《比例尺》教学设计

未央区东前进小学  刘妮

教学内容：北师大小学数学六年级下册《比例尺》

教材简析：本节教学内容是在教学图形的放大与缩小、比例的意义和基本性质的基础上进行教学的。教材沟通了比和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与数值比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。

学情分析： “比例尺”这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关系等知识。本节课要让学生理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是让学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，与学生实际生活不大沾边，所以学生对比例尺感到很陌生，所以在教学时我采用教师点拨、学生自主探究等学习方式进行教学。

教学目标：1.在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3.能读懂不同形式的比例尺。

4.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重、难点：理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，正确计算比例尺；根据比例尺的意义解决简单的问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。（出示中国政区图）

1、现在人们生活水平提高了，大家经常利用周末或假期外出旅游，就需要和地图打交道，今天老师给大家准备了一幅地图，这是一幅中国政区图，你们在生活中还见过其他地图吗？

2、脑筋急转弯：　北京是我国的首都，我从来没去过，很想到那里去看看，我在网上查了一下，西安到北京大约有600多千米，如果坐火车的话，得需要3-4个小时，可是人家蚂蚁从西安爬到北京却只用了不到一分钟钟，你们知道为什么吗？　生：这只蚂蚁是在地图上爬的。师：同学们太聪明了！在地图上，西安和北京之间的距离有多长呢？我指给大家看一看，只有3厘米长。也就是说地图上用只有几厘米的距离表示了实际很远的距离，那如果在同一副地图上用3厘米既表示西安到北京的距离，同时用3厘米还表示西安到海口的距离，可以吗？海口在这里，你们想一想，可以这样做吗？不行，为什么？标准不一样，什么样的标准？1厘米代表的实际距离不能变,在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上.这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比.这就是我们今天要学习的新内容:比例尺.

3、这幅地图上用3厘米表示了600千米的实际距离，也就说用1厘米表示了200千米（2000000厘米）的实际距离，我们就说这幅图的比例尺是1:20000000。

4、同学们，你们见过比例尺吗？看来大多数同学对比例尺还比较陌生，那同学们最想了解比例尺的什么知识？生提出问题：什么是比例尺？生：比例尺有什么用处？比例尺是不是一把尺子？。。。。。。

师：同学们的这些问题提得都很好，学习了这一节课之后，相信大家对这些问题就都明白了。

二、实践操作，感受新知

1、画一画室地面的平面图：我们能不能按实际尺寸把教室地面的平面图画在纸上？

（1）思考，同桌说一说画法。画教室地面的平面图，我们得将长和宽缩小相同的倍数之后再画在纸上。

（2）学生独立完成。小组里交流一下。全班交流展示。

3、认识比例尺

（1）在图上的长度，我们把它叫图上距离。（板书。）教室地面的实际长度，我们把它叫实际距离。（板书。）

（2）比例尺：一幅图的图上距离与实际距离的比我们就叫做这幅图的比例尺。现在我们知道了比例尺是一个比！是不是一把尺子？比的前项是什么？（图上距离）比的后项是什么？（实际距离），请大家同桌两个再说一遍把它记扎实了。

　4、比例尺的计算和实际意义：

（1）那么第一幅图的比例尺是什么？我们一起来算一算。学生独立完成后汇报。1:100表示什么？（指名学生回答）图上的１份代表实际的100份。图上距离是实际距离的一百分之一。实际距离是图上距离的一百倍。我们是否可以这样来理解它的实际意义：1:100表示这幅图的图上距离1厘米就代表实际距离100厘米。

（2）计算比例尺并说说一说每一个比例尺的意义。

（3）认识缩小比例尺、放大比例尺

第一个比例尺是将实际距离缩小了100倍，第二个比例尺是将实际距离缩小了300倍，所以这样的比例尺我们叫他缩小比例尺。生活中什么地方能用到这种比例尺？这些比例尺有什么特点？但是不是所有的比例尺的前项都是1呢？请大家继续观察——（出示：手表平面图和细胞平面图）你有什么发现？说一说。我们把这样的比例尺叫做——放大比例尺。通过观察,你们发现缩小比例尺和放大比例尺有什么特点？缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1.师：生活中哪里能用到这种比例尺？画精密的机器零件的图纸 、微生物图纸时，因为实际尺寸太小，所以就需要将实际尺寸放大以后再画出来。对！为了便于观察和计算，比例尺一般都写成前项或后项是1的比。

（4）出示线段比例尺：这条线段图上每一个格的距离是1厘米，你能看懂他表示什么意思吗？可以在小组里讨论一下，生：图上距离一厘米就代表实际距离10千米，…….

师：这个比例尺使用线段图来表示的，我们叫它线段比例尺，前面我们看到的比例尺是有数字来表示的，我们叫它数值比例尺。（师边说边板书）

既然表示图上距离1厘米就代表实际距离10千米，那么你们能否把它变成数值比例尺？请在练习本上试着写一写。

三、拓展实践，巩固应用

牛刀小试。

1.填空。

（1）比例尺1：8 000 000表示实际距离是图上距离的（）倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（ ）千米。

（2）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。（3）把线段比例尺转化成数字比例尺。

独具慧眼。

　　东前进小学打算在操场上新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例尺（）画出的平面图最小。

　　1：1 0001：1 5001：500 1：15

一展拳脚。

　师：请同学们计算一下，图表中的比例尺是多少？

　　四、全课回顾，课外延伸

1．本课回顾与总结。

2．布置研究性作业：试画自己家的住宅平面图。