4层楼梯，到达了五楼。

《奥赛天天练》第32讲，拓展提高，习题1

【题目】：

火车站有一座大钟，“dang！”“dang！”两下要用5秒钟。早晨8点钟，大钟要敲8下一共要用多少秒？

【解析】：

这里, “dang！”“dang！”两下要用5秒钟,也就是说敲两下之间间隔5秒钟。这里敲8下共有7个间隔，共需时间：5×7=35（秒）。

《奥赛天天练》第32讲，拓展提高，习题2

【题目】：

 汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？

【解析】：

1小时里有6个10分钟，如果把开始的第一辆汽车不算，每过10分钟开出一辆车，6个10分钟共开出6辆车，加上开始的第一辆车，共开出7辆车。

这一题的难点就是，孩子容易把第一辆车与其它车次混淆或者把第一辆车漏掉，要特别提醒孩子注意。