听王尚志教授讲座心得体会

早就听闻王尚志老师其名，可究竟是什么传奇性的人物，今天才得以见识。已经六十五岁高龄的他精神矍铄，一直激情洋溢，足以可见，他对数学追求的热情。

王教授从初中数学课程建设工程出发，重点谈了初中新课程目标中的结构中的数与代数。他主要从三方面谈起：

一、数、字母与运算

——运算对象认识

——运算背景认识

——运算法则

——运算应用

在教学中出现的我们所疑惑的问题，王教授让老师们亲自动笔，引领大家推导二项式定理和余数定理，我们心中的疑惑终于解开。从而老师们对多项式代数有了深刻的理解。从运算的规则上提醒我们要注意运算法则、顺序、等式、不等式运算的基本性质，同时将为什么要运用这些运算律这个问题抛给我们，接着在用字母表示数上，引入了二次方程中的配方法。我们在授课中间第一次遇到配方法时，重点讲了一下，以后遇到此类问题，我们只是以一句简单的：“我们在前面已经讲过了，大家下去自己体会吧！”也许就是这样一句普通的一句话，让我们的学生在配方法前面望而却步，一错再错，而此时，我们作为老师总是说：“这么简单的问题你怎么还错啊！”王教授告诉我们配方法要不断重复地讲，每用到时就要从头再来，要容忍学生犯错！

二、量、符号、模型

——从算术到代数模型

——常量模型、方程与不等式

——变量模型、函数模型

——模型分类、识别、确定

王教授在模型的认识与确定中对我们提出了几点要求：①“学习方程”不等于“求解方程”。②通性解法③不要过分求“快”④教书不是显示自己，应该站在学生的角度上。在函数中他向我们提出了几个问题：①分析方程和函数的最主要的差别在哪？②每一个具体的函数让学生记住五个“背景故事”。③直角坐标系的作用④函数和其它数学知识的联系。

三、空间与图形

图形分类

——空间图形，平面图形

——直线图形，曲线图形

研究图形的基本方法

——综合推理

——运动与变换

——坐标系与代数方法

——度量与积分

王教授说：我们要从传统的欧式几何中跳出来。几何课程的价值不仅仅在于它是培养学生逻辑推理能力的载体，图形带来的巨大好处就是能帮助我们描述问题，能帮我们找到解决问题的思路，图形能看得见摸得着。

另外，王尚志教授还提出了一个我们初中数学教师一直感到非常困惑的问题-------在义务教育数学课程标准中去掉了“十字相乘法”，引起了广泛的争议，很多初中教师还是把“十字相乘法”作为教学的内容。应该如何对待“十字相乘法”，什么是“通性通法”？王尚志老师在讲座的过程中和老师一起来讨论这些问题。王教授介绍了“十字相乘法”的原理及适用范围；对“十字相乘法”与“求根公式法”进行比较；分析了这些方法在后续数学学习中的作用，以及中考在这方面的命题情况；最后给出了一些建议，供老师参考。用“十字相乘法”进行因式分解有一定的局限，主要是用“十字相乘法”进行分解的因式，要求我们在有限次尝试后能成功将其常数项分解，即找到 ，这就使得常数项不能是分数，也即只能分解系数为整数的二次三项式。而用“求根公式法”分解因式则是通性通法，只要因式可以分解，用这种方法就可以将其成功分解。由于“求根公式法”是通性通法，我们就应该将重点放在掌握通性通法——用“求根公式法”分解因式上，这样在学生掌握了通性通法后，“十字相乘法”就显的不那么重要了，有精力的学生可以去了解一下，没有多余精力的学生也不会因为不懂“十字相乘法”而不会因式分解了。

通过王教授的分析，我们清楚的认识到“十字相乘法”只能解决一小部分因式分解的问题，不是通性通法。因此，老师一定要掌握好最重要的方法，在学生将通性通法掌握好了基础上，可以根据本校的师生、学时等情况，考虑要不要介绍“十字相乘法”。不要在学生还未将最重要的方法掌握时，就介绍“十字相乘法”，这样做就有些急功近利、本末倒置了，做的不好还会冲淡学生对重要方法的掌握。初中教学中应强调“用求根公式法分解因式”，这将有助于学生在高中，尤其是高一学“一元二次函数”时，加深对该知识的理解，减轻学生不必要的压力和负担。

听完王教授的报告，一个感觉，不向以往那样一味地追求教育理论，而是从数学的各个角度向我们展示了中学数学中所存在和关注的问题。他从具体的实例出发，一步步演算，直到达到问题的答案：不停地抛出问题和我们互动，启发我们去思考；一个个建议，让我们在今后的教学中无后顾之忧;一个个为完成的疑问，让我们不断发挥团队的力量去解决，真正地体现数学研究对我们的帮助。

总的来说，王教授今天的讲座可以这样概括:1、要站在高角度、多角度的视角认识数学2、国家对教育很重视，要关注学生的主动、创新意识3、我们对数学、数学教育的认识4、数学里哪些东西很重要。