《认识面积》教学案例

 

活水乡中心学校  张海峰

 

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式“由线到面”的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。 为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)。

活动1【导入】

一、创设情境，游戏导入。

师：同学们，今天来了这么多听课老师，让我们用最热烈的掌声表示欢迎。

师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸摸老师的手掌面？

师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。

师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面，老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？

师：伸出你们的小手摆在数学书封面上，比一比大小。

师：数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大？

活动2【讲授】

二、合作探究，认识面积。

1、初步感知，认识面积。

师：师：刚才我们找到的，其实都是物体的表面（板书：物体表面）

（1）想一想，如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦课桌，谁先完成？为什么？再看看数学书的封面和文具盒的面，你能一眼看出谁的面更大吗？

（2）生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，比一比。

3、师：看来，物体的表面是有大小的（板书：的大小），在数学里，我们把物体表面的大小叫做它们的面积（并板书）

师：今天，我们就一起来认识面积。（板书课题）

一起把面积的概念读一遍。

师：想想这里的它们指什么？

（设计意图：从比不同面的大小过程，感知面的大小，揭示面积的意义水到渠成）

4、说一说，进一步理解面积的意义。

（1）动作、语言相结合，说说身边物体的面积。

师：黑板表面的大小就是黑板表面的面积，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积。（请学生边摸边说）

（2）通过想象，举例说明其他物体表面的面积。

请学生结合生活中经常见到的物体，边想象边说一说它们的面积。

（3）用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。

教师拿出橘子，让学生感受橘子的表面，说一说什么是橘子的表面。

摸摸数学的表面和侧面，说一说哪个面的面积大。

（4）将数学书按不同的位置摆放，说一说封面的大小是否有变化。

活动3【活动】

三、认识封闭图形的面积

 1、摸物体的表面，比大小

师：同学们，现在老师这里有一个墨盒，谁谁愿意来给大家数一数它有几个面？（请学生上台，边摸边数，并把6个面进行编号。）

师：现在我们将它数的6个面选择其中的两个画在黑板上。

（设计意图：通过老师引导，由物体表面过渡到封闭图形，进一步理解面积的实际意义，并能初步估测物体表面面积的大小）。

2、画一画，辨一辨，认识封闭图形及封闭图形的面积。

（老师在黑板上描出刚才学生所摸的长方体的表面。）

师：现在请大家注意看黑板，这是他刚才摸的其中两个面，我把它画在黑板上，仔细看，会成什么图形？（长方形、正方形）

师：老师再用尺子画一个。（师画角）

师：像这三个都是图形。（板书：图形），你们观察一下，这三个图形中的哪一个比较特别？为什么？

生：第三个图形（角），因为它没合拢，没有封闭等等。

生：前面两个是封闭图形，而最后一个不是封闭图形。

师：真了不起。

师：像这样首尾相连，没有缺口的图形叫做封闭图形（板书：封闭）。

师：你们能用涂色表示出两个封闭图形的面积吗？

我想请两个同学上台来用粉笔涂出它们的面积，我们也别闲着，请同学们拿出测试纸，拿好水彩笔，我们分男、女生来场比赛，老师给大家30秒的时间，男生涂正方形，女生涂长方形，看谁涂得又快又好。

