案例的产生：

相遇问题是小学数学中年级阶段遇到的较为复杂的问题，同时相遇问题不仅仅包括相遇，还有追击、同向等问题，我觉得这类问题的原型就是我们的现实生活，就应该从我们的现实情况中来分析理解题意。

学习目标：

1、理解相遇问题中速度、时间、路程三个数量词的关系；

2、根据相遇问题的题意用线段分析数量关系并列方程解答，感受解题方法的多样化。

重难点：正确寻找数量间的等量关系。

我在之前的课堂上就发现学生不会找到数量间的关系，在苍白的文字面前显得不知所措，，速度x时间=路程，这个速度究竟是什么速度，时间是如何确定的，路程是多长的一段，这都是学生搞不清楚的。这个时候如何有一个动态的演示出现，学生会特别的有画面感。所以我觉得要给孩子多一些理解的途径。

案例的实施

比如，教学《相遇问题》时我准备了一场课堂上的相遇给学生留下了深刻的印象。深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时根据知识的特点，学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。

案例

（１）汇报信息

师：今天我们继续研究解决问题的策略，请看！自由读题。（学生看题）

师：从题中，都发现了什么？需要我们解决什么问题？

生１：４ 分钟相遇。

生２：小明和小芳

生３：他们两家相距多少米？

师：听起来还蛮复杂的。我们来演示一下上学的过程，你们说好吗？

全体生（开心的）：好

（２）演示过程

（找两名学生当小演员，介绍角色，定位置，拉彩带，并用彩带表示他们行走的路线）

师：小明和小芳马上就要从家里出发啦，有什么要提醒的？

生：同时（有什么方法）、相遇、方向、快慢……

师：现在我们帮他一起数。预备，开始！（学生演示）

两位同学分别从两端往中间走去，同时后面各跟一个一个学生帮着拉彩带，走完后，拉出来了一个完整的线段。

师：他们表现得怎么样？

生：很好。（请学生回位）

师：我们观察他们走过的路线，是一个什么？

生：一条线，可以看成一个线段图。

（３）整理信息

过渡：生动的表演来自深刻的理解。那我们是不是每遇到此类问题都像这样，找几个人演示一翻呢？

生：不需要。

师：太麻烦了，那你们有什么好方法来整理题中的条件和问题呢？生：画图（好方法）、列表（已经学过）。

师：请同学们用画图或列表的方法来整理题中的条件和问题，大家试试看。

（4）出示另一道相遇问题

淘气家到笑笑家的路程是840米。 淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。 两人同时从家出发。多久能相遇？

师：解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，你能把这条路线用线段图表示出来吗？同桌合作画线段图后全班展示。

结论：

学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，引导学生自己去发现，主动去探索。列方程解决问题的难点是梳理数量关系，为了突破这个难点，运用学具动手演示相遇的过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步理解相遇问题；根据实际的路线图，抽象出线段图来帮助学生理解数量关系，进而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成过程，对知识的理解更加深刻。
    学生的思维以形象思维为主导。动态演示化抽象为直观，给冰冷的数学知识赋予灵性。生动形象的表演理顺了学生的思绪，知识从无形到有形，学生感到有趣的同时进一步深刻理解题意，建构了相向而行的行程问题的基本框架。但是，表演能提供的帮助毕竟很有限，这就产生了学生想要运用“线段图”这一图式方法，也为图式导学提供了必要的条件。

小学生的思维正处在从直观思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法，学习、运用、发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务。因此，在平时的教学中，老师注意训练学生思维的方法，特别是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展。