第三单元  分数除法
一、 教材分析
本单元在分数的意义和分数乘法的基础上编排，重点教学分数除法的知识。包括分数除法的计算法则；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题等内容。具体安排见下表：
例1倒数的认识
例2 分数除以整数
例3一个数除以分数
例4已知一个数的几分之几是多少，求这个数
例5 比一个数多或者少几分之几，求这个数
例6 解方程
例7 解决问题——工程问题
在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。从表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。

《 倒数的认识 》教学设计
教学目标：
    知识与技能：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。
    过程与方法：引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。
    情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。  

重    点：倒数的意义与求法。
难    点：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
教法学法：三疑三探
教具学具：多媒体课件
教学过程：
第 1  课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
    1、 文字游戏：文字颠倒游戏，比如老师说：“人小”，大家可以说“小人”。
师：学科   人人为我   上海自来水
师：我们再来玩一种文字游戏，老师说“小红是小明同学的同桌”，还可以怎么说呢？
 生：还可以说“小明是小红同学的同桌。”
 师：老师能不能理解为“小明和小红同学互为同桌呢？
 生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。
 板书“互为”
    2、数字游戏：  师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。
    老师比如说“ ，大家就来说 。
师：像这样 和 的两个数就互为倒数。
师问：那么什么是倒数呢？谁知道？

（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：
     什么是倒数？
     倒数有什么特征？
     怎样求一个数的倒数？                                                  
   
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
        1、ppt出示互为倒数的乘法算式，找规律。
        2、什么叫做倒数？试着描述一下。
        3、结合习题，想一想怎样求一个数的倒数。
   
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
 
   （一） 倒数的概念：
1、出示下列习题。
 × =          × =       5× =        ×12=                 

（1） 指名学生回答。 
（2） 学生观察这些算式有什么特点？
（3） 小组内进行交流。
（4） 各组汇报交流的情况。
（5） 师总结归纳： 这些算式的乘积都是1.    这些算式中分子和分母都打颠倒了。      
板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。

（二）、找一个数的倒数的方法：        
我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢？
出示例1。下面哪两个数互为倒数？  
                                                      
怎样找一个数的倒数呢？
            × =

 =          × =
所以， 的倒数是 ， 的倒数是
板书：1的倒数是1, 
       0没有倒数。

三、巩固练习
    1、26页  做一做
2、判断：       
     、 1没有倒数。（  ）。      
     、0的倒数是0（  ）。      
     、0.4的倒数的2/5（   ）

   
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.  
                                                                                                                               怎样求小数的倒数？
可以把小数化成分数，再求出它的倒数。

四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看

1、练习六的第1题。
2、练习六的第3题。

（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。                                                                                                                                                                                                                                                 
    这节课你学到了什么？

五、作业设计：
      完成学习巩固“倒数的认识”

六、板书设计：
    倒数的认识 
 乘积是1的两个数互为倒数
求倒数的方法：分子分母交换位置 
        1的倒数是1
         0没有倒数

七、教后反思：
   成功之处：

不足之处：

改进建议：

 

 

 

 

《 分数除以整数 》教学设计
教学目标：
1、初步理解分数乘法与除法之间的关系。
2、在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并解决简单的实际问题。
3、在探索交流中培养学生观察、比较、分析整理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

重    点：整理并掌握分数除以整数的计算方法。
难    点：分数除以整数计算方法的探索过程
教法学法：小组合作，探索。
教具学具：铅笔，纸，剪刀。
教学过程：
第  1 课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
    1、师问：同学们，我们之前学习了分数乘法的哪些内容？你们能说出几组互为倒数的两个数吗？
口算下面各题：
                    
师追问：根据  ，你能写出 ？
2、引入谈话
师： ，结果是怎样算出来的呢？和我们以前学过的除法有什么不同？今天我们来学习分数除以整数的计算方法。
板书课题：分数除以整数
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：
     分数除以整数的意义是什么？
     怎样计算分数除以整数？                                                  
   
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
1、除法的意义是什么？
2、认真思考例1，怎样列式？同桌交流解法。
3、小组合作探讨，从这些算式中可以看出分数除以整数怎样计算？
4、自主完成例2。
  
