《解分式方程》教学设计

孟祥明

教学目标

知识与技能

1.了解分式方程的概念；

2.掌握解分式方程的一般步骤；

3.了解分式方程增根的含义，体会分式方程验根的必要性。

过程与方法

学生经历将分式方程转化为整式方程求解的过程，进一步了解数学思想中的转化思想，从而找到解分式方程的途径。

情感、态度、价值观

培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

教学重点及难点

重点  探索解分式方程的一般步骤，掌握解分式方程的验根方法。

难点  对解分式方程可能产生增根原因的理解，教学时只要求学生能够初步了解。

考点分析

本节课是在复习了分式化简（求值）之后进行的，并且按照陕西近10年中考热点命题规律，解分式方程近10年考查5次，分值均为5分，与分式化简（求值）为第16题的轮考点，而分式方程均在奇数年份考查。考查形式比较固定，均为3项，其中两项为分式，另一项为常数1或-1，且题目中涉及的数字不会超过4。

教学方法

在本节课的教学中我采用“以题带点，顺藤摸瓜”的教学方法，即通过典型范例呈现本节相关概念与知识，并通过针对性的讲解增强知识点之间的融会贯通与理解，然后由学生照猫画虎，举一反三。

教学过程

一、命题解读

解分式方程均为解答题，与分式化简（求值）为轮考点，考查形式比较固定，均为3项，其中两项为分式，另一项为常数1或-1，且题目中涉及的数字不会超过4。主要体现数学核心素养中的数学运算。

（设计意图：让学生该题的具体考查形式，做到心中有数。）

二、复习分式化简（求值）http://s6/mw690/006RTRatzy7jdSqgPLn65&690 孟祥明" TITLE="《解分式方程》教学设计  孟祥明" />

（设计意图：分式的化简（求值）问题在加减这一模块需要找到异分母的最简公分母进行通分，而解分式方程的关键在于找到最简公分母，然后给每一项都乘以最简公分母将分式方程化成整式方程。因此对于旧知的复习能使学生很快进入本节课。）

三、考点精讲

1.  概念：分母中含有未知数的方程叫分式方程。

2.  增根：使得原分式方程的分母为零的根。

3.  解分式方程的步骤：

①给分式方程的每一项都乘以最简公分母得到整式方程；

②解整式方程得x=a；

③检验：若最简公分母为零，则x=a不是原分式方程的解；若最简公分母不为零，则x=a是原分式方程的解。

（设计意图：通过复习本节课的相关知识点，让学生在脑中构建知识网络图，从而提高本节课的课堂效率。）

四、满分技法

1.解分式方程的关键是找分式方程的最简公分母，将分式方程转化为正是方程进行求解；

2.对于含有常数项的分式方程，在解的过程应注意：①给分式方程两边同乘以最简公分母时，不要把常数项漏乘；②分母与最简公分母互为相反数时，去分母时要注意变号；

3.解分式方程务必要验根。

（设计意图：在做题之前首先交给学生如何拿到满分的方法，让学生也对自己充满信心。）

五、真题精讲

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（设计意图：在满分技法之后由老师带领学生一起完成本题，并一边做题，一边由老师强调满分技法的应用。有了实例的演示学生才能不茫然。）

六、真题精练

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（设计意图：光说不练假把式。只有学生自己动手实践，才能真正的掌握本题。）

七、课堂小结

本节课你学会了什么？

（设计意图：由学生自己阐述本节课的收获，在别人的阐述中才能知道自己存在的问题并在课后及时巩固。）

八、布置作业及课后任务

解分式方程

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