百年相对论（十一）

作者：刘文旺

狭义相对论悖论集

相对论与我们熟知的任何一个物理分支都存在不相容问题。下面我们分析一下由相对论引出的悖论。我们是根据学科进行分类的，但在进行分类时，由于涉及的内容较复杂，很难鲜明地把它们归于那一类别。读者可根据自己的兴趣把它们分成不同的类型。

一、相对论与传统力学的矛盾

在进入本节内容之前先讲一个小故事，从上面的分析我们不难得出，M-M实验对相对论的建立是多么的重要，但是，有很多大科学家，如诺贝尔奖得主洛伦兹、迈克尔逊、斯塔克、勒纳、阿尔文等都反对相对论。M-M实验被认为是相对论的实验基础，正是为了解释该实验结果才直接导致了相对论的诞生。但是，迈克尔逊和莫雷却不认为自己的实验是光速不变原理的实验基础，而是地球完全拖曳以太的实验证据。据说迈克尔逊晚年见到爱因斯坦时，对爱因斯坦说他不接受相对论。

1、相对论不适合观测不变的数值。

（1）、在相对论中有运动物体质量增加现象，这需要其他方式的解释。相对论的解释是有问题的。其实，爱因斯坦本人也认为可能是动量的变化，而不是质量发生了变化。

我们假设做这样的实验，在地面上用一个弹簧称拉住一个重19.6牛顿的物体，按常识地面上静止的这个实验者会认为其质量为2kg。而在从其旁边以速度v运动的实验者就会感到疑惑：一方面，由相对论公式计算可知，此时该物体质量应增加为m=m₀/(1-(v/c)²)^1/2大于2kg,又由于粒子/物体具有的引力质量等于其惯性质量，而且由于此时地球的质量也会因运动而有所增加，其引力质量也会增加；则这时弹簧秤上的物体的重量应远大于19.6牛顿；另一方面，他又真实地见到弹簧称上的读数没有发生任何与运动有关的变化。这怎么解释？

我们知道，在经典物理中质量的引力场与电荷的库伦力场是两种不同性质的力场，不可能总按同样的大小同步变化，而且，弹簧秤是靠电磁力工作的，而电荷具有运动不变性。因此，不会产生弹簧秤测力能力的变化。

（2）、在一个透明的容器内放置某种气体，内在的温度计显示其温度T₀、气压计显示其气压为P₀。令一个观测者高速向其运动，那么他会观测到什么？一方面，由于运动的存在，这个容器的体积发生了变化：V^‘=V₀(1-β²)^1/2，另一方面，由于其发出的光会由于多普勒效应而向紫端移动，因此，会产生一系列的观侧问题：首先，按λ_maxT=σ其温度计的读数应该增加，但事实是温度计的读数是一个不变量；另一方面，由于体积减小温度升高由克拉玻龙方程PV=nRT，则气压强计的读数应该增加：P=nRT/V(1-β²)^1/2，但实际上压强计的读数也不会发生变化。该观测者怎样解释容器中气体的平衡态？

这里温度计、压强计的不变性，克拉玻龙方程：PV=nRT的普适性，体现了这里气体体积V的相对论变化V^‘=V₀(1-β²)^1/2，只是一种由于光速的有限性，而出现的观测上的视觉效应，而没有发生真实变化。包括洛伦兹变换、钟慢尺缩、质能方程、质速关系等都应该是这样。

2、相对论与牛顿力学规律的不相容性——差异的观测者。

（1）、时钟的示数是变化的，由于传递信息的光子具有有限的运动速度，因此，在不同的运动惯性系中，观测时间是有时间差问题的，因此得到的数值也是不同的。相应地，我们借助于光子传递来的信息测量某物体的长度时，也会由测量时的同时性问题引来测量结果的不同。但我认为这应归为测量时，由于光速的有限性而造成的误差问题，而不能上升到本质性问题。

