加载中…“相遇问题”教学案例
(2018-12-05 16:18:22)
标签：
教育 |
教学目标：
一、知识与技能：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，能对问题中的数学信息作出合理的解释。培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
二、过程与方法：结合具体情境，经历自主解决相遇问题的过程。
三、情感与态度：通过本节内容和实际相结合的教学，体验数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，让学生体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点：
掌握求路程的相遇问题的解题方法
教学难点：
理解相遇问题中求相遇时间的解决方法。
教学过程：
一、创设情境
1.引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2.注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
3.提出本节课要研究的问题并板书。
师：今天我们就来一起解决有关“相遇”的数学问题。
板书：相遇问题
二、解决问题
1.两地距离。
(1)教师口述书上文字，并出示教材上的线段图。
师：汽车在行驶中，也经常发生两车相遇的问题。如：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州开出经过4小时相遇。请看线段图。
(2)了解图中的数学信息。
师：认真观察你知道了哪些数学信息？
生：出得到的数学信息。
(3)同桌合作。
两辆汽车是怎样做的呢？结果怎样？请同桌俩人一组，用橡皮做汽车演示一下两辆汽车是怎样运动的，边演示边想你发现了什么？
(4)请在实物上边演示，边汇报。
生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对的，可以说相向而行。结果是相遇了。
(5)教师小结：
两个物体同时从两地出发，相对而行，然后相遇。
师边说边板书（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
(6)“经过4小时相遇”是什么意思？
生：客车行了4小时，货车也行了4小时，两车在同地点相遇。
(7)展示客车和货车“经过4小时相遇”的过程。
(8)提出“北京和郑州大约相距多少千米”的问题，让学生自主尝试解决。
(9)全班交流。教师可参与交流。
师：谁来说说你是怎样算的？算式和结果是多少？
学生可能出现两种做法，每种做法，又都有可能用分步与综合算式两种形式来解答。学生说出算式每一步求的是什么，讲明解题思路。
(10)归纳相遇问题的数量关系。
让学生比较两个综合算式，说一说哪个算式比较简单，进而总结出数量关系式。
教师适时介绍：在相遇问题中，两辆车每小时一共行驶的路程数学上有个名字叫“速度和”。经过4小时相遇，4小时叫做 “相遇时间”。
板书：速度和×相遇时间＝相遇路程
2、相遇时间。
(1)出示文字和示意图，让学生了解数学信息和问题，然后鼓励学生用自己的方法解决问题。
师：同学通过客车、货车的速度及所用的时间，算出了两地间的距离。我们再来解决一个“求相遇时间”的问题。
出示问题及线段图。
师：请大家认真读题，并观察示意图，你从中了解到了哪些信息？问题是什么？
交流得到的数学信息。
请学生大胆尝试自己解决这个问题。
(2)交流解决问题的思路和结果。如果学生没有提出列表法，教师可为参与者介绍。
学生可能出现的方法：
算术法：
先算出两辆汽车1小时共行驶多少千米，再用总路程除以速度和，求出经过时间。可分步，可综合。
列表法：
演示，全班共同完成表格。
|
时间 |
卡车所行路程 |
小轿车所行路程 |
合计 |
|
1时 |
42千米 |
63千米 |
105千米 |
|
2时 |
84千米 |
126千米 |
210千米 |
|
3时 |
126千米 |
189千米 |
315千米 |
(3)归纳求相遇时间的数量关系式。
先让学生说一说综合算式每一步算的是什么，再鼓励学生总结题中的数量关系式。师生共同总结出“相遇路程÷速度和＝相遇时间”的关系式。
三、巩固深化
(1)口答：
先说说解答思路，再列式不计算。
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
(2)自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题：
教科书第55页2和3题。
两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
(3)编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
四、谈一谈本节课有什么收获？
师根据学生的回答，完成课题的书写（相遇问题）。
板书设计：
相遇问题：
两个物体、同时、两地、相对、相遇
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间
例1、（92+80）×4
=688（千米）
答：北京和郑州大约相距688千米。
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