一、教学内容：

课本第60页至61页内容。

二、学习目标：

1.结合具体生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。

2.在解决实际问题的过程中，通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。

3.在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，培养学生的分析、归纳和解决问题的思维能力。

三、重点难点：

重点：1.通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。

2.通过独立尝试、全班交流，探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。

难点：结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数和最大公因数与实际生活问题的联系。

四、教具准备：

多媒体

五、教学时间：

一课时（40分钟）

六、教学过程：

（一）揭示目标

1、复习导入，板书课题；

之前我们学习了求一个数的因数，请写出16和12所有因数。

今天我们要学习新的知识《最大公因数》

2、出示“学习目标”、“重点难点”。

（二）自主探究

1、出示“自学指导”

什么是公因数？

什么是最大公因数？

8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？

2、学生独立自学；

八分钟

3、自学效果检测。

两个数公有的因数叫做它们的公因数

公因数中最大的一个叫做最大公因数

公有的因数是1，2，4，公有的最大因数是4

（三）合作提升

1、反馈交流（疑难问题同桌、小组讨论探索，全班交流）

2、归纳概括，深化提升

1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

（四）当堂检测

1、出示训练与检测题；学生独立完成。

例2怎样求18和27的最大公因数？

2、本节课内容整体回顾与总结；

学生谈收获；

列举法：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大的公因数。

查找法：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。

分解质因数法：将数分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。

短除法：找出两个数的公有质因数除得的数接着除以它们的公有质因数，一直除到只有公因数1为止，然后把除的公因数相乘，得到的就是最大公因数。

提出尚存疑惑；

教师回应课始提出的“学习目标”的达成情况；

学习评价（自评、互评、师评）

（五）抽查清

课本61页做一做1.2.3

七、布置作业

课本63页练习十五2.4

八、板书设计

九、教后反思