《列方程解决问题》教学设计

教学内容

冀教版小学数学五年级上册第91-92页。

教材分析

《列方程解应用题》是冀教版小学数学五年级上册第91-92页

的教学内容，教学用形如ax±b=c和ax÷b=c的方程来解决相关的实际问题，并引导学生自主探索这类方程的解法。以实际问题为载体，引导学生在解决问题的过程中掌握数量之间的等量关系，运用等量关系来列方程，积累把实际问题抽象为方程的经验，内化为自己的学习能力，从而解决其他类似的问题。

教学目标

1、 结合具体事例，经历画线段图分析数量关系，列含有两个未知数的方程和解方程的过程。

2、 能利用线段图分析数量关系，根据数量关系列含有两个未知数的方程，会利用等式的性质求方程的解。

教学重点

  掌握用方程解决实际问题的方法。

教学难点

1、 能正确地选择合适的数量设为未知数。

2、 能正确地找出题中的数量关系。

教学过程

一、激趣导入、目标定向。

【设计意图】：通过介绍生活中的家禽与数学的联系感受生活中的数学，激发学生探索的欲望，享受学习的乐趣。

师：大家请看图片，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）

生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23只=43只，黑鸡和白鸡一共有63只。

师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说一说。

师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。

预习引领，归纳质疑。

【设计意图】：经历由现实问题抽象为方程的过程。在建构数学模型的过程中，先由情境抽象成数量关系式，再根据数量关系式列出方程，实现了学生在逐步抽象的过程中学习数学的方法，体现了数学的简洁性和学习数学的必要性

1.观看课本第一幅情境图。

（1）让学生根据第一幅情境图编故事。

师：你的故事里有哪些数据？和大家分享一下，小组展示。

生:奶奶家的鸡有花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。

（2）师：大家快来帮奶奶计算一下花鸡和黑鸡各多少只吧。

教师说明，可以用不同的方法解答。

生：第一种解法，78-16=62（只），62÷2=31（只），31+16=47（只）

通过列式子计算出花鸡47只，黑鸡31只。

第二解法，列方程解应用题：

解：设黑鸡有X只，那么花鸡有（X+16）只。

X+X+16=78

2X=79-16

2X=62

X=62÷2

X=31

X+16=31+16=47（只）

答：黑鸡有31只，花鸡有47只。

教师引导学生观察线段图，找出等量关系，师生一起计论设什么为未知数。

学生在教师的引导下，小组计论等量关系，即设哪种鸡的数量为未知数比较好。

（3）教师启发学生，如果我们设黑鸡有X只，你们该找出哪种等量关系？把线段图画出来，和课本的线段图比较，哪个线段图好理解，能更好地、简单地列出方程？

    学生之间展开交流，学生展示线段图、教师提示，在画线段图的时候，应表现出直观的数量关系，以便更好地列方程。

（4）质疑

大家还有什么不懂的吗？

教师小结：借助线面图进行分析，通过数形结合，能更地找到数量头系，提高分析问题和解决问题的能力。

下面大家把书上的线段图在练习本上画一画，在小组内展示，看谁画得好。

（5）教师总结第一幅情境图，问：大家应该注意什么问题？解方程的时候应如何计算?

2.观看课本第二幅情境图。

(1)激发：

复习题：某汽车销售公司去年第一季度销售面包车23辆，小汽车的销售数题是面包车的4倍，某公司去年第一季度销售多少辆小汽车？

   教师安排学生读题，理解题意。

普生独立解答，23x4=92（辆）

教师指名学生讲算式的意义。

揭示课题：

下面我们共同学习一下公司销售汽车的问题。

（2）尝试：

    出示例题，某汽车销售公司去年第四季度销售小汽车和面包车共68辆，售出的小汽车数题是面包车数量的3倍。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？

教师指导名学生读题，说出已知条件和问题，安排组长在小组内画线段图。

学生在小组内交汉并计论组长的线段图，试着说一说从线段图上可以获取哪些数学信息。

教师指名小组说一说小组讨论的结果，根据线段图启发学生思考并回答。

生：线段图的第一小段代表面包车的销售 数题，三小段代表小汽画的销售 数是。四小段就是面包车和小汽车的总数量。我们还看到了未知数X，一小段用未知数X表示。

师：如果用未知数X表示面包车的数题，那么小汽车的数是几X？

生：4X

师：小组讨论题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。

生：解：设第四季度销售面包车X辆，那么小汽车的销售数量为3X辆。

X+3X=68

4X=68

 X=68÷4

 X=17

3X=3x17=51（辆）

答：某公司第四季度销售面包车17辆，销售小汽车51辆。

教师引导学生求出x=17后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么？使学生明确：求出x，只求出了面包车的数量，题还没有做完，还要求小汽车的数量3x得多少，求面包车数量的方法有两种：3x17或68-17，学生用哪一种都可以。

学生仔细观察本题的解题步骤，总结自己的书写。

三、合作探究，交流点拨。

【设计意图】：通过对方程解题步骤的归纳指导使学生在自主探索方程解法的过程中，体会运用转化策略，把两步转化成一步、复杂转化成简单、新知转化成旧知。

    师：大家学会了吗？下面老师考考大家，请看题。（课本第92页练一练第2题）

先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程求解。

让学生自己解答，再交流。学生到黑板上做一做。

学生板书：

解：设电话机的单价为x元，那么手机的单价是5x元。

X+5x=1590

6x=1590

 x=1590÷6

 x=265

5x=1325

答：电话机的单价是265元。手机的单价是1325元。

四、小结检测，当堂达标。   

【设计意图】：通过课堂小结，理清思路，归纳知识点，加深本课印象。

  列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一、题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二、解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。

五、回扣目标、拓展延伸。

【设计意图】：通过课后练习，理论联系实际，课堂知识课后延伸。

课本第92页“练一练”第3、4题。

六、板书设计

 

          列方程解决问题（2）

在画线段图的时候，应表现出直观的数量关系，以便更地列方程。

等量关系是：黑鸡的只数+花鸡的只数=78

等量关系是：面包车的数量+小汽车的数量=68