年级

七年级

教材

北师大版七(上)

姓名

高春雨

第二章  有理数及其运算

第五节  有理数的减法

【教材分析】

教材内容：这节课教学的主要内容为理解有理数的减法法则；掌握有理数的减法法则的相关内容。

教材地位：本节紧承前一节《有理数的加法》的内容，首先从数字特征角度总结出有理数的减法法则，然后从运算角度理解有理数的减法运算，理解并掌握有理数的减法法则是有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下节课的《有理数的加减混合运算》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。

【学情分析】

学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用有理数的减法法则。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探究活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

【教学目标】

1、知识与技能：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．

2、过程与方法：

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．

3、  情感、态度与价值观：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．

【教学重点】

有理数减法法则的理解与运用．

【教学难点】

有理数减法法则的理解．

【教法】

引导发现法、直观演示法、合作探究法

【学法】

自主学习

【教具准备】

1、教具：计算机、多媒体课件、三角板

2、学具：直尺或三角板。

【教学过程】

一、引入

1．写出下列各数的相反数．

______；+8______； ______；4______；0______； ______．

2．计算

______；______；______； ______；

______；______；_______．

3．回忆有理数的加法法则，举手回答看谁回答的又快又准．

下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市天气预报．

全国主要城市天气预报

乌鲁木齐的最高气温是4℃，最低气温是 ℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？即=？你能否用所学的知识得到式子的答案？

二、概念讲解

温度计（1）和（2）的总温度是？温度计（1）比温度计（2）高出的部分为10℃是怎么计算出来的呢？

计算下列各式：

______；______；______；______；

=______；______；=______； ______；

______；______．

通过计算你能得出什么结论？学生自己表达自己总结的观点，教师总结出有理数减法的运算法则．

有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．即 ．

设计意图：让学生初步认知有理数减法运算法则，比较有理数减法运算法则和有理数加法运算法则的异同，初步掌握有理数减法的运算法则．

例1：计算下列各式．

（1）；                 

（2）；

（3）；

（4）．

提示：用有理数减法法则进行计算．

解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

例2：世界上最高的峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔大约是米，两处海拔高度相差多少？

解：

=8844+155

=8999（米）

答：两处的高度相差8999米．

例3：全班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加5分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：

（1）第一名超出第二名多少分？

（2）第一名超出第五名多少分？

解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得到150分，第五名得了 分．

（1）350=200（分）

（2）（分）

答：第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．

想一想什么数加上 等于6？

有理数的减法运算可以转化为有理数加法的运算．

三、例题

例1．计算：

（1）；　　　　　　　　　（2） ．

解：（1）

        =

        =；　　　　　

   （2）

       =

       =

       =．

总结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1．减法转化成加法；　

2．省略加号及括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算．

   甲港和乙港间新开辟一条航线，每天正午分别从两港相对开出一艘船，若所有船的船速相同，且从甲港到乙港要航行7昼夜，则通航的第4天（通航日为第一天），从甲港开出的那只船在航线上遇到乙港开来的船，（不包括在港口的相遇的）共有多少只？

解：如图，因为从乙港开出的船要过7天到达甲港，所以顺次连接1、8两点，2、9两点，…的线段分别表示从乙港开出的船在相应时间内的航行路线．甲港第四天开出的船也要经过7天到达乙港，所以连接4、11两点的线段表示甲港船的航行路线，从图中看到该线与乙港开出船的航行路线有11个交点，这些点表示从甲港开出的船遇到乙港开出船的次数，除去在乙港口相遇的一点共10个．

结果：从甲港第4天出发的船在航线上一共碰到10艘从乙港开来的船．

设计意图：通过本题，将本节课所学习的知识进一步进行拓展，并与实际生活相联系，使同学们能够灵活应用所学习的新知识，并能够熟练掌握．

四、练习

1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是      。

2.绝对值小于3的整数有    个,分别是            。

3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于      。

4.用>、<</span>、=号填空

 │-5│     0      ,     │+3│       0,

 │+8│    │-8│  ,     │-5│       │-8│.

5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：

            ，6 ，-3 ，      ；

6.比较下列各组数的大小：
　　　　(1)                     (2)
　　　　

(3)                     (4)

7.（1） 的绝对值是___， 的相反数是__­_，绝对值是2的数是_____.

（2）－|－  |=_______，  －（－ ）=_______，     －|+  |=_______，

（3）______的绝对值最小，_______的绝对值是它本身，_______的倒数是它本身，_______的相反数是它本身. 若 ，则a是________   

（4）一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且 ，则=______.

8.计算：

(1)|-15|-|-6|；      (2)|-024|+|-506|；   (3)|-3|×|-2|；

(4)|+4|×|-5|；      (3)|-12|÷|+2|；         (6)|20|÷|- |

9.填空：

(1)当a＞0时，|2a|=________；

(2)当a＞1时，|a-1|=________；

(3)当a＜1时，|a-1|=________

【小结】

本节课我们学习了有理数的加减混合运算，根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法，这时，式子就成为n个正数或负数的和的形式．在这样的式子里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略．所以说：熟练进行有理数的加减混合运算，一般先要化成省略加号及括号的和的形式．

【作业】

1必做题：（以课本习题为主，要求全体学生均须完成）本第46页 知识技能1

2选做题：（原则选择课本以外题目或课本中难度较大题目，要求学习成度中等以上学生完成）课本第46页 问题解决2—3

3思考题：（选择有一定难度接近中、高考基本题型的综合题，提倡学习成绩优秀的学生努力完成）小练习册第2.6节

【板书设计】

【配套练习】

5年中考3年模拟

【课后反思】

本节课是在前一节学习了有理数的加法法则及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的。其中最基本的内容是理解有理数的减法法则；利用有理数的减法法则运算。教学中初步渗透了分类讨论等重要的数学思想。每一次这样的机会都会让我成长许多，今后应该多听课、多研究、多学习，细读新课标，时刻学习新的优秀的教学方法、先进的教育理念，并把它应用到自己的教学中去，不断提高自己的教学水平。