师：为什么这么多男生都涂好了？引导学生回答：正方形比长方形.小。

师：原来呀，封闭图形也有大小，我们说封闭图形的大小就是它们的面积。（板书：箭头）请你们思考一下，现在的它们指的是谁？还是物体的表面吗？

活动4【讲授】

四、概念的梳理与归纳

 1、通过刚才的学习，我们知道面积可以指什么？还可以指什么？面积可以指物体表面的大小，也可以指封闭图形的大小。

2、谁能用一句话来完整地说一说，什么是面积？（板书：或）

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

活动5【活动】

五、探索比较两个图形面积大小的方法  --深入理解面积，体现策略多样化，优化策略。

1、老师现在要请出两个长方形，请睁大你们的眼睛，快速判断出哪一个的面积更大？左边的？还是右边的？

师：像这样面积相差较大的图形，我们用眼睛就可以看出它们面积的大小的方法，叫观察法。

2、请仔细观察这两个图形，请问它们哪个的面积最大？哪个的面积最小？（请一个学生上台操作）

你用的是什么方法？生：把花形放入正方形内，重叠，正方形还有余地。师：像刚才这位同学用的方法，我们把它叫做重叠法。

3、出示课本例图

师：现在让你们再来观察这两个图形，哪个图形的面积更大呢？（学生众说纷纭，无法判断）。

学生发表意见。

师：到底谁说得对呢？在你们的学具袋中出有这两个图形，请小组合作，利用学具比较出它们的大小。你们可以选择老师提供的其中一种材料，也可以想其他的办法来比较。比完后，和小组内交流一下，你是怎么比的？（放音乐，学生动手操作，老师巡视指导）

结合图形思考：

（1）用这些图形作单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？

（2）如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最为合适？为什么？

引导学生体会两点：一是正方形能密铺所测图形；二是正方形四条边一样长，在摆放的时不受摆放位置和方向限制。    

4、老师组织学生分小组活动，探索比较两个图形面积大小的方法。

学生汇报交流小组活动中发现的方法，师生评价、总结。

师：请看大屏幕，老师把你们想到的方法展示一下。（微信展示）

师：你们觉得哪种方法更好呢？

学生发表各种意见。

师：对于面积接近的两个图形，我们想出很多方法来比较大小，其中数方格是一种比较好的方法。

师：接下来，我们是不是该请咱们的数学工具赶紧回家呀，请把它们收入学具袋中，比一比，哪两个同学合作得最好，动作最快。

（设计意图：通过动手操作，合作交流，让学生在小组活动中自主探索出比较两个图形面积大小的方法，体验方法的多样性，感受成功的喜悦）

5、统一面积单位。

挑选出用数方格的方法的两份不同作品进行比较。

师：同样大小的图形同样的方法为什么结果不同呢？

活动6【练习】

六、感知周长与面积的区别

1、师：今天学习的面积和以前学习的周长有什么不同？

2、师：想一想，一个平面图形的周长是什么样的？你能不能用手势表示一下？（划圈状）

一个平面图形的面积是什么样的？你能不能用手势表示一下？摸书状。（老师同时在黑板上描画出正方形的面积，和这个正方形的周长分别指的是什么？）

3、大家表现真棒，老师特意为你们准备了一个游戏，你们想不想参加？

老师随意说几件装修过程中的事情，想一想，它与面积有关还是与周长有关？如果你认为与面积有关，就请你用左手做摸书状，如果与周长有关，就请用右手做这个动作（划圈状）。

（1）工人师傅给墙面贴上了印花的墙纸（面积）。（2）给地面铺上了彩色的地砖（面积）。(3)我高兴地在房里跑了一圈（周长）。(4)我给床铺上了漂亮的床单（面积）。(5)还给装饰画加了一个漂亮的边框（周长）。(6)我给餐桌铺上了白色的桌布（面积）。

教师每提出一幅图，说完后请学生做手势，再请一个学生上台来丢。

师：游戏结束，刚才找对了5个以上的同学请举手，恭喜你们。掌声送给你们！（掌声还不够热烈，再来一遍）

案例分析：

在学生在日常生活中，对“面积”的感知较弱，不像对时间、长度等有很多的感性认识。因此，我在教学设计时充分考虑为学生参与学习过程创设条件，以使学生能在原有认知基础上较好地完成新知识的建构过程。在教学中努力创设生动有趣的问题情境，激发探究热情，引导学生动手操作、自主探索，组织学生广泛交流，培养了其创新意识和思维的灵活性，这样的教学真正让学生体验到知识的产生和变化，体验到合作学习的乐趣和成果。由于学生是初次认识面积，在回答交流中经常会说出“桌子比书大”、“左边这个大”等类似不准确的语言，因此教师应有意识地纠正，强化面积的含义，培养学生的口头表达能力。最后练习题中，我用做手势的方法让学生来练习周长和面积概念的区别。提高了学生练习的兴趣，起到了事半功倍的效果。