物理世界（二十八）

刘文旺

牛顿的《自然哲学的数学原理》（九）

老年时的牛顿有一段回忆说：“同年（1666年）我开始把引力与月亮轨道联系起来，并找出了如何估计一个天体在球体内旋转时用来趋向球面的力的方法，……， 最后在1676和1677年之间的冬天我发现了一个命题：利用与距离平方成反比的离心力，行星必然环绕力的中心沿椭圆旋转，……。” 牛顿的这段话指的是月亮轨道的推导及寻找行星绕太阳旋转的原因。有人说，与前面他在信中与胡克讨论落体问题相比较，可以看出在时间上是矛盾的：牛顿1677年研究的是月球轨道和行星轨道问题，而他1679年才研究质量对落体的影响，因此人们说，牛顿在这里是故意把他发现万有引力的时间改在1679年与胡克通信之前，而且造出苹果神话，其目的显然是为了要独吞万有引力这项成果。

牛顿和胡克之间的矛盾，不仅表现在万有引力定律的争议上，最早表现在胡克对牛顿的光的微粒说有不同的看法，因为胡克对光的本质是站在波动说一边的。1673年，年轻的牛顿向皇家学会递交了他关于光的一篇论文，后来他又递交过第二篇论文，这些论文受到老先生胡克的批评，并且说论文的一些观点是抄袭他的。这使牛顿无比愤怒，虽经皇家学会调解，牛顿的怒气未消，于1675年2月向胡克写了一封回信。信中说：“如果我比笛卡尔看得更远，那是因为我站在巨人们的肩膀上。”许多人把这句话理解为牛顿的谦虚精神，而攻击牛顿者认为，这其实是他对胡克的一种讽刺和蔑视，完全不是人们望文生义的那回事。

据此，“倒牛顿者”认为：牛顿根本没把胡克和笛卡尔看作巨人一样尊敬，牛顿也没有攀登他们所搭的梯子，他说自己站在比梯子更高的巨人肩膀上，显然这句话是对胡克的人身攻击——胡克身材矮小。他们认为，牛顿的《光学》著作所以在1704年出版，就是因为牛顿为了等胡克去世后才敢出版他的书。

反对牛顿的人们进一步指出：牛顿独占了万有引力的成果后，还不足以解除对胡克的恨，当他于1703年被选为英国皇家学会的主席，就下令在皇家学会除去所有的胡克的肖像。所以当时英国许多著名的科学家中就是胡克的肖像没有留传下来。这是一件很遗憾的事。

而且，由于胡克本人长得不是很标准，他平生就有这么一个肖像。丢失的原因可能很多，但单单丢失胡克的就很难解释清楚了。

与哥特夫瑞德.莱布尼茨的争论

莱布尼茨和牛顿各自独立地发展了称作微积分的数学分支，他是大部分近代物理的基础。虽然我们现在知道，牛顿发现微积分比莱布尼茨要早若干年，可是他比莱布尼茨很晚才出版他的著作。于是发生了关于谁是第一个发现者的大争吵，科学家激烈的为双方辩护。然而值得注意的是，大多数为牛顿辩护的文章均出自牛顿本人之手，只是以他朋友的名义出版。当争论日趋激烈时，莱布尼茨犯了向皇家学会起诉来解决争端的错误。牛顿作为其主席，指定一个清一色的又牛顿朋友组成的“公正的”委员会来查审此案。更有甚者，牛顿后来自己写了一个委员会报告，并让皇家学会为自己出版，正式谴责莱布尼茨的“剽窃行为”。即便如此牛顿心犹未足，他又在皇家学会的杂志上写了一篇匿名的关于该报告的回顾。据报告莱布尼茨死后牛顿扬言他为“伤透了莱布尼茨的心”而洋洋得意。

当然，历史是怎样的，当事人最清楚。我们的很多信息都是以讹传讹。在当时的时代背景下，信息相当闭塞。彼此之间很难知道对方在研究什么。因此，存在剽窃的现象是不可能的。而且，剽窃也不会那样完美。现代，人们把微积分的公式定义为牛顿—莱布尼兹公式应该是很公平的。

在DNA的双螺旋结构的发现过程中， 就充分体现了，某一项最终的成果，绝不是一两个天才完成的，而是众多的智慧的结晶，或者说是那个时代的集体智慧的结晶。就爱因斯坦的相对论而言，也交织着他的同学格雷斯曼等的数学资助。