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
    1、教学例1
（1）理解题意，列出算式
师问：把 升的果汁平均分成2份，求每份是多少，怎样列式？（ ）
追问：列式的依据是什么？（一个分数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算）
（2）探索方法
学生自己在图中分一分，并算出结果。
学生出现的方法可能有：
 把4个 平均分成2份，每份是个2个 ，也就是 。
               
提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变）
 把 平均分成2份，求每份是多少，就是求 的 。
         
提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数）
2、教学“试一试”
如果把 升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
学生自主选择喜欢的计算方法。
通过讨论计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除，而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数。
    3、完成“练一练”
（1）独立完成第1题
师问：长方形表示什么？ 怎么表示？
学生涂色表示 ，并按要求分一分，写出得数。
（2）独立完成第2题
师追问：分数除以整数应怎样算？
（3）独立完成第3题
师指出，可以根据题目特点，灵活选择计算方法。

   
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.  
     分数除以整数比较通用的计算方法是什么？                                                                                                                        
     分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数。
      
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
 1、完成练习十一第2题
（1）师问：第一组的两题有什么特点？计算要注意什么？
（2）学生独立完成计算，集体订正。
 2、完成练习十一第4题
师问：“照这样计算”什么意思？“7次一共运走这堆苹果的几分之几”，实际是求什么？

 

（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。 
                                                                                                                                                                                                                                              
  同学们，这节课我们学习了什么？
  分数除以整数应怎样计算？
五、作业设计：
    练习十一第1、3题。
     
六、板书设计：

分数除以整数

 

 

               例一        试一试
  升    ？             ？
      
分数除以整数等于分数    
            
乘以这个整数的倒数。                               

七、教后反思：
  成功之处：

不足之处：

改进建议：

《 一个数除以分数 》教学设计
教学目标：
  知识与技能：正确迅速地计算分数除法。
  过程与方法：通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运用法则。
  情感态度与价值观：培养学生抽象思维能力。让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
重    点：让学生掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练进行相关计算。
难    点：引导学生探索和归纳一个数除以分数的算理。
教法学法：自主合作探究式学习。
教具学具：ppt展示，铅笔，纸。
教学过程：
第  1 课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
   1、口算下面各题，再说说分数除以整数的计算方法。
 ÷3        ÷2         14÷7
 ÷6        ÷5         14×
复述：分数除以不是0的整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一。
  2、小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？
   速度=路程÷时间     即：6÷2=3（千米）
  3、填空。
     小时有（ ）个 小时，1小时有（ ）个 小时。
     小时有（ ）个 小时，1小时有（ ）个 小时。
  4、引入课题。
谈话：我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，如果除数是一个分数，又该如何计算呢？这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。     
  板书课题：一个数除以分数。
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：  
      一个数除以分数表示什么？
      一个数除以分数应该怎样计算？                                               
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
      1、出示例3，理解题意，写出算式。
      2、画线段图探索整数除以分数的计算方法。
      3、小组合作讨论，整数除以分数可以转化成什么运算？尝试运用新的方法计算小红的速度。
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
    1. 理解题意，列出算式。
（1）出示例3。
“小明 小时走了2km，小红512 小时走了56 km。谁走得快？”
（2）怎样才能比较出谁走得更快呢？
引导学生自由读题，理解题意并交流。
（3）怎样求速度？请列出算式。
引导学生结合数量关系：速度=路程÷时间  列出算式。
即：2÷     56 ÷512      
2. 探索整数除以分数的计算方法。
课件出示：小明 小时走了2km，小明平均每小时走多少千米？
列式为：2÷
（1）2÷ 如何计算呢？引导学生画出线段图帮助分析。
（2）先画一条线段表示1小时走的路程（课件出示），怎样表示 小时走了2 km这个条件？即：（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。）
（3）思考：已知 小时走了2 km，要求1小时（ 小时）走了多少千米？应先算什么（ 小时走了多少千米？），再算什么（小时走了多少千米？）？把你的想法与小组成员交流讨论一下。
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。
 
