《确定起跑线》教学设计

光华道小学丁立荣

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第80～81页相关内容。

教学目标：

1．学生通过数学活动了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2．结合具体的实际问题，学生通过观察、比较、分析、归纳，独立思考合作探究等数学活动，探究确定起跑线的方法，提高解决实际问题的能力，提升学生的推理能力，应用意识，发展学生的创新意识。

3．学生在主动参与数学活动的过程中，体会到探索的乐趣，切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。

教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。

教学准备：课件

教学过程：

复习旧知：

1、一个圆环，小圆直径是3厘米，环宽1厘米，则大圆直径是（    ）厘米

2、说一说求运动场周长的方法

一、问题导入，引发思考

1、观看视频，激发思考

孩子们你们知道苏炳添吗？他是亚洲飞人，亚运会百米冠军，为祖国争得荣誉！你们想不想看短跑比赛？老师带你们一起去看100米和400米的短跑比赛。观看时，注意观察起跑线，终点线位置及跑道的划分情况。视频看完了，观察100米和400米的起跑线，说一说你发现了什么？有什么问题要问吗？（组织学生交流）

预设1：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。

预设2：外面跑道的运动员站在前面，里面跑道的运动员站在后面，这样公平吗？

预设3：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？

真是爱思考的孩子，为什么400米运动员的起跑线不一样呢？

2、解决问题：为什么400米运动员的起跑线不一样呢？

生：终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长，所以外圈的跑道起跑线要要前置

生：因为外圈的跑道长度比里圈的长，为了比赛的公平，就得把外圈的起跑线前移。

师：同学们很善于观察，正是因为外圈运动员跑的路程长，所以外圈的起跑线要?

生：前移？

3、提出研究问题

师：外圈的起跑线和内圈的起跑线应该相距多少呢？这就是我们要探究一下确定起跑线，板书课题。

【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景，比较不同点，从而引入需要研究的数学问题。

三、合作探究

（一）问题探究（课件出示完整跑道图）

1、在解决这个问题前我们先来认识一下跑道。

A:出示环形跑道平面图，了解跑道相关知识

师：先说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？各条直道有什么特点？（相等）观察跑道想一想外圈的跑道长度比内圈的长，是由谁决定的？

这个运动场的平面图有几条跑道？国际标准跑道一圈400米，你认为它是哪一圈跑道的长度？

生：最内圈的跑道

师：最内圈的跑道是第一跑道。400米就是第一跑道的长度，谁知道第一跑道的长度具体指的是哪？

师：第一跑道的长度就是最内圈的第一跑道线的长度。（教师用笔描红）

你能找到其他跑道的长度吗？到前面找一找。

B：交流计算跑道全长方法

师：这一圈400米是怎么计算出来的呢？先看图中给了哪些信息？

生：直道长，第一条跑道的直径，和跑道宽。

师：这一圈的长度是怎么计算出来的，谁来说一说

生：2条直道长度＋1个圆的周长

谁还说一说？

师：每条跑道的长度你都会计算吗？怎么计算

跑道一圈总长度＝2条直道长度＋1个圆的周长（两个弯道合成一个圆）；

同学们很善于思考，点赞。

好，那你们能计算出相邻两条跑道的长度之差？

2、探究方法

好，那你们能计算出相邻两条跑道的长度之差？把你的方法说给你的同伴听交流

方法一：

预设1：分别把每条跑道的全长算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的长度之差。（找几个孩子说）

师：总结板书：用外圈跑道的全长—内圈跑道的全长

方法二：

结合跑道特点，想一想你还有其他的方法？（小组讨论交流）

我们已经知道跑道的直道都相等，所以每条跑道相差的长度是由谁决定的？

预设2：因为跑道的直道都相等，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。

找学生汇报，师总结板书

总结：方法二，外圆周长—内圆周长

这两种方法你会选择哪一种方法计算，为什么?

（二）计算相邻起跑线的差

下面我们就用这种计算圆周长的方法算出相邻跑道的差。求圆周长要知道什么条件？图中给出什么信息？直道，第一条跑道的直径，跑道宽。

合作探究计算

1、先找直径

教师：第一道跑道的直径为72.6米，第二条跑道的直径是多少呢第三条，第四条？你试着算一算？

计算出来，填入学习单上，算完的与你的伙伴交流一下做法。

（在学习单上计算出来）

2、以小组为单位选择两条相邻的跑道用刚才学习的简单的方法计算他们的差，先列算式再计算，计算的结果保留两位小数。

组长选相邻的跑道，成员先列算式，做好是综合算式。然后两人一组计算，一人算，一人记录。完成后组内交流，派代表汇报。

小组交流展示

第一、二跑道的差75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）；

第二、三跑道的差77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）；

师：有没有计算7、8跑道的差的？为什么？

3、探究方法三

找直径太麻烦，有没有不用直径就可以做出来的方法？

下面把你刚才列的算式中的3.14159换成π，看一看结果又是多少呢？

汇报：2.5π，2.5表示的是什么？

2个跑道宽，

所以2.5π表示的就是2×跑道宽

由此我们得出了相邻跑道起跑线长度之差都是“跑道宽×2×π”）

教师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？

预设：与跑道的宽度关系最为密切。

小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！很了不起！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。看似复杂其实方法很简单，这真是“大道至简”

【设计意图】通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。

刚才我们探究出了400米起跑线方法，下面老师看一看你们能不能学以致用，举一反三！

三、巩固应用

1．校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）

2．在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

（提示：200米比赛有一圈吗？）

【设计意图】促进学生举一反三，设置不同难度的问题，让学生用最简洁的方法计算起跑线应该依次提前多少米，尤其是200米比赛，只有半圈，只有一个弯道，也就是只相差圆周长的一半。

3、在运动场上还有800米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米呢？

四、课外延伸

课外活动时，我们到操场上去实地试一试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。

【设计意图】学习了书面的确定起跑线后，到实际的场地上去实践一下，一方面可以巩固所学知识，另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感。

五、总结

今天我们用以前学到数学知识解决了体育方面的确定起跑线问题很了不起，为你们点赞！实际我们以前就用数学知识来测量跳远的成绩，以后我们还可以学到自行车里的数学。希望同学们能用数学的眼光看待生活，就会发现我们的数学无处不在！

 

板书设计：   

确定起跑线

 

方法一：用外圈跑道的全长—内圈跑道的全长

 

方法二：外圆周长—内圆周长

 

方法三：跑道宽×2×π