百年相对论（二十二）

作者、刘文旺

在相对论里，时间与空间发生了变化。与传统的牛顿时空观存在明显的不同——存在所谓的钟慢尺缩现象。这一思想在爱因斯坦阐述含有质量的引力场时，诞生了随引力场强度而变化的时间问题——在重力场较强的地区，时间变慢，在重力场较弱的地区时间加快。这也是产生引力红移的根本原因。

例如，在天上飞行的通讯卫星，他担负着授时和提供空间坐标的能力（如中国的北斗，美国的GPS等），但是，由于卫星运动速度很快，因此，由于存在钟慢尺缩现象，其时钟会减慢，同时这里的引力场较弱，时钟会加快。环绕地球一周，总的时钟会变快30毫秒。虽然这个数值并不大但是由于光速非常大，因此，不考虑这个因素，会使我们的定位造成很大的差异。

时空本性与空间弯曲

上世纪爱因斯坦创建了相对论，包括狭义相对论和广义相对论。狭义相对论的建立改变了我们的时空观，认为运动可以造成钟慢尺缩现象。当把狭义相对论的钟慢尺缩现象应用在描述引力场时，发现,在有质量存在时的空间，不再是我们熟知的平直的欧几里德空间，而是弯曲的时空：例如，在一个旋转的圆盘上，由于线速度的不同，不同半径处的时钟有不同的读数、同一物体的质量、大小不同。周长变短：L=L₀[1-(v/c)]^1/2，而r的不变(r垂直于转动的方向)造成L=2πr中的π会变小。π是几合中重要的指标，三角形内角和不再是180⁰，因此，有引力场存在时，符合狭义相对论钟慢尺缩的时空是弯曲的。借此，爱因斯坦建立了广义相对论。

图一

     爱因斯坦的理论建立起来后，1915年，爱因斯坦先后向普鲁士科学院递交了四篇论文，分别给出了水星的进动、光线的引力弯曲等计算公式，最后在1915年11月25日给出了最后的引力场方程。至此，爱因斯坦达到了其一生中最辉煌的时候。

其实，这时的爱因斯坦的声誉还很低，熟悉他的人主要还是在学术圈里。但是到了1919年的5月29日全食的发生，给爱因斯坦带了巨大的转机。英国天文学家爱丁顿派出了两个远征队，一个到巴西的索布腊尔，一个到西非几内亚湾的普林西比岛。英国天文学家爱丁顿，亲率一个观测队到西非普林西比岛进行观测。最后，在1919年11月6日英国皇家学会和天文学会举行的联席会上，他们公布了观测结果：去普林西比岛的结果是1.61^‘’±0,30^‘’；去索布腊尔的结果是1.98^‘’±0,12^‘’，从而证明了太阳附近行星的光线，在太阳的重力作用下的弯曲，这样就证明了爱因斯坦的引力理论，确立了广义相对论在学术界的地位。

引力弯曲的观测事实，给全世界带来了轰动，随着媒体的介入，学术的气氛赶走了人们心中的战争阴霾。

首先，是伦敦的《泰晤士报》首先做了报道，之后，美国、欧洲等媒体都进行了详细的报道。尤其是大科学家约翰汤•姆森称：“爱因斯坦的相对论是人类思想最伟大的成就之一。”这样，在很短的时间内，关于爱因斯坦的广义相对论的信息传遍全球。爱因斯坦也因此成为了风云人物。应人们的邀请到世界各国讲解相对论。尽管真正懂得相对论的人很少（据说只有两个半人，一是爱因斯坦、一是爱丁顿，另外的半个指的是世界上所有对相对论一知半解的人），但人们的热情被各国媒体煽到了顶峰。人们好像一夜之间从第一次世界大战带来的满目疮痍里走了出来，昂首迈进了充满样阳光的花园中！

在此之后，爱丁顿的实验向世界推销了相对论，加上媒体——泰晤士报等的宣传把爱因斯坦推上了神坛。斯坦也从此穿上了皇帝的新装。

我们对哦爱因斯坦的赞美是有些过头。其实，爱因斯坦对自己的评价，也远没有我们对爱因斯坦的评价高。

爱因斯坦在1921年6月13日在英国皇家学会演讲时承认：“这个理论的研究方法和思路并不是革命式的独创，而是对一条存在了几个世纪的路线的继续发展。……相对论也不过是麦克斯韦和法拉第的理论的延续和补充。”（《爱因斯坦自述》，华中科技大学出版社，2013年版，p24）------“我感到在我的工作中没有任何一个概念会很牢靠地站得住的，我也不能肯定我所走的道路一般是正确的。”（同上p298）还说过，“我自己受到了人们过分的赞扬和尊敬------”

此外，爱因斯坦本人对自己的理论的正确性并没有十足的信心，1945年在给中国学者周培源的信中说：“罗马的时钟使我心有余悸，我不再坚持光速不变性是一个自然定律，用不变的光速来定义不同惯性系中的时间，在逻辑上是行得通的，一旦今后发现真空中的光速是可变的，则狭义相对论将不至于彻底失败……

这是显然的。我们分析如下：

当一个观察者静止时，单摆的周期是：

T=2π[L₀/g]^1/2指示的时间是t₀；当这个观察者沿竖直方向运动时（由于摆角很小在此忽略不计），摆长变为：L=L₀[1-（v/c）²]^1/2，一方面，就单摆的长度的变化会造成单摆的周期的变化为：