即：先求 小时走了多少千米，也就是求2km的 ，算式：2× 再求3个 小时走了多少千米，算式：2× ×3
（5）找出计算方法。板书：（乘法结合律）
引导学生说说：2× 是图上的哪一段，表示什么？（ 小时走了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3 km）
启发：刚才我们用2÷ 求1小时走的路程，现在我们又发现，2× 也可以求1小时走的路程，所以2÷ =2×   
引导学生观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？
课件出示：1、被除数没有变。2、除号变乘号。3、除数变成了它的倒数。
（6）小结：整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。（课件出示）——让学生齐读
3. 探索分数除以分数的计算方法。
课件出示：小红512 小时走了56 km，小红平均每小时走多少千米？
列式：             
（1）让学生尝试计算 ÷ 。
引导：我们已经通过2÷ 找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。
（2）学生汇报交流，教师小结： ÷ = × （课件出示）
（3）启发思考：为什么写成 × ？
（4）怎样验证这种计算结果是正确的？引导学生分析：
 
要求小红1小时走的路程，应先求112 小时走了多少千米，也就是求 的 ，算式是 × ；再求12个 小时走了多少千米，算式是 × ×12即： ÷ = ×
（5）组织学生计算并解答：“谁走得快些”。
（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？
让同桌学生相互议一议，再指名回答。
（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？
强调：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。（课件出示）齐读法则。
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.                                                                                                                              
转化的要点是什么？
生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
1、课本31页“做一做”第1、2题。
2、列式
（1）、一辆汽车 小时行了36千米，1小时行多少千米？
           算式是：    
（2）、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖，若每袋共 千克，这些糖可装多少袋？ 
          算式是：
（3）、一辆汽车每小时行40千米， 小时行多少千米？
          算式是：
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。                                                                                                                                                                                                                                                 
    这节课我们学习了哪些知识？ 一个数除以分数的计算方法是什么？
五、作业设计：
      练习七第4、5题

六、板书设计：
    一个数除以分数
小明 小时走了2km，小红512 小时走了56 km。谁走得快？
               小明：2÷  = 2× ×3 = 2×  = 3（km）       
               小红： ÷ =  × ×12 =  ×  = 2（km）
答：小明走得快。
       发现：1、被除数没有变。2、除号变乘号。3、除数变成了它的倒数。
       计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
七、教后反思：
成功之处：

不足之处：

改进建议：

 

 

 

 

 

 

 

 

《分数混合运算》教学设计
教学目标：
   知识与技能：知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。
   过程与方法：在解决例三的过程中，让学生掌握分数混合运算的顺序。
重  点：如何根据运算法则和运算顺序正确地灵活地进行分数混合运算。
难  点：如何根据运算法则和运算顺序正确地灵活地进行分数混合运算。
教法学法：合作，探究式教学。
教具学具：ppt
教学过程：
第  1 课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
1、填空：
除以一个不等于0的数，等于（        ）。
2、口算：
56 ÷3     56 ×2       25 —15        14 ÷23 
23÷3       3÷23      13 + 12         6×23
3、标明下面各题的运算顺序：
720÷2+[50×（25+47）]                 [1178—12×（84+5）]÷5
4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？
教师：前面学习了整数、小数四则混合运算，那么分数四则混合运算又怎样算呢？

板书：分数四则混合运算

（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：  分数混合运算顺序是什么？                                                
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
       1、分析例3的题意，列出算式。
       2、列出综合算式，思考运算顺序是怎样的？
       3、完成做一做，写出计算过程，归纳分数混合运算的运算顺序。
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
（一）  出示例3：
    

1、学生读题，理解题意。
2、说一说，你想怎样求？
学生自主探究，并列出算式。若学生列出的是分步算式，教师可启发学生列综合算式（教师板书算式）
3、学生列式：
 

4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？
师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？
师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？
生：通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。
5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。
6、思考：在计算中，应该注意什么？
提问：这个算式里含有几级运算？应先算什么？再算什么？指名回答后，让全班试算。指名板演后集体订正。
7、完成练习七中的第6小题。学生独立完成，集体订正。
（二）出示 做一做
 
学生读题，理解题意。
提问：
1、老爷爷每天跑几圈？
2、半圈用哪个数来表示？
3、照这个速度，怎样理解？
4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？
5、现在你能解答吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。
6、指名口答解答过程，师生共同订正。
（三）巩固一下：ppt出示
（1）引导学生观察算式，讨论分数连除怎样计算？
（2）学生试算，师巡视，选有代表性的算法让学生板演。
   a:学生试算     b: 师生共同讲评这两种算法，归纳总结分数连除的计算方法。
（3）完成练习七第7；8小题。生独立完成，师巡视，个别指导学困生。
（4）引导学生归纳分数混合运算的运算顺序。

