《成反比例的量》教学设计 

教学内容： 义务教育课程标准实验教科书六年制小学数学第十二册第14---16页内容。

教学目标：1、理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具有反比例关系。

2、认识事物间的相互关系和发展变化规律。

3、感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。

教学重点：理解成比例的量的含义。

教学难点：有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系。

教学过程： 

一、 创设情境，引入新课 。 

1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？

2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！

3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？

4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称———— 成反比例的量。﹙板书：成反比例的量﹚ 

二、  活动体验，感悟新知。

  换零钱。

 出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？

a) 随着学生回答填好下表：

 b) 在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？

c)小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。

d) 你能用式子表示它们之间的关系吗？〔板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚〕

  出示例题。

 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子。

 1、你能把上面的表格填完整吗？

2、请学生汇报，并说说自己的填表思路。

3、观察一下，从中你发现了什么？

4、小结：底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，且相对应的高度和底面积的乘积一定。

5、怎样用式子表示它们的关系呢？

﹙随着学生回答板书：底面积×高＝体积﹙一定﹚﹚ 

 3、概括总结。

比较这两张表，说一说它们有什么共同的地方？

 ﹙生：表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。﹚ 

师：像这样的两种量就叫做成反比例的量，谁来说说什么叫做成反比例的量？ 

比较一下，反比例的意义与正比例的意义有什么相同点和不同点？ 

和同学交流一下，成反比例的量需要具备哪些条件？ 

想一想，生活中还有哪些成反比例的量？ 

6、你们能用一个式子表示出所有的反比例关系吗？ 

7、师小结：数学上为了统一，规定用x和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积﹙一定﹚，反比例关系可以用下面的式子表示： 

                  X×y=k﹙一定 ﹚ 

三、   体验内化，应用践行。 

  1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 

 表表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 

写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 

说明这个积表示什么。 

表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 

2、判断下面的每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 

学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。 

全班的人数一定，每组的人数和组数。 

圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 

《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。 

书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 

差一定，被减数和减数。 

铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 

如果10÷x＝y﹙x≠0﹚y和x成反比例。 

 板书设计： 

成反比例的量 

　　                 面值× 张数＝总钱数（一定） 

　                 　底面积×高＝体积（一定） 

                                … 

                         X×y＝k﹙一定﹚ 

成反比例的量的关键：相关联的两种量中相对应的两个量的积一定。