11.5. 上一次演讲中汤普金斯先生因为睡着而没有听到的那部分

事实上，英国化学家道尔顿还在1808年就己指出，形成各种比较复杂的化合物所需要的各种化学元素的数量比，总是可以用几个整数之比来表示的 [1] 。他在解释这个经验定律时，把它的原因归结为：所有各种化合物都是由一个个代表不同简单化学元素的粒子构成的，只是粒子的数量各不相同而已。中世纪的炼金术士不能够把一种化学元素转变成另一种化学元素，这个事实证明了，这些粒子显然是不可分割的，所以，人们就给它们起了一个古老的希腊名称“原子”——即“不可再分的东西”。这个名称一经定出，就一直沿用下来了。尽管我们现在已经知道，这种“道尔顿的原子”根本不是不可再分，它们事实上是由大量比它们更小的粒子构成的，但是，我们却对这个名称在哲学上的不一致性，采取睁一只眼、闭一只眼的态度。

可见，被现代物理学家称为“原子”的那种实体，根本不是德谟克利特原来所想象的那种基本的。不可再分的物质结构单元，要是把“原子”这个词用到那些构成“道尔顿的原子”的、小得多的粒子，诸如电子和夸克上去，那实际上要更确切一些。但是，把名称变来变去会产生大多的混乱，因此，在物理学界便没有了个人去为这种哲学上的不一致性操心了！这样，我们也要用“原子”这个古老的名称来称呼道尔顿所说的那些粒子，而把电子、夸克等等统称为“基本粒子”。

基本粒子这个名称当然意味着，我们目前认为这些更小的粒子确实就是德谟克利特所说的那种基本的。不可再分的粒子，因此，你们可能要问我，历史是不是真的不会重演？在科学进一步发展以后，这些基本粒子真的不会被证明是一些十分复杂的东西吗？我的回答是，尽管谁也不能绝对保证这种事情不会发生，但是，有充分理由认为，这一次我们是做得十分正确的。

事实上，不同的原子一共有92种 [2] （同92种不同的化学元素相对应）（注：这指的是天然存在的元素，不包括超铀元素在内。如包括后者，至1998年已发现的共有109种）， 并且每一种原子都具有相当复杂的、各不相同的特性。这种局面本身，就要求人们沿着把这样一种复杂的图景归纳成更基本的景象的方向，对它进行某些简化。

现在我们可以转而谈谈道尔顿的原子是怎样由基本粒子构成的问题了。这个问题的第一个正确的答案是著名的英国物理学家卢瑟福 [3] 在1911年提出的，他当时正在用放射性元素在嬗变过程中发射出的快速微型子弹——即所谓α粒子——去轰击各种原子，借以研究原子的结构。卢瑟福在观察这些子弹通过一块物质后所发生的偏转（即散射）时发现，虽然大多数子弹都能以非常小的角度偏转，但少数子弹却以极大的角度反弹回去。这大概是因为它们在原子里撞上了某种非常小但却非常密实的靶心。因此他得出一个结论说，所有原子都必定具有一个非常密实的、带正电的核心（原子核），它周围是一片相当稀薄的负电荷云（原子大气）。

我们今天知道，原子核是由一定数量的质子和中子（它们统称为核子）构成的，它们靠一种很强的内聚力紧密地维系在一起；我们还知道，原子大气是由不同数量的负电子构成的，这些负电子在原子核正电荷静电引力的作用下，围绕着原子核转动。形成原子大气的电子的数量决定着原子的一切物理性质和化学性质，这个数目按化学元素的天然排列次序从１（属于氢）一直增大到92（属于已知的最重的元素——铀）。

尽管卢瑟福的原子模型具有明显的简单性，但是，要想详尽地理解它，却决不是一件简单的事。事实上，按照古典物理学的一个最可靠的信念，带负电的电子在围绕原子核旋转时，必定会通过辐射（即发射出光）过程而失去它的动能，并且人们已经计算出，由于电子不断失去它的能量，组成原子大气的所有电子远远不到一秒钟，就会落到原子核上而发生坍缩。不过，古典物理学这个似乎十分正确的结论却同经验事实非常尖锐地对立着，因为原子大气恰好同这个结论相反，是非常稳定的；原子中的电子不但不落到原子核上，而且无限长期地持续围绕着中心体转动。这样，我们就看到了，在古典力学的基本概念以及同原子世界细小的结构单元的力学行为相符的经验数据之间，存在着根深蒂固的矛盾。这个事实使著名的丹麦物理学家玻尔认识到，从现在起，我们必须把几世纪以来在自然科学体系中占有自命可靠的特权地位的古典力学，看做是一个应用范围颇为有限的理论，它适用于我们日常接触的宏观世界，但是，一旦把它用于在各种原子中发生的那种精致得多的运动上，它就完全无能为力了。玻尔认为，为了试验性地建立一门新的。更广泛的力学，使它也能适用于原子机器中那些细微部件的运动，不妨假设在古典理论所考虑的所有无限多种运动类型当中，只有少数几种特定的类型才可能在自然界中实现。这些许可的运动类型（轨道），应该根据一定的数学条件，即根据玻尔理论中的所谓量子条件来选择。在这里，我不想详细地讨论这些量子条件，而只想指出，这些条件的选法，使得它们所施加的一切限制，在运动粒子的质量比我们在原子结构中所碰到的质量大得多的所有场合下，实际上是没有意义的，这样一来，这种新的微观力学在应用到宏观物体上时所得到的结果，便完全和旧的古典理论相同了（这就是对应原理）。只有在细微的原子机器中，这两种理论的分歧才具有重大的意义。由于我们不想更深入地讨论细节，这里我只想借用玻尔所画的原子中的量子轨道图，让大家知道从玻尔理论的观点看来，原子的结构是什么样子（请看图）。在这张图上，大家可以看到一系列圆形和椭圆形的轨道（它们的尺寸当然是大大放大了的），这些轨道代表构成原子大气的电子经过玻尔的量子条件“许可的”运动类型。古典力学允许电子在任何距离上围绕原子核运动，对于电子轨道的偏心率（即扁长度）也不施加任何限制，而玻尔理论的特定轨道则是一组分立的轨道，它们在各个方向上的特定大小全部是严格规定的。图上在每一个轨道旁边注出的数字和外文字母，代表那个轨道在一般分类法中的名称；你们可以注意到，比较大的数字对应于直径比较大的轨道。