三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.  
    同桌互相说一下分数混合运算的顺序。                                                                                                                       
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
    列式计算：
（1）1/3加上1/3除以1/2，和是多少？
（2）4/5减2/3的差乘5/2，结果是多少？
学生口述，教师板书。
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。                                                                                                                                                                                                                                                 
   这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？
（分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步．）
五、作业设计：
     练习七10、11题。
六、板书设计：
    分数混合运算顺序和整数混合运算顺序一样。
七、教后反思：
成功之处：

不足之处：

改进建议：

《 分数除法混合运算 》教学设计
教学目标：
   知识与技能：进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。
   过程与方法：体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。
重    点：掌握分数除法四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
难    点：明确分数除法四则混合运算的顺序。
教法学法：讲授法、练习法。
教具学具：作业本、笔
教学过程：
第 2 课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
    上节课我们已经学习了分数除法的混合运算顺序，这节课我们继续来研究。
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：   怎样保证习题的正确率？                                                
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
   1、完成基本练习。
   2、完成深入练习，同桌可以交流讨论。
   3、细心进行自主练习。
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
一、基本练习：
1、判断正误：
35 ÷5=53 ×5（   ）
4分米的15 等于5分米的14 。（    ）
两数相除，商一定大于被除数。（   ）
2、
 
学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。

 

3、
 
订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘23 ，也可以一次同乘4与23 的积。
二、深入练习：
1、选择正确答案的序号填在括号里：
一根绳子剪去3米正好是13 ，这根绳子原来的长度是多少米？（    ）
A   1   　　　　　　　　　　B  9   　　　　　　　　　C   3
与12÷45 相等的式子是：（　　）X Kb1. C om
Ａ、１２÷５×４　　　Ｂ、１２÷４×５　　　　Ｃ、１２×０.４
2、
 
（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）
３、
 
（让学生先计算，再比较——你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是23 的倒数与12 的积正好是1。也就是除以23 、34 再乘上12 ，实际效果相当于除以或乘上1。）
三、自主练习：
1、
 
2、一根绳子每次剪它的12 ，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.  
        如果有分数、小数混合运算的式子里，该怎么办？
         通常把小数化成分数进行计算。                                                                                   
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
 1、计算：
（1）1/2＋1/3÷2/3
（2）3/14×（1/4＋1/12）
(3)〔4－﹙3/4－3/8〕〕×2/29
（4）4/5÷〔﹙2/3＋1/5〕×1/13〕
抽四名学生到黑板上完成其余同学自行完成。
2、列式计算：
（1）1/3加上1/3除以1/2，和是多少？
（2）4/5减2/3的差乘5/2，结果是多少？
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。 
     这节课你有什么收获？                                                                                                                                                                                                                                               
    分数四则混合运算的关键：理清各种运算法则，分清运算顺序，正确计算每一步。

五、作业设计：
      练习七第13、14、15题。

六、板书设计：
分数混合运算
分数混合运算顺序和整数混合运算顺序一样。
七、教后反思：
  成功之处：

不足之处：

改进建议：

 

《  分数除法应用一 》教学设计
教学目标：
1、 学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，会熟练地列方程解答这类问题。
2、 体会自主探索解答问题的策略，会分析、推理和判断，提高解答应用题的能力。
3、 体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。
重    点：
         “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法。
难    点：
         会用列方程的方法解答应用题。
教法学法：
         三疑三探
教具学具：
         多媒体课件
教学过程：
第 1 课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
复习铺垫：
1、 读一读下面的关键句，说说你的理解。
（1） 白兔的只数占兔子总数的13
（2） 新购图书数量的25 是童话书
观察上边两个题的单位“1”是谁？两个量之间存在怎样的等量关系？
谈话并引入今天的课题：已知一个数的几分之几，求这个数是多少？
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：1、怎样解决这类问题？方法是什么？                                                  
   
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
1、 分析题目中的数量关系，尝试画出本道题的线段图，并写出等量关系式？
2、 分析题目中的单位“1”是谁？单位“1”是已知的还是未知的？
3、 成人的信息与问题有关系吗？
4、 小组讨论并尝试用不同方法解决问题？
   
