走进后相对论时代（六十六）

    刘文旺

5、多普勒效应与恒星发光

我们知道万物生长靠太阳，太阳是宇宙中的一颗距离我们地球最近的恒星，距离我们邻近的另一颗恒星离我们有4.3光年远。在宇宙中存在大量的恒星，恒星又构成了星系等。天体物理学就是描述天体的形成与演化规律的。

在天体物理学中。关于恒星的发光存在若干的规律。我们简单地谈谈其与相对轮的矛盾。

严格说来恒星发光的强度（可以近似理解为亮度）是变化的，强度存在明显变化的称为变星。变星的变化周期的长短与其发出的光的频率存在对应关系，这一关系称为周光关系：光变周期越长，其光谱的谱线频率越低，光度越大；光变周期越短，其光谱的谱线频率越高，光度越小。

如下图所示：

我们假设有一颗变星，其光变周期是T，发光强度是L，其质量是M。

现有一个观测者，高速向其运动。这时他会发现，一方面，由于时间变慢，恒星的光变周期会变长，从而由周光关系可知，这个恒星发出的光的频率应该减少，整个恒星的光谱会向红端移动；但另一方面，由多普勒效应可知，这个观测者观测的光线应该发生紫移，这一矛盾怎样解释？

反过来，若以光线的多普勒效应为准，该恒星的频谱向高频移动，则有，其光变周期应该变短，这又会产生新的矛盾：一方面，恒星的发光存在周光关系：光变周期越长，恒星的光度越大。因此，该恒星的光变周期变短，则表明光度会降低；另一方面，我们知道恒星发光还存在另一层关系，这就是恒星的质光关系：即恒星的质量越大，光度越大；质量越小光度越小，用数学公式表示就是：lg（L/L₀）=4lg（M/M₀）。当我们按光线的多普勒效应得出该恒星的光度降低时，由上面的公式可知会发现其质量会减小。而这会与我们熟知的相对论的质速关系m=m₀/(1-β²)^1/2不相容。因为在这个观测者看来，由于运动的存在，该恒星的质量会增加：M=M₀/(1-β²)^1/2。

怎么解释这一矛盾？

三、相对论与传统光学的矛盾

1、光学实验与相对论的时空变化

（1）、在一个相对于地面运动的惯性系S^/内，作光子的双缝干涉实验，测得的光子的波长为λ，而在另一个相对于地面静止不动的惯性系内看着同一实验过程会发现，由于两狭缝间的距离处于与运动惯性系的运动方向垂直的方向上，因此其拥有的长度是一个不变量，如下图所示:

由形成明条纹的条件为x=±kDλ/2a (k=1、2、3、---)可知，由于其中的d、λ都是运动变化量即有d^/=d(1-(v/c)²)^1/2，λ^/=λ(1-(v/c)²)^1/2，而x与a是不变的，因此，静止在地面上的观测着看来，干涉现象产生的明条纹的位置应相应变小，但实验结果决不会因为有运动的惯性系的存在而发生任何变化。衍射现象亦然。这些现象是相对论所不能解释的。

即使光子波长不满足相对论变化，由于观测者的运动也会使光子的频率发生变化，这样，由于光速不变性可知，此时光子的波长一定发生变化，从而，调整运动方向及运动速度的大小，使本来不该发生干涉实验的可以实现干涉实验，反之，调整运动方向及运动速度的大小，使本来该发生干涉实验的可以不实现干涉实验，

相对论对此怎么解释？光屏上已经出现的明暗相间条纹的存在，能因观测者的运动而产生或消失吗？！

还有，我们知道发生干、衍射是有条件的，要求小孔或狭缝的大小与光子的波长想接近，这就会产生如下问题。

（a）、假设在一个静止的实验室中做光学实验，实验器材的小孔或狭缝的尺度相对于入射光子的波长来说较大，不能发生明显的干、衍射实验。实验结果是在屏上找不到明暗相间的干衍射条纹，但在一个与运动方向垂直的观测者来说，当其以适当的速度运动时，由于运动方向与光的传播方向垂直，因此光的波长不变（横向多普勒效应很小），但小孔或狭缝的大小会变短，所以应该能发生干衍射现象而能见到明暗相间的干衍射条纹。这个矛盾怎样解决？

