前几天有一位群友，私聊问及“信息学有什么用，信息学和数学有什么关系”。我是这样回答的：信息学普及组程度和课业数学的相关度大约是50%，和竞赛数学的相关度也是50%,(此前竞赛数学已经覆盖奥数了，大约在普及组竞赛进度的一半左右，单纯的奥数就开始从信息学中消失，大约是在复合循环之前)；另外还有50%是因为学习能力的增加，而形成对各科成绩的增益，大概是30%-50%。后者可以对比于体育锻炼：体育与各课业主科都没有关系，但是健康带来的精力旺盛和全勤学习，可以令各科成绩增加30%以上。而到了提高组，信息学与数学课业下降到30-40%，与竞赛数学的关联大致不变，但是高等数学相关度增加到20-30%。更进一步，进入大学ACM专业，甚至进入大学生ACM联赛的话，与高等数学的关联度上升到50%，剩下的50%就是数学最前沿的先锋内容了。

刚好，今天晚上看到梦是用信息学中“pascal 伪代码”解答了一道课业难题卷中的作业。在这以前，我都没有意识到，信息学程序可以这样用。
题目是这样的：a,b,c三个正整数，存在着|a-b|^2017+|b-c|^2017=1,问|a-b|+|b-c|+|c-a|=多少。解答方式很多种，这里只是用梦的方式，说明信息学与数学的关联：
if a-b>0 and b-c>0 then a>b>c do(so)  |a-b|^2017+|b-c|^2017!=1 unless (a=b or b=c+1) or (b=c or a=b+1;
so:|a-b|+|b-c|+|c-a|=2;
loop(a,b,c) then ans=2;
因为绝对值的题，存在着大量的“假设if-else的判断”，所以这种题还真的适合这样算法,本质上是用伪代码，留下了逻辑运算的断点，方便后续计算。用∵和∴也近似可以达到同样结果，但是完整的逻辑表述，远远比不上pascal形态的伪代码。这也是为什么在计算机学界之中，有“pascal适合描述算法”之说。

有群友昨天问到：学而思的主线，与课业数学与竞赛数学的距离，是指难度吗？————回答是“不是”；用前文的集合的观念，可以更准确的表述：学而思数学与课业数学的相关度（即交集）大约是50%，与竞赛数学的交集也是(50%)，因此形成了两者之外的第三条主线。如同雷达扫描屏上的三个扫描方向，并不完全重合。可以用小升初与之对比：学而思数学与小升初中的奥数的相关度达到90%到100%，因此如果以华杯为标准，学而思是最优的；但是在希望杯（实际上是初中数学的超前学）上，学而思的关联度下降到60%以下；相反卓越精尖班（超前学到初中）的关联度，反而上升到80%。所以在希望杯上两者基本平手。这里只是说明，用“难度”之一维模型，如X轴一般，不容易描述“学业拓展的准确方向及相应的个人需求”；建议升级为二维“x+y”，如雷达屏般扫描模型，就明白了。

如果用x+y的两维平面去描述目前的数学科目，（此模型实际上可以涵盖所有科目），任一科目都是从原点，向与其科目相应的某一角度（方向）发出的矢量线，科目难度相当于该科目的半径。以此模型去看梦所在的南山班，目前数学上可以看到三条主线，是与梦的作业和课时相关的：南山数学课业，数学竞赛目标，学而思数学。值得注意的是，此三条主线不但角度（专业方向）有所差异，而且矢量半径（难度）也有差异，以学而思数学最长，南山课业半径最短。

如果以一般初中（含省实普通班，包括特色（特长生）班）的数学课业为一侧，以纯粹奥数为另一侧；从一般数学开始，依次就是南山班的课业数学，初中数学联赛的竞赛数学，学而思数学。按照目前的了解，华附的课业数学，处于南山班与初中联赛数学之间，基本上与南山班数学重迭。两者都与学而思数学的角度，有一定的距离；而广大附的数学就基本上与南山班一致，都超出其他初中数学，包括广雅和二中水平。三者的“难度（半径）”又是华附稍难，广附与华附攀比，南山班（与前两者的专业方向相同，但是）难度稍低一点；但也同样超出其他学校。这意味着数学课对华附学生的要求最高，对广附学生的压力最大。

由于梦自已身在南山班，所以天然地放弃对最右侧的“初中（对应中考）数学”的关注；同时也会放弃对最左侧的“纯粹奥数”的投入。前者原因是“理论上不必再担心”，后者则是“初中后的奥数，再立足于‘天才考验’，看不出现实意义”。何况我们自已还有信息竞赛项目，它本身就是数学，而且在此射频矢量的角度上，位于学而思数学的内侧，和初中竞赛数学的外侧。无论是与课业数学还是竞赛数学的角度距离，都比纯粹奥数更近一点。因此数学就只剩下三条主线了。