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
  小明的体重×45 〓小明体内水分的质量

 
答：小明的体重是35kg。
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.  
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
     1. 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有310 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的  38   。一个成年人一天大约需要多少钙质？
2、自行车的速度是16千米／时，自行车的速度是摩托车的25 ，摩托车每小时行多少千米？
3、学校图书馆有科普读物320本，占全部图书的25 ，科普读物相当于故事书的43 。
（1）图书馆有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。                                                                                                                                                                                                                                                 
五、作业设计：
   第39页练习八，第1、3题
六、板书设计：
                 分数除法应用（一）
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题
方程：找出单位“1”，设未知数，找出题目中的数量关系式，并列出方程。
算数：找出单位“1”，单位“1”的量等于已知量除以已知量所对应的分率，列出除法算式。
七、教后反思：
  成功之处：

不足之处：

改进建议：

《  分数除法应用（二） 》教学设计

教学目标：
1、 进一步学习较复杂“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能根据题干中的信息找出其中的数量关系，能熟悉地列方程解答这类应用题。
2、 体会用列方程的方法解决实际问题的优势，能借助解方程的方法顺利解决实际问题。
3、 体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的兴趣。
重    点：
        学会分析题中的数量之间的关系，找出对应关系。
难    点：
        掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。
教法学法：
        三疑三探
教具学具：
        多媒体课件
教学过程：
第  1 课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
     看图回答问题： 课件出示对应的线段图
（女生人数为单位”1”，男生人数比女生人数多14 ）        
1、 从图中你知道了什么？
2、 怎样理解“男生人数比女生人数多14 ,你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系。
出示例五
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：1、怎样理解小明体重比爸爸体重轻815                                                   
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
1、 从题目中你知道了什么？
2、 怎样理解“小明体重比爸爸体重轻815 ”？
3、 尝试画出线段图，根据线段图找出小明体重跟爸爸体重之间的等量关系是什么？
4、 根据线段图思考小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？
5、 小组讨论尝试用不同的方法解决问题。
二、解疑合探（20分钟） 
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
(一)爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
              解：设爸爸的体重为x kg。
 X-815 X=35
                    715 X=35
                      X=75
（二）爸爸的体重×（1-815 ）=小明的体重
解：设爸爸的体重为x kg。
       （1-815 ）X=35
             715 X=35
                X=75
               答：小明爸爸体重是75kg. 
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 
       1、怎样看线段图列式子？                                                                                                                       
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
1、这本课外读物我读了35页，还剩下27 没读，这本读物一共有多少页？
2、学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多15 ，篮球队有多少人？        3、在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少110 ，现有一块重9kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。                                                                                                                                                                                                                                                 
五、作业设计：
     练习八的第6、9、10题
六、板书设计：
                     分数除法应用
 爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
            爸爸的体重×（1-815 ）=小明的体重
七、教后反思：
  成功之处：

不足之处：

改进建议：

 

《 分数除法应用（三）》教学设计
教学目标：
1、 会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能力列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。
2、 会用把一个整体看作单位“1”，根据数量关系用分率解决工程的应用题，通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。
3、 激发学生的学习兴趣。
重    点：
1、 列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。
2、 用单位“1”解决实际问题
难    点：
1、 正确分析题中的数量关系，会设未知数。
2、 会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。
教法学法：
         三疑三探
教具学具：
         多媒体课件
教学过程：
第  1 课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
     1、复习看图回答问题---课件展示
      2、谈话导入：我们班同学进行了一场篮球赛，我们来看看他们的比赛结果：
         课件出示例六：
      我们全场得了42分，下半场的得分只是上半场的一半，上半场和下半场各得了多少分？

（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：
1、怎样设未知数解决问题？  
                                               
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
1、 从题目中你知道了什么？
2、 怎样理解“下半场的得分只是上半场的一半”这句话？
3、 尝试画线段图，找出题中的数量关系式是什么？
4、 上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
5、 小组讨论尝试用不同的方法解决问题。
 
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
  
 

 

 

三、质疑再探：（3分钟

 
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
1、 我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
2、 刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？
                                                                                                     

四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
1、某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的45 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
2、这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的23 ，上衣和裤子各多少钱？
3、中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的35 。白昼和黑夜分别是多少小时？
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
                                                                                                                                                                                                                                                 
五、作业设计：
           第44页练习九，第3题、第4题。 
六、板书设计：
                  分数除法应用（三）
                  两个数量之间的关系
                两个数量与总数之间的关系

七、教后反思：
 成功之处：

不足之处：

改进建议：

   

 

 

 

 

 

 

 

 

