《分数的意义­（1）》教学设计

——认识“一个整体”，用分数表示整体的一部分

教学内容：九年制义务教育小学数学四年级下册36——38页

    教学目标：

1、知识与技能目标：让学生理解“一个整体”，感受什么是分数，能用分数表示整体的一部分；培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

2、过程与方法目标：经历玩学具的过程中，在玩中掌握本节内容。

    3、情感态度价值观目标：让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生的数学情感。

    教学重点：认识“一个整体”，能用分数表示整体的一部分。

    教学难点：突破“一个整体”的教学，知道每份可以由多个物体组成。

    教具与学具：多媒体课件    10根小棒   （学生准备：若干苹果、若干个小三角形、若干根小棒、若干朵小花、若干颗星、若干个花生、若干粒玉米……）

教学过程：

一、形成认知冲突，导入新课

    师：我们在三年级已经初步认识了分数，知道了分数是如何产生的。你能说出几个具体的分数吗？

    生：举例……

师： 老师这里有一个苹果，想要平均分给4位同学，谁愿意来试一试？

师：这位同学得到的是这个苹果的几分之几？

师：你为什么用四分之一来表示？分母4表示的是什么？分子1呢？

（把一个苹果平均分成四分，其中的一份是4分之1，4表示把这个苹果平均分成的4份，1表示4份中的一份）

师：说对了，分母4表示平均分成的份数，分子1表示其中的1份。

师：老师这里还有四个苹果，想要平均分给4位同学，谁知道怎样分？

师：这位同学得到的是这盘苹果的几分之几？

师：你为什么也用四分之一表示呢？4表示的是什么？1呢？

（把四个苹果平均分成四分，其中的一份是4分之1，4表示把4个苹果平均分成的4份，1表示4份中的一份，是一个苹果）

师：这两个同学实际得到的苹果并不一样多，为什么都可以用四分之一来表示呢？今天我们就一起来继续研究这个问题。

[板书课题：分数的意义（1）]

师：（课件出示图片），你能用恰当的语言描述图中的数学信息吗？

（图上有：一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花）

师：（课件）一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花……我们都可以把它看做为“一个整体”。都可以用“1”来表示。（板书：——认识“一个整体”）

师：想一想，还有哪些物体可以看作是一个整体？

生：……

师：同学们真了不起，看来大家已经对“一个整体”的概念有了初步的认识，世界万物，小到一颗沙粒，甚至细胞，大到宇宙空间，我们研究谁，就可以把谁看作一个整体。

二、合作学习，探究新知

（一）分小棒，初步探究

师：下面大家拿出一捆小棒这个整体，一捆小棒有10根。 （点击课件）动手分一分，注意一定要平均分。

    学生动手分小棒，讨论，师巡视指导。

师：分完和同桌讨论一下你是怎样分的，得到了哪些分数。

师：谁愿意说说自己分的过程和得到的分数？

师配合学生汇报播放课件，课件制作连接形式，学生说到哪里就点开哪里。

（1）把这捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的(　 )，是1根；3份是这捆小棒的(     )，是3根，4份是（   ），5份是（    ）……

（2）把这捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的(     )，是（  ）根；2份是这捆小棒的(     )，是（  ）根，3份是（    ），4份是（     ）……

（3）把这捆小棒平均分成2份，每份是这捆小棒的(　 )，是(     )根；2份是这捆小棒的(     )，是(     )根。

师：回忆我们刚才分的过程，不管是把10根小棒平均分成10份、2份、还是5份，都是先把这10根小棒看做（一个整体），之后进行（平均分），才能根据表示份数的多少得到相应的（分数）。

（板书：一个整体     平均分      分数）

（二）投影比较，突破难点

师：老师这里还有一道题。

生观看课件，课件演示把五份中的一份用动画形式突出出来，完成练习

（1）把五根小棒平均分成五份，其中一份是（       ），是（       ）根。

（2）把十根小棒平均分成五份，其中一份是（       ），是（      ）根。

师：仔细观察，（课件演示突出其中一份的效果），比较两道题目，你会发现什么？

（学生观察比较）

    （ 两组中都用5分之1表示，但是第一组是一个小棒，第二组是两个小棒）

质疑：第一组把五根小棒平均分成5份，第二组把十根小棒平均分成5份，为什么都说是五分之一呢？两个五分之一有什么区别？

引导学生认识到第一组是把五根小棒看做一个整体，其中的一部分是一根小棒。第二组是把十根小棒看做一个整体，两根共同组成了一部分。因为整体中物体的个数不同，每份的数量也不相同。

生：两组都是把小棒平均分成5份，5份中的一份就是五分之一。

   生：第一组一根就是一份，第二组两根共同组成了一份。

   生：分母5是分成的份数，分子1是要表示的份数，与小棒的根数无关。

   生：两组中整体的个数不同，虽然都是五分之一，但是得到的却不一样。

生：平均分成5份，是论份，而不是论根。5份中的一份就是五分之一。

师：（鼓掌）太棒了，非常经典的解释，我们是“论份不论根”。

    大家说的都很有价值，我们要想用分数来表示整体的一部分，必须把要分的物体看成一个整体，在这里，不管是分5根、10根还是其他根数的小棒，只要是把它们平均分成5份，其中的一份就是5分之1，用做分母的5是分成的份数，分子1是要表示的份数。与每份小棒的根数无关。

师：现在谁能解释分苹果时两个同学得到的都用四分之一来表示，他们得到的为什么会不一样呢？

（前边的是分一个苹果，后来分的是四个苹果，由于整体的个数不同，即使分成同样的份数，得到的也是不一样的。）

（三）分12个物体，强化认知

师：刚才我们分了10根小棒，如果要分的整体里东西的个数变了，你还能得到相应的分数吗？（能）看你得喽！

师：选取12个物体组成整体，把它平均分成若干份，动手分一分。

学生动手操作、讨论，师巡视指导。

师：谁愿意到前面来摆一摆、说一说，你是怎么分的？得到了哪些分数？

把12个小正方形平均分成了（）份，每份是（）分之（），是（）个。

三、分其它学具材料，进一步体验用分数表示整体的一部分

师：大家说的非常好，简单的12个正方形，却让大家想到了那么多的分法，而且得到了那么多分数，你们真是了不起。掌声送给自己！

   师：下面我们大家一起来完成“我能分” （点击课件，学生读题）

从自己准备的材料中选取和刚才不一样的个数组成整体，动手分一分，把得到的分数和同桌说一说，也可以把你带来的宝贝和你喜欢的人分享。

生动手操作，交流

    把（   *  个   * ）平均分成（）份，其中的一份是（）。……

    把（   *  个   * ）平均分成（）份，其中的2份是（）。……

四、巩固练习，强化新知（课件出示）

同学们的张张笑脸告诉我，学习是快乐的，分享更是幸福的！

大家学了这么多知识，下面我来检验一下，看谁学的最好。（课件出示习题）

五、畅谈收获，总结质疑      

师：同学们，这节课你有什么收获？             

（ 这节课我知道了什么是“一个整体”  

我知道了把一个整体平均分可以得到很多分数。

我知道分母是分成的份数，分子是要表示的份数，与每份中具体的个数没关系。）

师：谁还有不懂的问题？

六、作业：这节课就上到这，课本38页的数学游戏，课下和同学、家长玩一玩，做一做。

    七、板书设计：

 

《分数的意义­（1）》

——认识“一个整体”

 

 

（一个整体     平均分      分数）