只有少数几种特定的类型才可能实现

尽管玻尔的原子结构理论在解释原子和分子的各种性质方面已经被证明是极有成效的，但是，关于量子轨道彼此分立这个基本概念却一直相当不清楚，我们越想深入分析古典理论所受到的这种不寻常的限制，整个图像就变得越不清楚。

最后，人们终于弄清，玻尔的理论之所以不十分成功，是由于它没有用某种根本的方法来改造古典力学，而仅仅是用一些附加条件去限制古典力学所得出的结果，而这些条件对于古典理论的整个结构又基本上是不相容的。这个问题的正确答案一直到13年以后，才以所谓“波动力学”的形式出现，这个理论根据新的量子原理，修改了古典力学的整个基础。因此，尽管乍一看来，波动力学的体系似乎比玻尔的旧理论还要古怪，但这种新的微观力学却成为今天理论物理学中的一个最合乎逻辑、最容易为人们所接受的组成部分。由于这种新力学的基本原理，特别是“测不准性”和“弥散轨道”等概念，我已经在前几次演讲中谈过了，这里我只想提醒大家再注意一下，然后就要回头讨论原子结构的问题了。

在我现在挂出的这幅图上（请看下图），你们可以看到，波动力学理论是怎样从“弥散轨道”的观点出发去设想电子在原子中的运动的。这幅图所表示的正好是上一幅图用古典方法表示出的那些运动类型（不过，由于技术上的原因，现在把每一种运动类型分开画成一个小图），但是，我们现在所看到的不是玻尔理论那种轮廓清楚的轨道，而是一些同基本的测不准原理相一致的模模糊糊的图形。现在标注在这些不同运动状态旁边的记号和上一幅图中的记号相同，把这两幅图比较一下，并且只要稍稍运用你们的想象力，你们就会发现，我们这些云雾状的图案相当忠实地摹写了旧的玻尔轨道的一般特点。

我们现在有一些模模糊糊的图形

这些图十分清楚地表明，在量子起作用的场合下，古典力学那些美妙的旧式轨道会发生什么样的变化，尽管有些门外汉会把这种图景看做是荒唐的梦想，但那些研究原子的微观世界的科学家，却能够毫无困难地采纳它。

我们这样简短地讨论了原子的电子大气的可能运动状态以后，现在碰到了一个重要的问题，这就是：原子中的电子在各个不同的可能运动状态中是怎样分布的？这里，我们又一次接触到一个新的原理——一个我们在宏观世界中非常不熟悉的原理。这个原理是泡利最先提出的，它规定：在任何一个原子的电子集体中，不能够有两个电子同时具有相同的运动状态。在古典力学中，这个限制是没有多大意义的，因为在古典力学中有无限多种可能的运动状态。但是，既然量子规律已经大大缩减了“许可的”运动状态的数目，泡利原理在微观世界中就起着非常重要的作用了：它保证电子或多或少均匀地分布在原子核周围，不容许它们拥挤在某个特定的点上。

不过，你们千万不要从上面所说的这个新原理出发作出结论说，在图上表示出的每一个弥散的量子运动状态，只能够被一个电子所“占据”。事实上，每一个电子除了沿着它的轨道围绕原子核运动以外，还要绕着它自己的轴自转（自旋），就像地球除了绕太阳作轨道运动外，还要绕着南北极轴自转那样。因此，如果两个电子自旋的方向不同，那么，它们沿着同一个轨道围绕原子核运动，就根本不会让泡利博士感到为难了。目前对电子自旋的研究表明，电子围绕自己的轴旋转的速度永远是相同的，并且，电子自旋轴的方向必定永远与轨道平面相垂直。这样，电子就只能够有两个不同的自旋方向，我们可以用“顺时针方向”和“逆时针方向”来代表它们。

这样一来，泡利原理在用于原子的量子态时，可以改变成下面的说法：“占据”每一个量子运动状态的电子不能多于两个，并且，这两个电子的自旋方向必须相反。因此，当我们沿着元素的天然序列向电子数越来越多的原子推进时，我们就会发现，不同的量子运动状态一个个被电子逐步充填，原子的直径也不断随之增大。

在这方面还必须指出，从电子结合强度的角度来看，我们可以把原子中电子的不同量子态归并成结合能大致相同的几组分立的量子态（或者称为电子壳层）。当顺着元素的天然序列推进时，这些量子态总是一组充填满以后，才接着充填另一组，并且，由于电子顺序充填各个电子壳层的结果，各种原子的性质也周期性地改变。这就解释了俄国化学家门捷列夫靠经验发现的元素周期性，这种周期性现在是大家都已经非常熟悉的了。

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