物理世界（三十一）

刘文旺

经典力学回顾（下）

璀璨的明星

经典力学是在批判亚里士多德的这些错误观点中建立起来的。但这些错误远不能动摇亚里士多德作为古代伟大科学家的地位。曾经用实验否定了亚里士多德在物理学方面一些错误论点的伽利略曾说过：我并不是说我们不应当倾听亚里士多德的话，相反地，我称赞那些虚心阅读和仔细研究他的人。我所反对的只是那些屈服于亚里士多德权威之下的倾向，盲目赞成他的每一个宇，不想去寻求其他的根据，而只是把他的每一个字看成颠扑不破的真理。

亚里士多德

继亚里士多德之后，在物理学方面取得突出成就的要数阿基米德了。

给我一个支点，我可以把地球举起——阿基米德。

阿基米德（公元前287～前212年）生于意大利的斜拉古，他父亲是天文学家和数学家。他从小受到父亲的熏陶而热爱数学。11岁时他到埃及的亚历山大学习。在那里他接受了东方和古希腊的优秀的文化教育，为他后来事业上取得成就打下了基础。

阿基米德擅长对物理问题进行数学处理。他详细研究了物体在液体中所受浮力跟浸入液体中物体体积之间的关系，得出了著名的浮力定理，传说据此他揭开了金王冠之谜。他详细地研究了杠杆的平衡问题，找出了杠杆的平衡条件。阿基米德叙述杠杆平衡的学说，奠定了静力学的基础。

在天文学上，"日心说"和"地心说"一直是争论不下的话题。但到了公元2世纪，希腊人托勒玫吸收了欧多克斯和亚里士多德的地心说的核心内容，完成了自己的宇宙结构学说，把"地心说"推向了顶峰。他用大大小小80个圆周轨道来描述目、月、星辰的运动，取得了成功。运用他的模型能预言行星的运动位置，还能解释行星亮度的变化。因此，他的理论直到文艺复兴时代为止，一直被认为是标准天文学，统治西方天文学竟长达15个世纪！

托勒玫

托勒玫（公元90～168年）是出生在埃及的希腊人，公元127年他到亚历山大求学。在那里他学会了天文观察和大地测量。他很重视进行系统的天文观察。托勒玫在天文学方面的代表著作是《天文学大成》，共13卷。在这本巨著中，他确定了1年的时间；给出了计算月蚀和日蚀的方法；编制了1千多颗恒星的位置表。托勒玫创造的宇宙结构说能描述行星的运动和推算他们的位置，但相当复杂，就是在现代，他的理论也只有专业人员才能看懂。

托勒玫的地心说后被教会所利用，曾被用作迫害自然科学家的工具，一度起到了阻碍科学发展的作用。但这一点跟托勒玫本人毫无关系。

托勒玫在光学方面也有过研究。记录过入射角和相应的折射角的数值，但没有找到折射定律。托勒玫在地理方面也有研究。

到了中世纪，西方古代科学开始衰落。直到文艺复兴时代，自然科学重新发展起来。

经典力学是在众多科学家取得的成果基础上，由牛顿集大成而建立的。它首先从推翻托勒玫的地心说和批判亚里士多德的一些错误力学观点上拉开序幕的。

15、16世纪，由于地理大发现，促进航海事业急速发展。航海需要精确测定船位，这又推动了天文学的发展。随着天文观察资料的积累，人们提出了托勒玫体系无法回答的新问题。波兰的天文学家哥白尼对天象进行了长期的观测，发现了一些问题，打算修订天文学。为了修订天文学，他读了大量古希腊的哲学著作，希望从中了解古代人们研究天体运动的各种各样的观点，在古人朴素的日心地动观点启发下，他开始考虑地球的运动问题，终于写出了划时代的科学巨著《天体运行论》。在《天体运行论》一书中，哥白尼提出了日心说。

哥白尼

哥白尼（公元1473～1543年）出生在波兰托伦城的一个商人家里。他十岁的父亲就去世了。后来靠学识渊博的舅父抚养大。受舅父的影响，他从小酷爱自然科学知识。1491年他进克拉科夫大学和意大利的大学学习。1503年回到波兰。他在工作之余，倾心于天文学的观察、计算和研究，三十年如一日，终于完成了科学巨著《天体运行论》。哥白尼的日心说彻底动摇了中世纪宗教世界观的基础，把科学从神学和经院哲学中解放了出来，导致了自然科学的变革。

哥白尼的日心说引起了教会的恐慌，教会宣布"日心说"为"邪说"，又把《天体运行论》列为禁书，对哥白尼以及他的支持者进行迫害，许多人被迫害至死，其中意大利著名天文学家布鲁诺因宣传"日心说"被罗马教会活活烧死。