第  2 课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
1、复习旧识：
  回顾上节课所学的两个未知数的和倍问题
2、谈话导入：
有两个工程队修路，修同一条路所用时间不一样，现在为了缩短工期，两个工程队准备合作修路，情况如下：
课件出示例7
这条道路，如果我们一队单独修，12天能完成，如果我们二队单独修，18天才能完成，如果两队合修，多少天能修完？
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：
 1、没有工作效率，怎样解决这个问题？                                                
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
       1、认真读题，从题目中我们知道了什么？
       2、两队合作多少天修完，需要知道哪些条件？
       3、我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？
       4、如果把整条路看作单位“1”，假设长度是1，那么一队的工作效率是多少？二队的工作效率是多少？
       5、根据自己的假设解决本道题。
  二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
 
假设这条道路总长18km
 
假设这条道路总长为30km
 
假设这条道路总长为1
 
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 
      1、怎样才能验证以上的解决方法是否正确？
      2、为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？                                                                                                                      
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
       1、一批货物，只用甲卡车运，6次才能运完，只用乙卡车运，3次就能运完，如果两辆卡车一起运，多少次能运完这批货物？
       2、挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的120   ，李叔叔每天挖整条水渠的130 。两人合作，几天能挖完？
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
  小结：
     不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。                                                                                                                                                                                                                                    
五、作业设计：
           第45页练习九，第8题、第9题。
六、板书设计：
                  工程类问题
工作总量÷工作效率＝工作时间
              1÷(112 +118 )
不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
七、教后反思：
成功之处：

不足之处：

改进建议：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

《 分数乘除法应用题练习》教学设计
教学目标：
         1、帮助学生进一步理解掌握运用分数乘除法解决有关问题，发展应用意识。
         2、形成解决问题的一些策略方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
重    点：
         分析数量关系，正确列式解答。
难    点：
         能灵活运用所学知识解决一些实际问题。
教法学法：
三疑三探
教具学具：
        多媒体课件
教学过程：
第 1课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
谈话导入：
在前面，我们学习了用分数乘法、除法解决问题，用分数乘法、除法解决问题在分析解答时易混淆，这节课我们就来一起对这两类问题进行比较，通过比较弄清它们之间的练习与区别。
（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：
1、如何简单判断是用乘法还是除法解决？                                                   
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：
         1、如何判断一道题中的单位“1”？有什么方法？
         2、解决一道题除了找单位“1”，还需要找出本道题的什么？
         3、怎样区别判断是用乘法还是除法进行计算？
   
二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
   判断一道题是用乘法还是除法关键看单位“1”是否知道：
（1）若已知单位“1”用乘法计算，
用已知量×已知量所对应的分率
（2）若求单位“1” 用除法计算，
 用已知量÷已知量所对应的分率 
三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.  
                                                                                                                               
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）
（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
    一、细心填写：
1、“一桶油的重15千克”，把（     ）看作单位“1”，（         ）× =（       ）
2、“男生占全班人数的 ”，把（      ）看作单位“1”，（         ）× =（      ）
3、“已行的 等于未行的” 把（      ）看作单位“1”，（         ）× =（       ）
二、解决问题。
1、（1）某校美术班有男生20人，是女生的，该校美术班女生有多少人？                  
（2）某校美术班有男生20人，女生是男生的，该校美术班女生有多少人？                 
2、（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，相当于全程的 。两地相距多少千米？
（2）甲乙两地相距200千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经了全程的 ，行了多少千米？
3、（1）食堂运来800千克大米，已经吃去 ，吃去多少千克？
（2）食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去 ，这批大米共有多少千克？
4、（1）一批煤，烧去60吨，正好烧去这批煤的 ，这批煤多少吨？
（2）一批煤210吨，烧去 ，烧去多少吨？
5、（1）某果园里有桃树280棵，正好是梨树的 。梨树有多少棵？
（2）某果园里有桃树280棵，桃树的 与梨树同样多。梨树有多少棵？
6、（1）一堆货物，甲车运了18吨，是乙车运的23 ，丙车运的是乙车的49 。丙车运了多少吨？
（2）一堆货物，甲车运了18吨，乙车运的是甲车的23 ，乙车运的又是丙车的49 。丙车运了多少吨？
7、四年级有三好学生30人，是全年级人数的 ，四年级人数占全校人数的 。全校有学生多少人？
三、附加题。
六年级三个班参加植树活动。其中，一班植树72棵，二班植树的棵数一班植的79 多7棵，比三班植的多18 ，三个班一共植树多少棵？
（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。
   判断一道题是用乘法还是除法关键看单位“1”是否知道：
（1）若已知单位“1”用乘法计算，
用已知量×已知量所对应的分率
（2）若求单位“1” 用除法计算，
 用已知量÷已知量所对应的分率                                                                                                                                                                                                                                               
   
