体积与容积

  未央区东前进小学  李俊玲

教学目标：

知识与技能目标:通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际意义,初步理解体积和容积的概念。
过程与方法目标:在操作、交流中,感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感、态度和价值观目标:增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点: 通过具体的实验活动,初步理解体积和容积的概念。
教学难点: 理解体积和容积的联系和区别。
教具准备: 课件、两个相同的量杯、两个大小不同的瓶子、水、土豆和红薯、橡皮泥一块、饮料瓶、茶叶桶和水杯。

  教学过程：

(一)情景导入

师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢?谁能把这个故事讲给大家听?(生自由发言)
师:老师这里有石头、量杯和水,谁愿意上来演示一下?
师:把石头放入水中,出现了什么情况?水面为什么会上升?
生1:石头占了水的位置; 生2:石头把水挤出来了;
生3:石头把水压出来了; 生4:石头占了水的空间;……同学们说出了各种有趣的想法。

  (二) 新授

(1)认识体积
1、初步感受空间。
师:老师往水里放一个苹果,苹果占空间吗?放一枚硬币,硬币占空间吗?橡皮占空间吗?还有什么东西占空间? 说得完吗？也就是说，所有的物体都占空间。在水里占空间,拿出来呢?(也占空间)板书:空间。
2、空间也有大小。
师:橡皮与铅笔盒比谁占得空间大,谁占得空间小?桌子与凳子呢?板书:大小
3、体积的概念。
师:每个物体都占一定的空间,且有大有小,这就是体积,体积是什么呢?谁能说一说?
出示概念:物体所占空间的大小叫物体的体积。
(同学齐读2遍)
师:苹果的体积是什么呢? （苹果所占空间的大小叫苹果的体积）。石头呢?（石头所占空间的大小叫石头的体积）。
4、谁的体积大？
师:同学们的桌子上放了许多物品,与你同桌的作比较,说一说
我的 体积大,你的 体积小
5、物体的位置、形状发生大小，体积不变。
师叫一位同学上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?”

接着请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗? 他的什么变了?说明了什么?”(物体的位置变化了,但体积不变)
师:“橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么?(物体的形状变化了,但体积不变。)

生活中你见到过这样的事情吗?

(生:妈妈把一团面擀成一个薄饼。生:爸爸把一个黄瓜切成了一片片的。)
6、实验法，比较体积大小 

师拿一个红薯和一个土豆。
问:“谁的体积大?”(同学争论不休)
师:看来有时用眼睛看是无法分辨出谁得体积大,谁得体积小,你能想出一个解决问题的方法吗?(同学独立考虑想方法,并指名说。)
生1:把土豆和红薯分别放入一个装有水的量杯中,看哪个放入水中后,水面升的高。
生2:我们可以把它们放到相同的两个量杯里,放同样多的水,哪个水杯水涨得高,哪个体积就大。
师:你们说得都很好,老师认为第二种方法能够看的更清楚,你们认为呢?(第二种方法好)但要注意放入的水不能太多,以免水溢出来。下面咱们就来做这个实验。(请一名同学做实验,另一名同学帮助。)
师:请大家在下面注意观察,两个杯子的水面分别发生了什么变化?
生1:杯子的水面升高了。
生2:放土豆的杯子里的水升得多,放红薯的杯子里的水升得少。
师:那说明了什么?(土豆的体积大,红薯的体积小)
师:在我们今后的数学学习中,动手做实验是个重要的学习方法。

(2) 认识容积
1、出示:饮料瓶,水杯,茶叶罐。
师:请迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。
2、认识容器。
师:他们是用来干什么的?(生1:装饮料。生2盛水。生3:装茶叶)

师:也就是可以——容纳东西 (板书:容纳东西) 
师:还有什么能用来装东西?（生口答）
师:像脸盆、油桶、水杯这些能容纳东西的物体,我们称之为容器。
（板书:容器）
3、感受物体容积。
师：饮料瓶,水杯,茶叶罐)这三样容器谁容纳的物体多?
生：水杯容纳的物体多,茶叶罐容纳的物体少。
师：不同的容器盛东西有多有少,但每个容器容纳物体的体积是一定的。板书:物体的体积
饮料瓶所能容纳物体的体积就是饮料瓶的容积。水杯所能容纳物体的体积就是水杯的容积。茶叶罐呢?
师:生活中的容器有很多,谁能像老师这样说一说?
师:给水杯里装一半水,水的体积就是水杯的容积,老师说的对吗?(不对)为什么?(生:应该把水装满)那应该怎样说?(生:给水杯里装满水,水的体积就是水杯的容积。)
4、出示容积概念
师:刚才咱们研究的就是容积的概念,他到底是什么呢?指明同学说一说。
出示概念:容器所容纳物体的体积,叫作容器的容积(同学齐读2遍)
5、比一比。
铅笔盒与桌斗。
牙膏盒与电视机盒。
出示:高瓶子和矮瓶子,说一说谁的容积大?(又一次争论)
师问:“怎么办?”(生一:给这两个瓶子都装满水,然后分别倒入相同的量杯中,看哪个倒得多。生二:给其中一个瓶子装满水,然后把水倒入另一个瓶中,看是装不满,还是溢出来。……方法很多)
师:“那一个方法简便容易操作?( 第二种)谁愿意来做实验?(请一位同学上台做实验。)

师:结果怎样?(矮瓶子装的水多,它的容积大。)

(三)体积与容积的区别。
师:今天我们学习了体积于容积,他们一样吗?有什么区别?
生1:不一样。

生2:容积说的是里面,体积说的是外面。

生3:容积是所容纳物体的多少,体积是占空间的大小。

生4:烟灰缸的体积大于它的容积。……
师:同学们说得很好。

1.从概念上说,体积指的是物体自身的大小 ,容积所装物体的多少。

2.从丈量方法上,体积是从物体外部丈量的,容积是从物体内部丈量的。

3.同一物体,它的体积大于容积,当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。(出示课件)

(四)复习巩固,升华主题
1、出示课件。谁搭的体积大?
2、出示课件。那一个的体积大?
3、出示课件。
   小明和小红各有一瓶同样多的饮料,小明倒了2杯,而小红倒了3 杯,你认为有可能吗?为什么?
4、数学日记。
    今天,老师安排的数学作业是做一个长方体,我(小丽)觉得这是一件很容易的事情,首先找来一根铁丝,量出它的长度,这根铁丝的长度就是这个长方体的(    )。然后,计算出它的长、宽、高,依照算出的长度,折出了长方体的框架。再找来一张纸,剪成合适的大小,把这个框架包起来,剪好后纸的大小就是这个长方体的(    )。这个纸盒不大也不小,装在书包的侧面正好合适,它所占空间的大小就是长方体的(    )。既然做好了,怎样把它利用起来呢?当垃圾盒不错,他所能容纳垃圾的体积,就是长方体的(    )。

(五)、总结评价
师:你学到了什么?还有什么不明白的吗?对自身的表现进行评价。