《用比例解决问题》教学设计      

【教学目标】：

1．掌握用正、反比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。

2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正、反比例，从而加深对正、反比例意义的理解。

3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。   

【教学重点】：

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：

1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【教学准备】：多媒体课件

一、激发兴趣，回忆旧知

1．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！

师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：  =k （一定））

2. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书： x×y=k（一定））

3.（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）

（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）

（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）

（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）

4. （课件出示：）下面各题中哪种量一定？哪些量变化？它们成什么比例？你能列出等式吗？ 　　

（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米　，照这样的速度，8小时可行240千米　。

（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。

5. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5（课件出示：情境图）

1、认真读题，回答：以前我们是怎么解答的？列出算式：先求什么，是按怎样的数量关系来求的？

2、像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

3、探究方法，课件出示学习卡：

题中有哪两种量？

它们成什么比例关系？为什么？

根据这样的比例关系，列出等式。 (展示小组的学习结果）

请你从题目中找出相关的量分别对应的两组数值代入到两边的等式中，那么李奶奶上个月的水费就可以表示为：学生列出方程。

4、让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。

如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以吗？为什么？（可以，因为8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）

    5、这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）（板书：验）

    6、即时练习

师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？

课件出示：“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”（让学生进行变式练习。）

（二）自学例6：一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

    出示自学学习卡

1、题中有哪两种量？它们成什么比例关系？并说出理由。

2、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

3 、解比例，检验，作答。

（三）. 提炼方法

师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤。

得出用比例解决问题的“六步曲”（ 课件出示）：

一找（找出相关联的两种量）

二判（判断相关联的两种量成什么比例）

三列（设未知数x，根据判断列出比例）

四解（解比例）

五验（用自己熟练的方法来检验）。

六答（做最后的陈述）

三、巩固提高