五、作业设计：
        学习巩固
     
六、板书设计：
                  分数乘除法综合练习
判断一道题是用乘法还是除法关键看单位“1”是否知道：
（1）若已知单位“1”用乘法计算，
用已知量×已知量所对应的分率
（2）若求单位“1” 用除法计算，
 用已知量÷已知量所对应的分率   
   
七、教后反思：
成功之处：

不足之处：

改进建议：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分数除法整理与复习导学案
学习目标：
1. 理解分数除法的意义；
2. 理解倒数的概念，学会求一个数倒数的方法；
3. 掌握分数除法的计算法则，学会分数除法的计算方法；
4. 掌握分数四则混合运算顺序，会计算分数四则运算式题；
5. 学会解决分数除法应用题的一般方法，会找单位“1”，会列关系式；
6. 学会解决工程问题的一般思路，掌握工程问题的解题方法；
7. 运用已学知识解决生活中的实际问题；
复习过程：
一、知识回顾
二、随堂测：
分数除法应用题
           ——量率对应
【知识视窗】1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对    应”这是解答分数应用题的关键。
 2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
〖典例精析：〗：
 例1：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？
    【分析】：
思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。
思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。
思路三： 根据“4小时加工了这批零件的 ”，用的时间也是总时间的，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。
 例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？
【分析】：  现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1- ），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。
例3、小红读一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，还有84页没有读。这本书共有多少页？
【分析】： 此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的 ”转化为“第二天读了全书的（1- ）× ”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。
例4、六年级学生共165人，男生人数的 等于女生人数的 。六年级男、女生各有多少人？
【分析】： 从“男生人数的 等于女生人数的 。”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的 ÷ =  ，165人就是女生人数的（1+ ）。
 三。课堂反馈
1、 修一条长1000米的路，前10天修了全长的 。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？
2、 两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐 ，甲筐原有水果多少千克？
 
3、 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？
4、 两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的质量的 恰好与第二袋大米质量的相等，两袋大米各重多少千克？              
四．课堂总结：
1.你已经掌握了哪些知识？（说说你的收获？）
2.哪些知识你还没有完全掌握?(说说你的困惑？)
五、课后反思
成功之处：

不足之处：

改进建议：

 

 

 

 

 

 

《分数除法整理和复习》教学设计
教学目标：
1、通过复习，巩固所学，提高信心。
    2、经理整理回顾的过程，提高解决问题的能力。
    3、在整理复习的过程中，提高学习数学的自信心。
重    点：会计算分数除法，解决问题。
难    点：灵活选择解决问题的方法。
教法学法：三疑三探
教具学具：课件
教学过程：
第 1 课时
一、设疑自探（10分钟）                            
（一）创设情境或复习，导入新课。
本单元的内容学完了，今天对分数除法进行复习。

（二）根据课题，提出问题
看到这个课题，读了课文，你想知道什么？请提出来。
预设：本单元的重点有哪些？难点有哪些？     
                                            
（三）出示自探提示，组织学生自探。（6分钟）
自探提示：1、什么是倒数？分数除法怎么计算？
          2、本单元共学习了几种类型的解决问题？分别怎样解决？
          3、即时练习（教材46页1.2）

二、解疑合探（20分钟）
1.让学生汇报自探结果（学困生回答，中等生补充或中优等生评价）
2.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
3.教师点拨或讲解。（三讲三不讲）
1、乘积是1的两个数互为倒数。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少。
   （2）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数是多少。
   （3）已知两个量的和与这两个量的关系，求这两个量分别是多少。
   （4）工程问题。
3、第2题         （1）200÷2/5
                      （2）200÷（1-2/5）
                      （3）解：设鸭有x只。
                              X+2/5X=700

三、质疑再探：（3分钟）
本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.  
      如何快速准确的找出单位“1”的量？
                                                                                                                           
