走进后相对论时代（三十二）

    刘文旺

相比于相对论，量子力学的物理量的非定域——不确定性，确实令人难以接受。特别是在爱因斯坦时代。那时人们刚刚从经典物理学中走出来，对于物理量之间的精确定位个时代的典型特点。自从人们在伽利略的带领下，使物理学成为一门实验科学开始，人们就逐渐意识到对物理量的精确定位的重要性。但是量子力学却走了另一个相反的带路。

由于使用波函数描述物体的运动规律，就产生了波动方程（薛定谔方程和迪拉克方程）的解的不确定性。在这里物理量的不确定性是由方程本身决定的。

当然对此的解释是令人失望的、有方程本身的借得到的不确定性，被人们混乱地解释着，有的说是由于测量引起的。有的说是方程本身就有。这种乱象是爱因斯坦很头疼。

当然，我个人认为，爱因斯坦反对量子理论是跟他的相对论不相容的。因为在量子理论中的存在超距作用，这与相对论中任何物体的运动速度不能超过真空中的光速相矛盾。也就是说，承认量子理论中的超距作用就等于否定了爱因斯坦的相对论。

我认为这才是主要的，只是没有人认识到大师的思想而已。我们继续分析当初的辩论：

爱因斯坦怎样被贴上了“反量子力学”的标签，和量子力学本身一样是个巨大的谜团。“能量子”——指不连续的能量单元——这个概念就是他在1905年的思想结晶，而且事实上在其后的15年内，只有他一个人支持能量量子化的观点。爱因斯坦提出了今天被普遍接受的量子力学的基本特征，比如光既可以表现得像粒子又可以表现得像波动，而埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）在20世纪20年代建立的量子理论最常用的表述，也正是基于爱因斯坦关于波动物理的思考。爱因斯坦并不反对量子力学，他也不反对随机性。在1916年他证明，当原子发射光子的时候，发射时间和角度是随机的。“这与爱因斯坦反对随机性的公众形象截然相反。”赫尔辛基大学的哲学家扬·冯·普拉托说。

但爱因斯坦和同时代的人都面临着一个严重的问题：量子现象是随机的，但量子理论不是：薛定谔方程百分之百地遵从决定论。这个方程使用所谓的“波函数”来描述一个粒子或是系统，这体现了粒子的波动本质，也解释了粒子群可能表现出的波动形状。方程可以完全确定地预言波函数的每个时刻，在许多方面，薛定谔方程比牛顿运动定律还要确定：它不会造成混乱，例如奇点或混沌。

棘手之处在于，薛定谔方程的确定性是波函数的确定性，但波函数不像粒子的位置和速度那样可以直接观测，它仅仅明确了哪些物理量是可以观测的，以及每个结果被观测到的可能性。量子理论并没有回答波函数到底是什么，以及是否可以把它当做真实存在的波动这样的问题。所以，我们观察到的随机性是大自然的内在性质还是表面现象这一问题也有待解决。“人们说量子力学是非决定论的，但得出这个结论还为时过早。”瑞士日内瓦大学的哲学家克里斯蒂安·维特里希说。

另一位早期量子力学的先驱维尔纳·海森堡把波函数想象成掩盖了某种物理实在的迷雾。如果靠波函数不能精确地找出某个粒子的位置，实际上是因为它并不位于任何地方。只有你观察粒子时，它才会存在于某处。波函数或许本来散开在巨大的空间中，但在进行观测的那个瞬间，它在某处突然坍缩成一个尖峰，于是粒子在此处出现。当你观察一个粒子时，它就不再表现出确定性，而是会“嘣”的一下突然跳到某个结果，就像是抢椅子游戏中一个孩子抢到了一个座位一样。没有什么定律可以支配坍缩，没有什么方程可以描述坍缩，它就那样发生了，仅此而已。

