《露在外面的面》教学设计

            沣东实验小学    王辉

1教学目标

1、在操作、观察、分析等活动中,经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。21教育名师原创作品

2、掌握求物体露在外面的面积计算方法,会解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。

3、经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。

2学情分析

学生在学习长方形和正方形时已经有了初步的探索图形经验,但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。从以往的教学来看,学生掌握立体图形比较困难,因为它需要学生有较强的空间想象能力。这是立体图形教学的难点和重点。因此教学中,应给学生思维的空间,给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律。从而培养学生勤于思考,勇于探索的精神,激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。

3重点难点

〖重点〗经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。

〖难点〗运用求物体露在外面的面积计算方法,解决有关的应用问题,进一步发展空间观念。

4教学过程

教学活动

活动1【导入】一、激趣导入、揭示课题

1、同学们,中秋节快要到了,许多商家都推出了促销活动。看!兴隆大厦就推出了有奖销售活动。奖品就堆在那里。(出示奖品图片)你知道一共有多少件奖品吗?21·世纪*教育网

2、引导学生观察图片,说一说自己的观察方法。

3、引出课题:真棒!藏在后面的2件奖品都被你想到了。看来有时候仅有观察还是不够的,还要在观察基础上加入合理的推想,才会得出正确结论。这节课,我们就继续用观察和推想这两种方法来研究《露在外面的面》(板书课题)

【设计意图:通过数礼物引入新课,既激发了学生的学习兴趣,又使学生感受到数学来源于生活,服务于生活。】

活动2【讲授】二、观察图形，计算面积

 

(出示情境图:4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处。)

1、引导学生读题,说说从图片中都发现了哪些数学信息?

2、再出示问题:有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?

3、引导学生先独立摆一摆、数一数,然后在小组内交流自己的观察方法和观察结果。再以小组为单位利用课件,演示自己的观察方法。www-2-1-cnjy-com

〖预设学生发现〗:

A、一层一层的数,有9个面。
B、每个小正方体露在外面的面都是3个,能看见三个正方体,所以一共有9个面。

C、从不同方位来观察。再加起来,也等于9个。

正面 上面 侧面

4、教师利用课件动态演示第三种方法。在学生汇报后,引导学生归纳出三种不同的观察方法:逐层数、逐个数、逐方位数。(板书)21世纪教育网版权所有

5、引导学生思考:在数有几个面露在外面时要注意什么?……怎样才能做到不重复不遗漏?引导学生发现应该“有序观察”(板书)

〖问题1〗:算一算露在外面的面积是多少平方厘米?

学生独立解答,然后交流:50×50×9=22500(平方厘米)

【设计意图:此环节注重学生观察能力的培养,培养学生从不同角度,有序进行观察,掌握多种观察方法,并为学生发展露在外面的面数的规律打下基础,同时发展学生的空间观念,达成学习目标的部分目标。】

 

活动3【活动】三、动手实验，摆出不同

〖问题2〗把这4个纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎样摆,各有几个面露在外面?想一想,与同伴交流。

1、出示情境图2,师提出问题:如果换一种堆法,露在外面的面数是否会发生变化呢?

2、引导学生利用手中的小正方体搭一搭,数出有多少个面露在外面,并记录下来。

3、引导学生利用课件直观展示,重点讲清自己的观察方法。(选4个同学展示)

4、课件展示不同的摆法,引导学生观察这些立体图形和它们露在外面的面数,说说发现了什么。

规律:摆法不同,露在外面的面的个数也可能会不同。

【设计意图:此环节的设计,是给了学生一个自主操作的空间,同时也给了学生思维开放的空间,让他们的思维不仅停留在操作的层面上,还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作,并通过观察、交流,发现摆法不同,露在外面的面数是不同的;即使露在外面的面数相同,但摆法也不同。】【来源：21cnj*y.co*m】

活动4【活动】四、合作交流，探索规律

〖问题3〗4个小正方体随意摆放,露在外面的面有所不同。6个小正方体,按一定的方式有规律的摆,露在外面的面会怎样变化呢?【版权所有：21教育】

1、出示情境图3:请大家在小组内把六个小正方体按下图的方式摆在桌面上。边记录数据边观察,并把自己的发现写下来。

2、学生利用学具边搭边观察,完成P18页左侧表格。

3、小组内观察表格中的数据,交流发现的规律,并记录下来。

4、全班交流:

师:哪个小组到前面来讲讲你们是怎样做的?有什么发现?

〖预设学生活动〗:利用教具操作演示。一个同学汇报摆放情况,一个同学负责记录数据。

发现:每增加一个正方体,露在外面的面就增加3个。

师:每次增加的是哪3个面?后面不也一直在变化吗?为什么它不算增加的面?

5、引导学生发现:虽然这个面一直在变化,但同时上一个小正方体的后面也被覆盖住了,它只是起到了一个替代的作用,所以在数增加的面时就不考虑它。21*cnjy*com

6、如果按照这种方式继续摆下去,摆10个小正方体,露在外面的面有几个?20个呢?你是怎样想的?

小结:我们把每个正方体都看作有三个面露在外面,这样有几个正方体就有几个三,再加上剩下的两个面,就算出有多少个面了。

7、如果竖着摆能有什么不同的发现?试一试,把你们的发现写在第二个表格中。

8、引导学生汇报发现的规律:

每增加一个正方体,露在外面的面就增加4个。

【设计意图:引导学生在小组内探索交流,经历知识的产生过程,并借助课件和教具直观展示自己的发现。】

活动5【练习】五、巩固应用、解决问题

师:通过同学们的观察和推想,我们收获了许多新知识。其实,学习数学就是为了解决身边的问题。下面,我们就利用今天所学的知识来解决身边的问题。21cnjy.com

1、(课件出示习题2、3)学生明确题意后,独立试做,再组织汇报交流。重点借助课件直观演示3、4题。

2、拓展练习:为了美化教室环境,学校为每个班级制作了6个棱长为50的正方体储物柜。

和你的伙伴们研究下,怎么摆更合理呢,请说明你们的理由.

如果还想把露在外面的面刷成漂亮的颜色,需要粉刷的面积是多少?

学生动手操作,然后汇报交流,汇报时借助课件直观演示。重点引导学生利用本节课所学知识解释摆放的理由。

【设计意图:从生活中来,到生活中去。感悟数学与生活的密切联系,体会数学就在我们身边,生活中处处有数学,增强学生应用数学的意识。实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标。】21教育网

活动6【作业】六、总结汇报、畅谈收获

1、引导学生畅谈本节课学习收获或提出疑问。

2、小结:大家的收获还真不少 。如果在以后的数学课上,大家能像今天这样勤于动手,认真观察,积极思考,一定还会有更大的收获。www.21-cn-jy.com

【设计意图:通过课堂小结,可把课堂学习的知识尽快化为学生的素质,并逐渐培养学生良好的个性品质。】

板书设计

露在外面的面

逐个数

逐层数 有序观察

 

按方向数