在上面的假想实验中我们又一次看到，相对论中的质量的变化是一个复杂的问题。这是一个不违背常识的实验。一方面，在回旋加速器中我们见到了高速运动的粒子质量的增加；另一方面，我们又无法解释上面实验中弹簧称读数的不变性。这里的问题出在哪里？关于这一问题爱因斯坦认为，可能是动量发生了变化，而不是质量真实地发生了变化。

我认为这种回答是正确的。

其实，这里体现的是运动的相对性只具有视觉的效果，不具有实际的物理意义。这一点明显体现在电荷的运动上，在某一惯性系中，运动的电荷会产生感应电磁场，而静止的电荷不会产生感应电磁场。尽管若以运动的电荷为参照物，会发现静止的电荷在以同样的速度反向运动着。但只有前者拥有感应电磁场，而后者没有。

从视觉上看，运动与静止具有相对性，但是，从运动粒子、物体拥有的动能、动量、感应电磁场上看，静止与运动是绝对的。这还体现在如下的事实中：在一个假象的小车上，有两个质量不等的球，m₁=10m₂，质量小的小球以速度v运动，质量大的小球处于静止状态，体系拥有的动能为E₂=m₂v²/2、动量为p₂=m₂v；若以小质量球为参照物，大质量的球在以同样的速度v运动，这时，体系拥有的动能为E₁=m₁v²/2、动量为p₁= m₁v，显然，体系的动能、动量的数值并不相等：p₁=10p₂；E₁=10E₂。这与能量守恒，动量守恒相矛盾。而通过碰撞让该体系拥有的动能释放出来，则只有小质量的球释放出能量，大质量的球并不是放出能量。

在狭义相对论中，光相对于任何的观测者拥有不变的速度C；而在光子看来我们也是以不变的光速运动吗？在这里狭义相对论中运动的相对性与任何粒子、物体的运动速度都不能达到光速的矛盾是不解释的。

关于这一问题，后面还有详细的探讨。

（2）、

如上图所示，假设在地面上有一个小球，运动的动能为E_k=mv²/2，要通过一座山坡，该山坡的高度是h，该物体到达顶端时具有的势能是E_p=mgh。这个小球的动能是势能的一半即E_k=E_p/2，因此，地面上的实验者会发现这个小球会在半山腰上停止运动并返回地表。但这时假想有一个观测者，在垂直于地面的方向上高速运动，他会发现一方面，按相对论的质量变化公式及速度叠加原理，运动小球的质量增加（由于在动能与势能公式中都有m可以抵消掉，因此可以不考虑质量的变化），速度增加，动能增加；另一方面，山坡的高度在减少，从而在势能与动能的比较中，动能可以是大于势能的任意可能的数值，因此，当这个观测者以适当的速度运动时，会认为这个小球应该能越过山坡。但事实是他看到这个小球又回到了地面，这个矛盾怎样解释？

（3）、在一个支架上，用细线系着两个质量相等的小球1、2，拉起小球1然后释放出去，会发现当这个小球撞上原来静止的小球2后，这个小球会静止下来，而另一个静止的小球2会运动起来，而当其返回并撞上小球1时，小球2会静止下来，而小球1又会运动起来，这样的过程会反复进行。当这一过程在相对于这一实验者运动的观测者看来又会是怎样哪？原来两个小球都静止时。质量是相等的。但当其运动起来后，从外在的高速运动的观测者来看，两者的质量可以用任意大小的差别，从而造成在观测者看来两者不会发生：在静止实验室中的等质量碰撞过程中交换运动速度的过程，但他仍会观测到这一交换运动速度的现象。这一现象相对论如何解释？

