数学科目 

江西省“三校生”对口升学考试数学科目试题，以《中等职业学校数学教学大纲》（教育部 2009 年 1 月颁布）的教学要求、《2017 年江西省“三校生”对口升学考试大纲》及我省中等职业学校学生的实际为 依据，主要考查学生的基础知识与基本技能，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。 本科考试时间为 120 分钟，总分为 150 分。 一、考试范围及要求 （一）集合 1．理解集合的概念，会用符号表示元素与集合的关系。 2．掌握集合的列举法和性质描述法，理解空集、子集、全集和补集的概念。 3．理解集合的相等与包含关系，理解集合的交、并、补运算。 4．了解充分条件、必要条件和充要条件的概念。 （二）不等式 1．理解不等式的基本性质，会用区间表示不等式的解集。 2．掌握一元一次不等式、一元一次不等式组及一元二次不等式的解法。 3．会解形如 ax b c （或 c ）的绝对值不等式。 （三）函数 1．理解函数的概念，理解函数的表示法，会求函数值和函数的定义域。 2．了解函数的单调性和奇偶性，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。 3．理解一次函数和二次函数的性质、图象及其运用，会用配方法解决有关简单问题。 4．了解函数的实际应用。 （四）指数函数和对数函数 1．理解整数指数和有理指数幂的概念，掌握整数指数和有理指数幂的运算，了解幂函数的概念。 2．理解对数的概念，了解对数的运算法则，理解指数函数的概念、图象和性质，了解对数函数的概 念、图象和性质。 3．了解换底公式，了解常用对数、自然对数。 4．了解指数函数与对数函数的实际应用。 （五）三角函数 1．了解角的概念的推广，会进行弧度与角度的换算，理解任意角三角函数的概念（正弦、余弦、正 切函数），知道三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。 2．理解同角三角函数的基本关系式： 2 sin + 2 cos 1 ， sin tan cos 3．理解正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质。 4．了解诱导公式、和角公式和二倍角公式，了解正弦型函数 yA x sin( ) 的图象和性质。 5．理解正弦定理、余弦定理及其应用。 6．会用三角函数解决简单的实际问题。 （六）数列 1．了解数列的概念及数列通项公式的意义。 2．理解等差数列、等比数列的概念，及其公差和公比、通项公式、中项公式、前n 项和公式。3．了解数列的应用。 （七）平面向量 1．了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算。 2．了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的 坐标运算，了解平行向量坐标间的关系。 3．了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件。 4．了解向量的应用。 （八）平面解析几何 1．掌握两点间的距离公式及中点公式。 2．理解直线斜率的概念，会求直线的斜率和方程，能运用直线方程解决有关问题。 3．理解两条直线平行与垂直的条件，会根据直线方程求点到直线的距离。 4．掌握圆的标准方程和一般方程，理解直线与圆的位置关系。 5．了解双曲线、抛物线的概念及其标准方程和性质，理解椭圆的概念及其标准方程和性质。 （九）立体几何 1．了解平面的基本性质，理解空间中点、直线和平面的位置关系。 2．理解直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的判定定理与性质定理。 3．了解常用几何体（正方体、长方体、正四面体），会进行简单的空间距离和角的计算。 4．了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算。 （十）概率与统计 1．掌握分类计数与分步计数原理。 2．理解排列与组合的意义，理解排列数、组合数的计算公式和组合数的性质，了解二项式定理及二 项式系数的性质。 3．理解随机现象和概率的统计定义，了解基本事件、样本空间，理解古典概率的定义和性质，了解 离散型随机变量及其分布。 4．了解总体、样本和简单随机抽样，了解系统抽样和分层抽样，会列频率分布表，会画频率分布直 方图，会计算数据均值和标准差，能用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。

二、考试形式与试卷结构 (一)考试形式 闭卷笔试。 (二)试卷结构 试卷分为第 I 卷、第 II 卷两大部分。第 I 卷包括是非选择题和单项选择题两种题型，前者设有 10 小题， 后者设有 8 小题，计 18 小题，共占 70 分。第 II 卷包括填空题和解答题两种题型，前者设有 6 小题，后者 设有 6 小题，计 12 小题，共占 80 分。 (三）命题原则 试题力求覆盖教材主要内容，保持稳定的难易程度，着重考查学生对问题的观察、分析和综合思维的 能力，要求清晰而准确地表达运算过程，正确运用数学知识处理数据、想象空间图像、熟练地解决考点范 围内的数学问题。其中代数、立体几何与平面解析几何的分布比例大致为 7:1 : 2。命题紧扣教学大纲的基 本要求，不局限于课本中的问题，有利于现行教学与选拔人才。 (四）试题难易比例 试题不超出教材所学知识，难易度与教材相当。其中，较容易题约占 40％，中等难度题约占 50％， 较难题约占 10％。