继哥白尼之后，瑞典科学家第谷观察天体的运动，特别是行星的运动；记录了大量的数据。第谷是一个工作十分认真的人，因此他观察记录的数据十分精确。第谷原打算用这些数据重新修订星表，但一直到死都未能如愿。他临死之前，把这些资料交给了他的助手和合作者开普勒。开普勒是一个"日心论"者，而且有很好的数学修养。开普勒精心整理第谷的记录，编制出了当时有史以来最精确的天文表。按第谷的遗愿，这个天文表取名为《鲁道夫天文表》，以表达第谷对奥地利国王鲁道夫的知遇之恩。

                                                        第谷

丹麦天文学家、占星学家，近代天文学的奠基人。1572年11月11日，第谷·布拉赫发现仙后座中的一颗新星；后来受丹麦国王腓特烈二世的邀请，在汶岛建造天堡观象台，经过20年的观测，第谷·布拉赫发现许多新的天文现象。第谷·布拉赫曾提出一种介于地心说和日心说之间的宇宙结构体系，十七世纪初传入中国后曾一度被接受

开普勒在编制天文表的同时，利用第谷观察行星运动记下的数据，研究火星的运动。经过反复的假设、计算论证，终于发现火星绕日运行的轨道是一个椭圆。不久他把这个发现推广到所有当时已知的行星，于1609年提出了以他名字命名的开普勒第一、第二定律。开普勒第一定律指出太阳系中所有行星绕日运动的轨道都是一个椭圆。太阳位于这些椭圆的一个焦点上。第二定律指出行星运动时，连接太阳和行星的矢径在相等的时间内扫过的面积都相等。十年之后，开普勒从研究行星运动周期跟轨道参数相互关系中，又发现第三个定律--行星公转周期的平方跟它们轨道的长轴的立方成正比。开普勒的成就给科学家研究问题的方法提供了一个启示：科学研究工作不能停留在单纯的观察现象、记录数据上，必须对观测得到的数据进行细致的分析、计算，才能找出事物运动的内部规律。

开普勒

开普勒（公元1571～1630年）是德国著名的天文学家。他出身于一个贫民家庭。幼时体弱多病，疾病使他的视力降低，一只手半残。但他智力很好，在学校念书时一直名列前茅。大学学习期间，他受天文学教授迈克尔的影响，信奉日心说，并对天文学产生了浓厚兴趣。大学毕业后，他在工作之余，阅读了大量天文学著作，并且化时间观察、记录和计算天体的运动，这些为他以后发现三大定律打下了基础。开普勒在光学方面也有很多成果。

亚里士多德的"重物比轻物下落得快，力是维持物体运动的原因"等观点，一直被人们深信不疑。一直到1586年比利时的力学家西蒙·斯台文在他的著作中对这些结论提出了异议。后来伽利略也研究落体问题，他首先从逻辑推理上批驳了亚里士多德的观点。伽利略指出，一块轻的物体和一块重的物体同时下落，按亚里士多德的观点，应该重的物体下落得快。那么，把这两块物体放在一起下落，由于两块物体放在一起比原来的任何一个物体都重。因此，它应该比原来的两个物体落得都更快。但另一方面，重的物体要受到落得慢的轻的物体的拖累，它应该比原来重的物体单独下落时慢一点，这岂不矛盾？

伽利略

伽利略又通过著名的斜面实验，得出了物体在真空中做自由落体运动时，下落的快慢都一样。在这个实验中，伽利略提出了加速度的概念。接着伽利略又设计了将两个光滑斜面对接起来的理想实验，推理出物体运动并不需要外力维持的结论。

伽利略（公元1564～1642年）是意大利天文学家、哲学家、数学家和物理学家。17岁时，他进入比萨大学学医，同时钻研数学。伽利略从小就善于观察和思考时，18岁一次他看到教堂的油灯加油后在来回摆动，注意到油灯振动幅度越来越小，但振动周期却是相等的。后来经过他的进一步研究，发现了摆的等时性。伽利略爱独立思考，对权威的结论他也要用自己的。观察和实验来检验一番。他特别对当时被学术界认为绝对权威的亚里士多德的学说提出异议。最终亚里士多德的一些错误观点被伽利略用实验所否定。

伽利略对物理规律的论证过程是：一般观察--假说--数学分析、推论--实验验证，这种论证思想方法为后人揭开物理学的各种规律提供了范例。

伽利略是近代物理之父。他是第一个把望远镜指向天空的人，尤其是把实验引入到了物理学。定量地描述了物体的运动，还提出了相对性原理等。在他的影响下，一下子诞生了大量的著名实验物理学家：法国的笛卡尔、费马、帕斯卡、马略特；荷兰的惠更斯；德国的莱布尼兹、格里凯；英国的波义耳、胡克和哈雷等，他们通过实验，在热学、电学、力学、光学等物理学科的各个方面，发现了大量的定律。推动了物理学的进展。

伽利略是日心论者，为了解释为什么人在地球上住，却感觉不到地球在动的问题，他提出了力学相对性原理。即在惯性系中做任何力学实验都无法测定惯性系运动的速度。伽利略的这些工作为经典力学的形成打下了基础。

