2.渗透数学文化的高考题的方式特点

本文借鉴汪晓勤教授建立的按数学史与数学知识的关联程度将数学教材中运用数学史的方式进行的分析框架（分成五类：点缀式、附加式、复制式、顺应式、重构式），将高考题中渗透数学文化的方式分为附加式、复制式、顺应式、内隐式，即将点缀式囊括在了附加式中，略掉不适应高考题中运用数学文化的重构式，加上数学文化特有的内隐式。在这里需要说明的是这种分类方式也不一定具备代表性，只是将选出来的这些高考题初步地进行了渗透方式的归纳，而且在高考题中渗透数学文化的方式也不仅仅就只有这四种方式，在以后的研究中，还需要进一步深入的思考来分类。

附加式题目前面附带一些文字阅读材料，包括日常生活、科学技术，数学史中的数学家（学派）故事、数学名题、数学名著。比如真题仅仅只是提到掷骰子还比如真题，真题到真题还有真题，这些题目里面也仅仅只是附带提到了一点日常生活中的东西，并且所涉及的都是一些很老旧的东西，缺乏新意。

复制式数学题中直接采用日常生活、科学技术或数学史上的数学家（学派）故事、数学名题、数学名著等。真题到真题直接采用古代数学名著里面的题目，这些古代数学名著里面的题目选择的很好，基本是尊重原著作，而且问题语言也基本上是以古语出现。

顺应式数学题中对日常生活、科学技术，数学史中的数学家（学派）故事、数学名题、数学名著等中的问题进行改编，使之涉及到考生所学过的相关数学知识。真题在角谷猜想问题上进行改编以考查学生所学过的相关知识，真题到真题都是对日常生活或者科学技术问题进行改编，并且所渗透的背景，达到了很好的考查预期。

内隐式高考题中渗透的数学文化不是显而易见的，而是在做题的过程之中体硕士学位论文会出来的，包括感受到的数学图形美，运算结果美，还有体会到数学符号、公式语言的强大表达能力。需要说明的是有的高考题背后的数学文化内容的运用方式可能有多种，则将其归为高层次的运用方式。

六、渗透数学文化考查的高考题给一线教师的启示

渗透数学文化的数学命题，随着新课改的春风潜入到高考中，滋润着高考试题，数学文化因这些高考试题而渐入高中数学课堂，这些试题也因传播数学文化而成为经典试题。正是因为高考题越来越多地关注数学文化，数学教育专家们和一线的老师们也越来越关注数学文化，才会潜移默化地影响学生们关注数学文化，一线老师们也更把数学文化与课堂教学紧密地结合起来。

（1）教师要多阅读数学史和数学名著，深入挖掘材料背后所隐含的教学价值，全面提高自身的数学修养，把名著中体现的适合教学的相关专业知识、数学史知识、数学的人文精神等提取出来，运用到数学教学工作中去。教师在平时的教学中还要有意识的去锻炼学生的数学阅读能力和数学化能力，以便使学生在考试中能够从这些富含文化背景的题目上快速理清楚题目的核心条件与核心问题。

（2）教师应该把课堂上或书本中的数学知识灵活地延伸到实际生活中，多向学生介绍数学在实际生产生活中的广泛应用，鼓励学生多留意数学在日常生活和科学技术上的应用事例，引导学生多关注阳光乐观的时政，多关注我国的科技国防应用，多关注更前沿的科学技术，从而使学生认识到数学是来自身边的现实世界的，是活生生的可以体验的，而不在只是书本上的文字符号，或是科学家笔下的公式定理。教师在平时的课堂教学中可以结合社会时事热点，加工改编成学生正在学习的数学问题情境来导入新课或创设新题。另外，数学知识的背景内容也可涉及到理化生、政史地等其他学科。

（3）同时作为一线教师，不应该把数学单纯理解为一门应用性工具学科，而应当让其成为一种美学形态的文化形式。数学教师应当时时地引导学生去发现数学的美，并让学生在学习中不断感悟数学所呈现出来的美，以便增强学生的兴趣。让学生认识到数学并不仅是计算的工具，更是一种美，一种文化的集合，使学生在逻辑算术的熏陶中获得一种深层的理性文化素养。

（4）教师要提高数学语言的规范性。教师使用数学语言的规范性直接影响学生对数学语言的正确把握。因此，教师在教学中一定要把握各类数学语言的特点，严格要求自己，力求语言既简炼又准确。

总之，一线教师应时刻树立数学文化意识，让学生不仅了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感，也让学生了解数学知识背后丰富的历史渊源，感受数学文化的熏陶体会数学独特的文化魅力。