《角的分类》教学设计

教学内容：人教版小学数学四年级上册《角的分类》P42

教学目标：

1.从实际出发，通过互动学习，认识锐角、直角、钝角、平角和周角。通过观察掌握锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。并能根据一定标准将角分类。

2.通过教学活动，培养学生动手操作、合作与探究学习的能力，发展学生的空间观念。

3.通过师生评价、交流体会的活动，建立自信心，获得学习成功的喜悦；同时感受到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣。

教学重点：

认识平角、周角，掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。引导学生能按一种合理的标准对角进行分类。 

教学难点：

平角、周角的认识及三种特殊角之间的关系。

教学具准备：

教具：多媒体课件。

学具：活动角、量角器、三角板、A4纸若干张和一把折扇等。 

教学过程：

一、情境导入。

教师播放生活中的一些多媒体图片。

师：同学们，在我们的身边许多物体都有角，请仔细看一看，找一找，你能从以下物体上找到角？并把找到的角只给大家看。（课件演示）

引导学生从中找出角（初步感受几何图形的美）随着学生的发言，从图中抽象出各种角，最后在大屏幕上留下角。

师：你们能给它们分分类吗？怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角和比直角小的角各叫什么角吗？今天我们就学学习角的分类。（板书：角的分类）

【设计意图：从学生身边熟悉的事物导入，自然新颖，又富有时代性。不仅可以引起学生学习的兴趣，也可以使学生知道数学来源于生活。通过寻找情境图中大大小小的角，使学生对锐角、直角、钝角这一抽象知识有一个初步的认识和理解，设置疑问又有利于学生尽快进入新课的学习。】

二、新知探究

1.探究直角。

（1）教师给每人发一张A4纸，用准备好的A4纸先横着对折，在竖着对折，教师边说边折，学生跟着老师的演示在下面操作。

师问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？

生：用量角器量角，我量出是90度。

师：像这样夹角等于90度的叫我们把它叫做直角。（板书：直角=90°）

（2）下面哪个角是直角？根据什么？（小组讨论，然后汇报）

 

（引导学生总结判断直角的办法是用量角器量角或三角板的直角比角）

（3）师：同学能在我们教室里找出有哪些角是直角吗？

生：窗面、数学书封面、课桌面、讲桌面、黑板面等面上都有直角。

【设计意图：从实际生活开始，先让学生通过折角指认角，再通过用量角器量角感知角，然后从这感性的认识上升为较理性的认识——让学生探讨判断直角的办法。这样能促进学生通过自己的探索活动及小组合作学习、探究学习，充分发挥学生的主体意识，有利于发展学生的思维能力及探索能力】

2.探究平角。

（1）教师引导学生把刚才上下对折和左右对折的A4长方形打开来观察。

师问：观察两个直角组成的这一个新的角有什么特点？

生：角的两边在一条直线上了。

师：那这个角是多少度呢？可以怎样知道它的度数？

生：用量角器量，我量出是180度。

生：刚好和两个三角板的直角一样。

（2）教师指出：角的两边在一条直线上，这样的角叫做平角。平角是180度。（板书：平角=180°）

（3）同桌互相讨论：平角与直角的关系。

1平角=（    ）直角  （学生回答后，课件展示）

（4）你在生活中见到过平角吗？

学生列举生活实例，教师出示课件图片折扇和六点钟的钟面演示。

(5)师提问：平角就是一条直线，对吗？小组讨论并汇报。

生：不对。指名学生黑板边画边叙述。

(6)小结方法：判断平角与直线的区别，要看什么？

引导学生得出：平角具有一个顶点和两条直直的边，是一个角不是一条直线。

【设计意图：通过折一折，看一看，说一说的活动，让学生体会平角是由2个直角组成的特征；通过观察交流中对比平角与直线的特征，引导学生了解它们之间的区别。这样有利于学生知识的合理建构，发展了学生的空间观念。】

3.探究周角。

教师准备了一个能旋转360度的折扇，指名学生上台演示。

（1）探究周角的特征。

通过演示，和教师展示的多媒体课件让学生观察变化特征。

总结：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。周角是360度。（板书：周角=360°）

【设计意图：先通过教具演示生活中的周角，再在平面上画出周角，学生从中观察、操作，逐步加深学生对周角特征的理解，让学生对周角的认识从模糊到清晰、从感性到理性逐步深入，从中揭示周角的本质属性。】

（2）探究直角、平角、周角的关系。

小组讨论：把准备好的A4长方形纸对折两次，再把长方形纸展开仔细观察，探究讨论直角、平角、周角的关系。

学生讨论后总结得出：1周角=2平角=4直角（板书）

【设计意图：这个探索活动，先通过折纸活动再让学生解决问题，引导利用学生已学习的数学知识，从“理解”向“运用”的方向发展，从而使知识迁移，促进学生主动建构，从而使知识系统化，学生分析和推理的能力也得到培养提高。】

（3）师补充提问：周角就是一条射线，对吗？小组讨论汇报。

指名学生用折扇演示，并叙述周角的两条边最终是重合在一起了。

（4）小结方法：判断周角与射线的区别，要看什么？

引导学生得出：周角具有一个顶点和两条直直的边重合在一起，是一个角不是一条射线。

【设计意图：通过观察交流中对比周角与射线的特征，引导学生了解它们之间的区别，培养学生的观察分析能力。】

4.探究锐角和钝角。

（1）学生用已准备学具（活动角）自己去探究，并把探究结果填入下表，小组汇报探究结果。

角的类别	角的特征
第一类角
第二类角
…	…

（2）课件演示直角变锐角，直角变钝角的操作过程通过进一步认识直角、锐角、钝角。

归纳总结：小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角角钝角。（板书）

师：钝角必须符合哪两个条件？（生：大于90°而小于180°）

（3）学生举例说出生活中自己周围哪些平面上的角是锐角或钝角。

【设计意图：运用活动角，让学生从静态的认识角引导到动态的认识角，在变化中认识锐角、直角、钝角之间的内在联系与区别，这样学生经历了探索的全过程。】

三、拓展延伸，巩固训练。

1.你能辨认出这些角是什么角吗？

 

 

 

 

（引导学生用三角板上的直角来帮助判断）

引导小结：当用眼睛无法准确辨别一个角是什么角时，要借助三角板上的直角来帮助辨别。

2.你能把学过的几种角按照角的大小，从大到小的顺序排列吗？（2人讨论）

得出：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

3.判断对错

大于90度的角叫钝角。 （    ）

平角的一半是直角。    （    ）

两个锐角的和一定是钝角。（    ）

【设计意图：通过设计填空、排序及判断练习，进一步加深学生直角、锐角、钝角、平角、周角的概念的认识和理解，知道它们之间的关系，并能按一定的标准分类。】

四、课堂总结

让学生看书并提出疑问，组织学生解疑。

提问：通过今天的学习，你又知道哪些有关角的知识？

【设计意图：让学生在反思中进行总结，既加深了对所学知识的理解，又总结了自己的学习经验，进一步感受到学习成功的喜悦。】

 

板书设计：

                        角的分类

 

直角90°

平角180° （角的两边在一条直线上，叫做平角。）

周角360° （一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角。）

 

锐角小于90°

 

钝角大于90°而小于180    °

 

一周角=2平角=4直角    1平角=2直角