T=2π[L₀[1-（v/c）²]^1/2/g]^1/2指示的时间是t：

t=t₀[1-（v/c）²]^1/4。另一方面，由于钟慢尺缩现象的存在，还会造成时间的相对论变化：t=t₀[1-（v/c）²]^1/2

这样，时间的变化就会出现明显的不协调现象。其实，就上面的圆盘实验也存在明显的问题。

例如，两个天体质量分别是m₁、m₂，相距r，则两者间的万有引力是：F=Gm₁m₂/r²，我们假设有一个弹簧秤显示这一作用力的大小为8N。当观测者沿与两者连线夹角为α的方向运动时，他得到的引力是：

F^、=Gm₁/[1-(v/c)]^1/2m₂/[1-(v/c)]^1/2/{rcosα[1-(v/c)²]^1/2}²=F/[1-(v/c)²]²(cosα)²=8N/[1-(v/c)²]²(cosα)²

他会得到：引力与运动速度、夹角有关。但事实上，他看到的弹簧秤读数总是8N。

     这是无法解释的。

我们认为，爱因斯坦的相对论只是一个传说。关于相对论的错误性请参见拙文“广义相对你的终结”《格物》吴水清、朱萍2017.1，或参见博文相对论综述。下面我们主要从物质的角度，谈谈广义相对论的空间弯曲现象。

空间的弯曲

自由落体运动

我们知道，在现有的理论理论中，自然界中存在四种相互作用：原子核中把核子聚集在一起的强相互作用；粒子衰变过程中的弱相互作用；电荷间的电磁相互作用；存在于任何物体之间的万有引力相互作用。在这些力中，最先引起人类注意并加以研究的是引力相互作用。人类的生活与重力息息相关。我们旅游爬山克服的就是您自身的重力，它把您累得气喘吁吁。

我们知道，当年在为了躲避瘟疫，牛顿来到了乡下。一天他在苹果树下思考问题时，见到有苹果落下他立即来了灵感，他想，使苹果落下的力与天体环绕太阳时受到的引力会不会是一种力哪？于是结合其发现的离心力公式推导出了万有引力公式：F=Gmm/r²。

实际上，在历史上存在究竟是谁首先发现了万有引力之争。胡克在给牛顿的信中表明，是他首先发现使天体环绕太阳运动的力与地球表面物体受到的重力是同一种力，当然，作为晚辈的牛顿能完善这一理论，他也向牛顿表示了祝贺。但是这在两人之间出现了不愉快。由于胡克本人身材矮小，长相又很一般，因此，在牛顿对他的回应中，说过后来广为流传的一句名言：我之所以看得远，是因为我站在巨人的肩膀上！这句话当然就是针对胡克说的，不无对人格的攻击因素。

历史的细节我们是不知道的，让是是非非随风去吧！不过，这句话我们后人还是少说为佳。前辈都是值得晚辈尊重的。

我们都知道，在重力场中的自由落体运动中，物体运动的速度与其拥有的质量没有关系。但是，这一点在科学界却经历了艰难的历程，而且至今仍没有结论。

关于物体在重力场中的运动，亚里士多德认为，在重力场中，重的物体下落的速度快，轻的物体下落得速度慢。比如，一块石头下落的速度就比一片羽毛下落的速度快。但是，当时他并没有充分考虑到空气阻力的作用。后来，伽利略为了否定他的观点，在比萨斜塔上做了一个实验，让大小不同的两个铁球：一个100磅，一个1磅从比萨斜塔的顶端抛下，结果发现两球是同时落地的。从而否定了亚里士多德的观点。

当然，伽利略是否做过这一实验，已无从考证。据说，自由落体实验在伽利略以前就有人做过，并留有确凿的史学记载。1576年，意大利有一位数学家在他的著作中提到自己做过自由落体实验。他是将重20磅与重1磅的铅球从同一高度释放，结果在同一时刻落地，他还表示他没法拯救亚里士多德的教义。荷兰的斯悌文也在他1586年的著作中更明确地记载有自由落体实验：“反对亚里士多德的实验是这样的，让我们拿两只铅球，其中一只比另一只重10倍，把它们从30英尺的高度同时丢下去，落在一块木板或有什么可以发出清晰响声的东西上面，那么，我们就会看出轻球并不需要用重铅球10倍的时间，而是同时落到地板上，因此它们发出的声音听上去就像是一个声音一样。”

伽利略不愧为物理学之父，他的思考能力是惊人的：重的物体下落得快，那把一重一轻的两个物体拴在一起，这时，一方面，由于轻的物体下落得慢，因此，受到轻物体的拖累，两物体下落的速度会比重的一个单独下落得慢；另一方面，两个物体的重量大于原本较重的物体，重量的增加应该使两者下落速度比较其中的任一个下落得快。这样的矛盾是亚里士多德观点不能解释的。这就否定了重的物体比轻的物体下落得快的思想。

从后来的相对论的诞生可以看出，这个故事还没有结束，现代人仍在做同样的实验，探究着同样的问题。据说有精确的实验表明，物体下落的速度确实不同，与含有的中子数、原子核的结合能大小等因素有关。

（未完待续）