笛卡尔

1609年末到1610年初，伽利略利用他自己设计、制造的望远镜观察天体；发现月球的表面并不光滑，有山峰有海；发现木星有卫星。他观察到太阳有黑子，金星有盈亏，土星有光环。望远镜帮助伽利略打开了宇宙的大门，但也给伽利略带来了巨大的灾难。因为他根据这些发现所发表的言论都跟教义相违背，从而触犯了教规，终于被罗马宗教法庭判定为终身监禁。

1979年11月10日，罗马教皇在公开集会上正式承认：伽利略在17世纪30年代受到教廷的审判是不公正的。经历三百多年之后，伽利略的冤案终于得到了昭雪。

力学发展的新阶段是从牛顿开始的，牛顿系统地总结了伽利略、惠更斯和开普勒等人的工作，得出了牛顿运动三定律和万有引力定律。牛顿在1687年出版的《自然哲学数学原理》这部经典著作中，从力学的基本概念和基本定律出发，利用他所发明的微积分这一数学工具，把天体力学和地面上的力学统一起来，创立了现代的经典力学。

牛顿

牛顿（公元1642～1727年）是英国数学家、天文学家和物理学家。幼年的牛顿学习成绩并不好，但他酷爱动手制作，做了风车模型、时钟、风筝等。他还设计了极其精巧的日晷仪，给村里人指示时间。

1661年牛顿考进剑桥大学三一学院。三一学院教牛顿的伊萨克·巴罗逐渐发现了牛顿的才能，收牛顿当他的助手。牛顿从伊萨克·巴罗那里学到了不少地理、物理、天文和各种数学知识。1665～1667年瘟疫席卷英国，剑桥大学被迫停学。牛顿回到了故乡沃尔斯索普村。在这段时间内，他创建了微积分，并且开始考虑万有引力问题。1667年重返剑桥大学。同年，他的老师巴罗为了让他的学生晋升，辞去了职务，不久牛顿当上了卢卡斯讲座教授。1703年他被选为皇家学会会长，他连选连任，直到去世。

剑桥大学

牛顿在剑桥工作的25年中写下了许多论文和著作，其中包括《自然哲学的数学原理》，但牛顿把很多论文锁在抽屉里，并没拿出去发表，有些发表的文章，是被他的朋友们发现，在朋友们的催促下才发表的。

牛顿在数学上的贡献也十分巨大。他跟德国数学家莱布尼兹分别独立地创建了微积分学，借助于这种新的数学分析方法，力学和数学都出现了辉煌的成就。

尽管牛顿取得如此巨大的成就，但在他评价自己的科学成就时却说：我好像是站在海滨上玩耍的孩子，时而拾到几块莹洁的石子，时而拾到几片美丽的贝壳并为之欢欣。那浩瀚的真理海洋仍然在我的前面未被发现。牛顿认为他所以能登上科学的高峰，"那是由于我站在巨人们的肩上的缘故。"

牛顿的万有引力定律公布后，一开始并没有被许多科学家所接受。在天文观察中发现，行星的运行轨道跟用牛顿万有引力定律计算得到的数值总有些差距，特别是哈雷发现，多年来木星一直在有规则地加速，土星则在减速。这个现象能用万有引力定律解释吗？后经许多科学家努力，才搞清这个问题，原来并非总是木星在加速，土星在减速，而是经过很长一段时间后情况刚好倒过来。1784年拉普拉斯通过用万有引力定律计算，指出这是木星和土星的相互作用，产生了930年这样长的周期性挠动。由于拉普拉斯这一成就，使万有引力定律得到了有力的验证，也使牛顿力学摆脱了最严重的危机。

1844年，亚当斯研究当时太阳系中最边缘的天王星的观测资料时，发现观测位置和用万有引力定律计算得到的位置有偏差。亚当斯想到这可能是由于天王星之外还有一颗当时未知的行星对天王星作用的结果。亚当斯克服重重困难，于1845年10月计算得出了这颗新行星的位置，并将此报告分别送给了当时的格林威治天文台台长艾里和剑桥大学天文台台长查理士，但没有引起他们的重视。后来德国天文学家伽勒根据法国勒威耶的计算找到了这颗新行星--海王星。用类似的办法，人们又找出了冥王星。至此万有引力定律才被科学家公认。

继牛顿在质点动力学方面取得的成就之后，俄国数学家欧勒提出了质点及刚体运动的一般微分方程；法国科学家达朗贝尔提出了达朗贝尔原理，这个原理有可能把动力学问题化为平衡问题来处理；拉格朗日建立了虚功原理的普遍形式，并与达朗贝尔原理相结合，提出了广义坐标动力学。这些科学家的贡献为经典力学逐步向一门严密而完整的科学发展奠定了基础。

经典力学所取得的辉煌成果，以致19世纪末叶，不少科学家错误地认为一切自然现象都可以用力学概念和定律来说明，这就形成了哲学上机械唯物论的观点。

在后牛顿时代，诞生了连接量子理论的分析力学等。

（未完待续）