当然，你也可以按相对论的多普勒效应的紫移来解释。在相对论中，运动的观测者会发现光子的频率会发生变化：按相对论我们可以得到这一变化的数值是：

当观测者向实验装置运动时有：ν^‘=ν[（1+v/c）/（1-v/c）]^1/2，波长λ的变化是λ^‘=λ/[（1+v/c）/（1-v/c）]^1/2，而小孔、或狭缝的变化是a^’=a[1-（v/c）²]^1/2；当观测者反向运动时有：ν^‘=ν[（1-v/c）/（1+v/c）]^1/2，波长λ的变化是λ^‘=λ/[（1-v/c）/（1+v/c）]^1/2，而小孔、或狭缝的变化仍是a^’=a[1-（v/c）²]^1/2；因此，一方面，两者的变化并不同步：a与λ的变化并不同步，因此我们总可以找到一个确定的速读值，使本来不能发生衍射的过程，发生衍射现象，但实际的情况是屏上的图样不会因运动而发生变化。而且，a的变化是单一的，而λ的变化却与运动的方向有关，因此，我们总能在适当的运动速度下，使本来不能发生衍射过程的发生衍射现象，或者是本来能发生衍射现象的，反而不能发生衍射现象。

而此不是事实。因为屏上的图像一旦形成，不管是怎样的结果都是不会发生任意变化的。

相对论怎样解释这一现象。

相对论与干、衍射理论不相容。

（b）、而且在此还有一个问题，那就是，光子的波长与频率的变化问题。我们知道相对论的钟慢尺缩公式是不适用于光子的，不然，由于光的运动是光速，带入钟慢尺缩公式后，会出现问题：例如L^‘=L[1-（v/c）²]^1/2，波长变为零，这时无论频率怎样变换，光速都是零，而与光速不变原理相矛盾，但由光子的多普勒效应可知，这时光的频率确实发生了变化，由前面的计算可知：当观测者向实验装置运动时有：ν^‘=ν[（1+v/c）/（1-v/c）]^1/2，波长λ的变化是λ^‘=λ/[（1+v/c）/（1-v/c）]^1/2，波长变短；当观测者反向运动时有：ν^‘=ν[（1-v/c）/（1+v/c）]^1/2，λ的变化是λ^‘=λ/[（1-v/c）/（1+v/c）]^1/2，波长增加，这简直赋予了光的特殊的地位，运动的时空变小，但在这一时空的光的波长却可大可小。这简直不可理解。

对于光子其波长按多普勒效应变化，钟慢尺缩的与时间变化不同步，这样在一个观测者看来，两者的比值得到的光速不再是一个确定的数值，而且与之运动速度大小有关的，随观测者的运动速度的变化测得的光子的运动速度可以是任意可能的数值。这不与相对论矛盾吗？在狭义相对论中不是光速不变吗？在这里我们由相对论的理论推出了与相对论相矛盾的结论。

（2）、三角函数与折射率

在地面上的坐标系内做光的折射实验，如上图所示，在光线的射出方向做一个直角三角形。两个直角边分别长a、b折射角为θ假定其数值是30⁰其正切为tgθ=b/a。

现假设有一个观测者沿入射光的方向运动，他会发现，由于相对论效应的存在，使得a边变短了带入三角函数公式tgθ=b/a[1-（v/c）²]^1/2会发现，这个折射角的数值应该变大。也就是说，介质的折射率增加了。但由于量角仪显示的角仍是30⁰是不会变化的。

介质的折射率变了没有？

这个观测者怎样解释这一现象？

是相对论错了？

还是三角函数错了？！

（未完待续）