（4）、见上边的图，一个小球从山坡上滚下，由机械能守恒可知有：mv²/2=mgh，v=（2gh）^1/2，则在地面上的观测者得到的运动速度是：v=（2gh）^1/2，而在垂直于地面的高速运动的观测者会发现，其观测到的运动速度应该是：v^‘={2gh[1-（v/c）²]^1/2}^1/2，（在这里我们忽略了不明显的横向相对论效应）而v^’明显会小于v，而事实上在忽略了不明显的横向相对论效应后，这一运动的观测者得到的运动速度不会发生明显的变化，这会直接违背机械能守恒定律。相对论如何解释这一事实？

（5）、完全类似地，假设有两个相对论的信仰者，甲是个盲人站在喜马拉雅山上，另一个乙从高空高速落下，或以极高的速度向上升起，由其观侧到的喜马拉雅山的高度是h[1-（v/c）²]^1/2，当其高速下落或升起时，这一高度可能小到只有几米，因此，乙告诉甲跳下去吧！没事，高度只有几米！！

读者看后替这位盲人想一想后果将是什么？当甲从空中落下来会看到什么结果？

下面我们给乙一个“赎罪”的机会吧。

从天上落下一块陨石，运动速度极高，距乙的头顶有数公里，但这位运动的先生通过相对论计算只有几毫米了，几毫米，无论如何也躲不开了，于是他闭上了眼睛------

本来可以躲过的灾难，只是太迷信相对论，结果酿成了悲剧。

最好还是让爱因斯坦来做这个实验吧！！！

（6）、我们设想一个地质勘探员，坐在高速运动的飞行器上，由于其运动速度极高，地面的尺度发生了极端的钟慢尺缩现象，根据相对论他得到黄河的宽度只有几米，中国的南北长度也只有几十米，当他回到地面后，怎样处理他得到的数据？要想还原到应有的数值，他应该怎样做？地面人员要在黄河上架一座桥梁 ，这个人的观测数据能用吗？黄河的距离只有几米宽，那么，当他回到地面上来到黄河边，他敢跳过去吗？

（7）、假设地面上有两个电荷，拥有的电量分别是q₁、q₂，相距1米，连接两者的弹簧秤显示，两者间的相互作用力是10牛顿，那么相对于这两个电荷所在的环境高速运动的观测者会发现，两者间距离随运动的速度变化而变化。因此，由库仑定律计算出的相互作用力应该增加。但观测到的弹簧秤的读数并不发生变化，这是为什么？他会感到很疑惑，因为他知道电荷具有运动不变性。由于距离的变小，相互作用力应该增大，为什么弹簧秤的读数不变那？

他是应该怀疑相对论那，还是应该怀疑运动电荷的不变性？

（8）、我们知道，我们人耳能听到的声音的频率在20——20000赫兹之间，低于20赫兹的叫次声波，高于20000赫兹的叫超声波。我们人类的眼睛能看到的光线的波长在4000——7000埃之间。现在，在地面上一个实验室中正在测量人的耳朵的听觉范围和眼睛的视觉范围。静止时，结果正是上边这一数值。但在一个背离我们运动的观测者看来，由于发生了钟慢现象，结果发现地面上的人能听到声音的频率向低频迁移了，能听到次声波了，眼睛也能看到红外或远红外光了，这时他很惊喜，这是因为能听到次声波，则再发生地震也不怕了，因为地震时会发出次声波，能听到次声波就可以提前预防地震灾害了。眼睛可以看到远红外就不惧怕黑夜了，我们也可以像夜行动物那样，晚上出来也能见到白天能看到的景象，那么我们就连各种照明灯去掉，可以节约大量的能量；相反，当其改变运动方向，向我们运动来的时候，在他看来应该怎样变化？由于多普勒效应具有方向性。因此，他应发现，地面上的人能听到声音的频率向高频迁移了，能听到超声波了，眼睛也能看到紫外或远紫外光了。那么，他到底看到了什么？