波函数的坍缩是哥本哈根诠释的核心，这个诠释由玻尔和他的研究所所在的城市命名，海森堡也在此处完成了他早期的大部分工作（讽刺的是，玻尔自己从来没有接受波函数坍缩的观点）。哥本哈根学派把观察到的随机性看作量子力学表面上的性质，而无法做出进一步解释。大多数物理学家接受这种说法，仅仅是因为心理上的“锚定效应”：这个解释已经足够好了，而且是最早的一个。

虽然爱因斯坦并不反对量子力学，但他肯定反对哥本哈根诠释。他不喜欢测量会使得连续演化的物理系统出现跳跃这种想法，这就是他开始质疑“上帝掷骰子”的背景。“爱因斯坦在1926年所惋惜的是这一类具体的问题，而并没有形而上地断言量子力学必须以决定论为绝对的必要条件，”霍华德说，“他尤其沉浸在关于波函数的坍缩是否导致非连续性的思考中。”

爱因斯坦认为，波函数坍缩不可能是一种真实的过程。这要求某个瞬时的超距作用——某种神秘的机制——保证波函数的左右两侧都坍缩到同一个尖峰，甚至在没有施加外部作用的情况下。不仅是爱因斯坦，同时代的每个物理学家都认为这样的过程是不可能的，因为这个过程将会超过光速，显然违背相对论。实际上，量子力学根本不给你自由掷骰子的机会，它给你成对的骰子，两个骰子的点数总是一样，即使你在维加斯掷一个骰子而另一个人在织女星（Vega）掷另一个。对于爱因斯坦来说，这明显意味着骰子中包含了某种隐藏的性质，可以提前修正它们的结果。但哥本哈根学派否定类似的东西存在，暗示骰子的确可以相隔遥远的空间而互相影响。

哥本哈根学派给测量赋予的魔力进一步困扰了爱因斯坦。到底什么是测量呢？是不是只有意识的生命或者终身教授才能进行测量？对此，海森堡和其他哥本哈根学者没能详细地解释。有人提出，是我们的观察行为造就了现实——一个听起来很诗意的想法，但或许有点太诗意了。哥本哈根学派认为量子力学是完备的、是永远不被取代的终极理论，而爱因斯坦认为这种想法过于轻浮。他把所有的理论，包括他自己的，都当做是更高级的理论的垫脚石。

爱因斯坦认为，如果抓住哥本哈根学派未能解释的问题，就会发现量子随机就像物理学中其他所有类型的随机一样，是背后一些更加深刻过程的结果。爱因斯坦这样想：阳光中飞舞的微尘暴露了不可见的空气分子的复杂运动，而放射性原子核发射光子的过程与此类似。那么量子力学可能也只是一个粗略的理论，可以解释大自然基础构件的总体行为，但分辨率还不足以解释其中的个体。一个更加深刻、更加完备的理论，或许就能完全解释这种运动，而不引入任何神秘的“跳跃”。

根据这种观点，波函数是一种集体的描述，就像是说，如果重复掷一个公平的骰子，每一面向上的次数应该是大致相同的。波函数坍缩不是物理过程，而是知识的获得。如果掷一个六面的骰子，结果向上的那面是4，那么1至6发生的可能性就“坍缩”到了实际的结果，即4。如果存在一个神通广大的魔鬼，有能力追踪影响骰子的所有微小细节——你的手把骰子丢到桌子上滚动的精确方式——它就绝对不会用“坍缩”来描绘这个过程。

爱因斯坦的直觉来自他早期关于分子集体效应的工作，该研究属于物理学的一个分支，称为统计力学，其中他论证了哪怕背后的现实是决定论的，物理学也可以是或然性的。1935年爱因斯坦写信给哲学家卡尔·波普尔（Karl Popper）：“你在你的论文中提出不可能从一个决定论的理论导出统计性的结论，但我认为你是错的。只要考虑一下经典统计力学（气体理论，或者布朗运动理论）就能知道。”

爱因斯坦眼中的概率同哥本哈根诠释中的一样客观。虽然它们没有出现在运动的基本定律中，但它们表现了世界的其他特征，因而并不是人类无知的产物。在写给波普尔的信中，爱因斯坦举了一个例子：一个匀速圆周运动的粒子，粒子出现在某段圆弧的概率反映了粒子轨迹的对称性。类似地，一个骰子的某一面朝上的概率是六分之一，这是因为六面是相同的。“他知道在统计力学中概率的细节里包含有意义重大的物理，在这方面，他的确比那个时代的大多数人都理解得更深。”霍华德说。

