几何可以说占了初中数学的半壁江山，囊括了无数的重点知识、难点知识、无数的中考考点……几何知识主要集中在初二学习，如果不学好几何，将会拖累整个初三！！

　　而在几何问题中，添加辅助线可以说是解题的关键！辅助线画得好，解题轻松有快速！辅助线画不对，可能就是解题绕弯又出错！如何快速、添加利于解题的辅助线？？诀窍都在下面了！

　　三角形辅助线口诀

　　图中有角平分线，可向两边作垂线。

　　也可将图对折看，对称以后关系现。

　　角平分线平行线，等腰三角形来添。

　　角平分线加垂线，三线合一试试看。

　　线段垂直平分线，常向两端把线连。

　　线段和差及倍半，延长缩短可试验。

　　线段和差不等式，移到同一三角去。

　　三角形中两中点，连接则成中位线。

　　三角形中有中线，倍长中线得全等。

　　由角平分线想到的辅助线

　　一、截取构全等

　　如图，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上，求证：BC=AB+CD。

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　　分析：在此题中可在长线段BC上截取BF=AB，再证明CF=CD，从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长BE与CD的延长线交于一点来证明。自已试一试。

　　二、角分线上点向两边作垂线构全等

　　如图，已知AB＞AD,∠BAC=∠FAC,CD=BC。求证：∠ADC+∠B=180

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　　分析：可由C向∠BAD的两边作垂线。近而证∠ADC与∠B之和为平角。

　　三、三线合一构造等腰三角形

　　如图，AB=AC，∠BAC=90，AD为∠ABC的平分线，CE⊥BE.求证：BD=2CE。

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　　分析：延长此垂线与另外一边相交，得到等腰三角形，随后全等。

　　四、角平分线+平行线

　　如图，AB＞AC,∠1=∠2，求证：AB－AC＞BD－CD。

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　　分析：AB上取E使AC=AE，通过全等和组成三角形边边边的关系可证。

　　由中点想到的辅助线

　　一、中线把三角形面积等分

　　如图，ΔABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2，求：ΔCDF的面积。

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　　分析：利用中线分等底和同高得面积关系。

　　二、中点联中点得中位线

　　如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交EF的延长线G、H。求证：∠BGE=∠CHE。

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　　分析：联BD取中点联接联接，通过中位线得平行传递角度。

　　三、倍长中线

　　如图，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，连BC上的中线AD=2，求BC的长。

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　　分析：倍长中线得到全等易得。

　　四、RtΔ斜边中线

　　如图，已知梯形ABCD中，AB//DC，AC⊥BC，AD⊥BD，求证：AC=BD。

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　　分析：取AB中点得RTΔ斜边中线得到等量关系。

　　由全等三角形想到的辅助线

　　一、倍长过中点得线段

　　已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是。

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　　分析：利用倍长中线做。

　　二、截长补短

　　如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求证：∠A+∠C=180

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　　分析：在角上截取相同的线段得到全等。

　　三、平移变换

　　如图，在△ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+AC＞AD+AE

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　　分析：将△ACE平移使EC与BD重合。

　　四、旋转

　　正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数

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　　分析：将△ADF旋转使AD与AB重合。全等得证。