这是事实吗，这个人以后晚上出来用不用照明用具哪？他能通过听觉到次声波而预测地震吗？

3，相对论与周期性的震动理论不相容

我们知道最简单的两种振动形式是弹簧振子振动和单摆的振动，前者的振动周期是：T₁=2π(m/k)^1/2 后者的振动周期是：T₂=2π(L/g)^1/2下面我们就借此来分析一下，相对论的钟慢尺缩现象。

由相对论的理论可知，在运动的参考系内的时钟将变慢，在相对论中经常被用来说明这一点的是，一个被黑洞吸引的物体，在视界处，它的消失将是很慢的，以至于我们总能无限期地见到他正在消失。尽管这时的消失者一瞬间就穿过了黑洞的视界，这是运动的时钟变慢形成的。即随着这一消失者向黑洞的运动速度越来越大，他向黑洞消失的动作越来越慢，以至于趋近于停止下来。我们再看一看上述的弹簧振子的振动。在地面上有一运动的参考系S^/运动速度为v,其中有一个弹簧振子在振动，相对于其静止的观察者，测得的振动周期满足T₀=2π(m₀/k)^1/2，这时一个静止在地面上的观察者，也在观察这一振动,则由相对论理论可知，在这个静止的观测者看来，按相对论应有T=T₀/[1-(v²/c²)]^1/2,因此应有T>T₀，但这里有一个问题，由于电荷运动的不变性（实验发现，运动的电荷其电荷量是不变的，这叫电荷的运动不变性），因此上式中的k值是不变的，由于物理规律在任一惯性系中都是成立的，因此这时地面上的观测者可以由同样的振动周期公式进行计算，则由于运动物体的质量发生同步、同样的变化应有：

T^/=2π(m/k)^1/2=2π(m₀/（1-v²/c²）^1/2•k)^1/2 =2π(m₀/k)^1/2/（1-v²/c²）^1/4=T₀/（1-v²/c²）^1/4≠T

还有，对于单摆我们由T=2π(L/g)^1/2得，由于单摆的长度的变化不但与观察者的运动速度的大小有关，还与运动的方向有关，这样我们假设在一个以速度v运动的惯性系中有一单摆，长为L,则按广义相对论有，由于引力质量等于惯性质量。因此在地表附近万有引力常数将增加即g值变大。则在运动的惯性系中有：单摆运动周期为T₀=2π(L₀/g)^1/2，而在地面上相对于地面静止的观测者运动的观测者则有T=T₀/[1-(v²/c²)]^1/2,这一变化只与惯性系的运动速度v的大小有关，而与运动者相对于单摆的摆长方向的夹角的大小无关。但单摆的摆长的变化却与这一夹角的大小有关，当惯性系的运动方向与摆长的夹角等于零时，则在地面上的观测者会发现单摆的摆长按相对论关系缩短即L=L₀[1-(v²/c²)]^1/2,带入T=2π(L/g)^1/2上式则有：

T^/=2π(L₀[1-(v²/c²)]^1/2/g) ]^1/2/[1-(v²/c²)]^1/2=2π(L₀/g)^1/2[1-(v²/c²)]^-1/4

所以有：T^/=T₀[1-(v²/c²)]^-1/4≠T

当惯性系的运动方向与摆长有夹角θ时通过计算可得：

T^//=T₀（cosθ）^1/2[1-(v²/c²)]^-1/4≠T

这样当运动的惯性系的运动方向相对于摆长方向有不同的夹角时，地面上的观测者会得到不同的单摆动周期。

这怎么解释？！

其实，否定一个理论，只需要一个反例！

由上面的分析可知，对于用弹簧振子、单摆制成的计时器，用相对论的计算公式进行计算，会得到不同的计算结果，从而这就直接否定了相对论借以成立的相对性原理---物理规律在一切参照系中都是不变的---的正确性。

难怪爱因斯坦在1945年给中国学者周培源的信中说：“罗马的时钟使我心有余悸。

由上面的分析我们知道，这是因为不同的时钟有不同的计时原理，从而，按相对论就会产生不同的结果。