从统计力学中获得的另一个启发是，我们观察到的物理量在更深的层次上不一定存在。比如说，一团气体有温度，而单个气体分子却没有。通过类比，爱因斯坦开始相信，一个“亚量子理论”与量子理论应该有显著的差别。他在1936年写道：“毫无疑问，量子力学已经抓住了真理的美妙一角……但是，我不相信量子力学是寻找基本原理的出发点，正如人们不能从热力学出发去寻找力学的根基。”为了描述那个更深的层次，爱因斯坦试图寻找一个统一场理论，在这个理论中，粒子将从完全不像粒子的结构中导出。简而言之，传统观点误解了爱因斯坦，他并没有否定量子物理的随机性。他在试图解释随机性，而不是通过解释消除随机性。

虽然爱因斯坦总体的计划失败了，但是他对于随机性的基本直觉依然成立：非决定论可以从决定论中导出。量子和亚量子层次——或大自然中其他成对的层次——各自包含有独特的结构，所以它们也遵从不同的定律。支配某个层次的定律可以允许真正的随机性存在，即使下一层次的定律完全是秩序井然的。“决定论的微观物理不会导致决定论的宏观物理。”剑桥大学的哲学家杰里米·巴特菲尔德（Jeremy Butterfield）说。

在原子的层面上考虑一个骰子。它的原子构造可以有无数的可能性，而肉眼无法区分。骰子被掷出的时候，如果你追踪其中的任何一个构造，会观察到一个特定的结果，这完全是确定性的。某些构造会造成骰子1点朝上，某些其他的构造会造成骰子2点朝上，等等。所以，单一的宏观条件（被掷出）可以导致多种可能的宏观结果（表现为六面中的某一面朝上）。“如果我们在宏观的层次上描述骰子，我们可以把它看做一个允许概率客观存在的随机系统。”与法国塞吉－蓬图瓦兹大学数学家马库斯·皮瓦托一起研究层级啮合的利斯特说。

虽然更高的层次建立（用术语来说，就是“随附”于低层次上，但它是自己独立运行的。为了描述骰子，你需要在骰子所在的层次上努力，而当你做这件事的时候，你只能忽略原子和它们的动力学。如果你从一个层次跨越到另一个层次，那么你就出现了“范畴错误”，用哥伦比亚大学哲学家戴维·Z·艾伯特的话说，就像是在询问金枪鱼三明治的政治立场一样。“如果有某种现象可以在多重层次上描述，那么我们在概念上就要非常谨慎，以避免层次上的混淆。”利斯特说。

层次的逻辑反过来也管用：非决定论的微观物理可以导致决定论的宏观物理。组成棒球的原子随机地运动，但棒球的飞行轨迹却完全可以预测，因为量子随机被平均掉了。同样地，气体中的分子有复杂的运动（实际上是非决定论的），但气体的温度和其他的特征可由非常简单的定律描述。还有更大胆的推测：一些物理学家，例如斯坦福大学的罗伯特·劳克林（Robert Laughlin）提出，低层次是完全无关紧要的。无论基础组分是什么东西，都能有相同的集体行为。毕竟，像水中分子、星系中恒星和高速公路上的汽车这些多种多样的系统，都遵循流体运动定律。

当你从层次的角度思考，非决定论标志科学的终结的顾虑就荡然无存。我们周围并没有一堵墙，把遵守物理定律的宇宙整体与其他不遵守定律的部分隔开。相反地，世界是由决定论和非决定论组成的层状蛋糕，而人类就存在于这个层状蛋糕中。即使粒子的所有行为都是已经注定的，我们的选择依然可以完全由我们自己决定，因为支配粒子行为的低层次定律与支配人类意识的高层次定律是不同的。这种观点化解了决定论与自由意志的困境。

（未完待续）