一、构造次数不超过三次的多项式P3（X），使满足：

　　　P3（0）= 13（1）=0；

　　　P3′（0）=P3′（1）=0。                                  （10分）

二、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足：

        p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)                                （10分）

三、设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足

            p3(xi)=f(xi),i=0,1,2,3                           （10分）   

四、对于上题的问题，构造Newton插值多项式。                （10分）

五、构造三次多项式P3（X）满足：P3（0）= P3（1）=0，

　　P3′（0）=P3′（1）=1。                                   （10分）

六、在19题的插值条件上，另加上p4(2)=1,试用构造满足插值条件的四次插值多项式。                                                   （10分）

七、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b即解方程组

                                 （10分）

八、基于迭代原理证明

                                          （10分）

九、构造二次多项式满足：

                        （10分）

十、构造一个收敛的迭代法求解方程在[1.3,1.6]内的实根。合理选择一个初值，迭代一步，求出。                            （10分）