四、运用拓展：（7分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且具有代表性）

（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：
教材47页第1题

（三）全课总结。
1.学生谈学习收获。
通过这节课的学习，你有哪些收获？请说出来与大家共同分享。
2.教师对重点内容进行归纳整理，形成系统的认识。                                                                                                                                                                                                                                                 
五、作业设计：
      教材47页 2.3.4
六、板书设计：      
整理和复习
                       1、倒数
                       2、计算
                       3、解决问题
七、教后反思：
 成功之处：

不足之处：

改进建议：

   

 

 

 

 

《分数乘除法复习课》教学设计
教学目标：
　  1、学生自主复习本单元的概念，进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。引导进一步理解分数除法和比的意义、计算及应用。
2、通过梳理与沟通，让学生感悟相关知识的联系和区别。如分数乘除法解决问题，求比值、化简比，比和除法、分数之间的关系等。
3、培养学生良好的复习习惯。
重    点：能比较熟练地进行分数除法、求比值以及化简比的计算；会正确地用方程或算术方法解答文字题。
难    点：使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．
教法学法：三疑三探
教具学具：课件
教学过程：
第 1 课时
   　一、回顾整理、汇报交流
　　师：昨天，老师布置同学们复习并整理分数除法这一单元，完成了吗？把你整理的内容先在小组内交流一下吧！
　　（生小组交流）
　　师：我选了几份有代表性的，想看看吗？
　　（学生汇报）
　　简单列出本单元提纲 总结出个别重要的知识 虽然知识点零碎，但很全面
　　师：能把这么多零碎的知识全面的总结出来，看来你们很用心地对本单元进行了复习！可是，你们知道吗？复习不仅仅是回顾所学的知识，更重要的是找到知识间的联系，总结出学习方法，真正达到温故而知新！
　　二、练中梳理、沟通联系
　　师：请看(出示线段图) 什么图？仔细看，你能看明白什么？
　　生：b是单位“1”，分成了5份，a占了3份；a是b的 —
　　师：它可以用一个怎样的数量关系式来表示呢？
师：你能把它改写成两个除法算式吗？
　　生：a÷b=
　　a÷ b=
　　师：为什么这样改？（积÷因数=因数）
　　所以说，分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与一个因数，求另一个因数的运算。
　　分数除法的计算方法是什么？（生说）
　　乘除数的倒数，这样，就把分数除法的计算转化成了乘法。（示转化）
　　三、解决问题，提升方法
　　1、根据线段图提简单的分数除法问题
　　师：如果a是六年级女生有300人 ，你能提出什么问题呢？
　　生：六年级总数？
　　师：可以吗？还可以怎么提？（示题）会做吗？
　　生：300÷
　　师 为什么用除法？题目的关键是哪句话？
　　生：女生是男生的
　　师：根据条件，可以写出什么数量关系式？
　　生：（男生）× =300
　　师：现在知道为什么用除法了吗？
　　师：还可以用什么方法？
　　生： 〤=300
　　2、稍复杂的分数除法问题
　　师：如果把条件换一换：女生比男生少 怎么做呢？
　　（生做，然后汇报交流）
　　师：对比这两题，你有什么发现？
　　生：男生是单位“1”，未知 。
　　师：求单位“1”可以用什么方法？
　　生：可以用方程，也可以用除法。
师：用除法做是根据了除法的意义，而用方程相当于顺着题目的意思列式，把分数除法问题转化成分数乘法法问题 ，这样就简单了。
四、综合练习，自我检测
　　师：经过我们再次整理，就把本单元这些散落的知识点穿在了一起，形成一个知识网。找到了联系，明确了方法，老师这儿还有一份检测题，有信心完成吗？
　　（分发练习纸，根据完成情况反馈交流）
　　（分析错因，大多是计算出错）
　　小结：看来掌握方法固然重要，细心认真的学习习惯也很重要！
　　五、课堂小结
　　师：咱们六年级的同学，面临对小学六年所学知识的复习。希望今天这节课对你们以后的学习能有所帮助，有所启发！
　　附练习题
　　(一)、 填空
　　1、8：10= =40÷( )=( )(填小数)
　　2、20千克：0.2吨的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
　　(二)、应用
　　一本书的 是80页，已看的与未看的页数比是9:1。已经看了多少页？

六、板书设计：
   
七、教后反思：
  成功之处：

不足之处：

改进建议