1951年11月，沃森听了富兰克林关于DNA结构的较详细的报告后，深受启发，具有一定晶体结构分析知识的沃森和克里克认识到，要想很快建立 DNA结构模型，只能利用别人的分析数据。他们很快就提出了一个三股螺旋的DNA结构的设想。1951年底，他们请威尔金斯和富兰克林来讨论这个模型时，富兰克林指出他们把DNA的含水量少算了一半，于是第一次设立的模型宣告失败。

有一天，沃森又到国王学院威尔金斯实验室，威尔金斯拿出一张富兰克林最近拍制的“B型”DNA的X射线衍射的照片。沃森一看照片，立刻兴奋起来、心跳也加快了，因为这种图像比以前得到的“A型”简单得多，只要稍稍看一下“B型”的X射线衍射照片，再经简单计算，就能确定DNA分子内多核苷酸链的数目了。

克里克请数学家帮助计算，结果表明嘌吟有吸引嘧啶的趋势。他们根据这一结果和从查加夫处得到的核酸的两个嘌吟和两个嘧啶两两相等的结果，形成了碱基配对的概念。

克里克和沃森

他们苦苦地思索4种碱基的排列顺序，一次又一次地在纸上画碱基结构式，摆弄模型，一次次地提出假设，又一次次地推翻自己的假设。

有一次，沃森又在按着自己的设想摆弄模型，他把碱基移来移去寻找各种配对的可能性。突然，他发现由两个氢键连接的腺膘吟—胸腺嘧啶对竟然和由3个氢键连接的鸟嘌吟—胞嘧啶对有着相同的形状，于是精神为之大振。因为嘌吟的数目为什么和嘧啶数目完全相同这个谜就要被解开了。查加夫规律也就一下子成了DNA双螺旋结构的必然结果。因此，一条链如何作为模板合成另一条互补碱基顺序的链也就不难想象了。那么，两条链的骨架一定是方向相反的。

经过沃森和克里克紧张连续的工作，很快就完成了DNA金属模型的组装。从这模型中看到，DNA由两条核苷酸链组成，它们沿着中心轴以相反方向相互缠绕在一起，很像一座螺旋形的楼梯，两侧扶手是两条多核苷酸链的糖一磷基因交替结合的骨架，而踏板就是碱基对。由于缺乏准确的X射线资料，他们还不敢断定模型是完全正确的。

富兰克林下一步的科学方法就是把根据这个模型预测出的衍射图与X射线的实验数据作一番认真的比较。他们请来了威尔金斯。不到两天工夫，威尔金斯和富兰克林就用X射线数据分析证实了双螺旋结构模型是正确的，并写了两篇实验报告同时发表在英国《自然》杂志上。

1953年4月25日，英国的《自然》杂志刊登了美国的沃森和英国的克里克在英国剑桥大学合作的研究成果：DNA双螺旋结构的分子模型，这一成果后来被誉为20世纪以来生物学方面最伟大的发现，标志着分子生物学的诞生。

1962年，沃森、克里克和威尔金斯获得了诺贝尔医学和生理学奖，而富兰克林因患癌症于1958年病逝而未被授予该奖。

值得注意的是，包括牛顿的《自然哲学的数学原理》在内的内容，应该说都是那个时代的所有智慧的人们的思维的结果。严格意义上说，牛顿是一个把这些思想，加上自己的思考加以概括得出的。这就是科学发展的继承性。这也难怪牛顿同胡克等人之间存在矛盾上。我们现在的科学工作者，往往想写小说一样。

     说到几何学，我们都知道欧几里德，但这是欧几里德一人穿件的吗，他是诸如毕达哥拉斯学派等阿紫内的不同国家的智者的集体结晶。欧几里德不过是一个把这些知识写书的人，当然，在具体的写书的过程中，发现问题。从而把这些零散的知识加以整理、归类而已。

整个毕达哥拉斯学派发现毕达哥拉斯定理（在我们中国则称之为勾股定理）后，为了表示对上天中神的启示，杀了100头牛表示感谢，同时，也为因为泄露了这一知识，而把泄密者淹死在和水中。

在书写小说的过程中，往往把好多人的好处归结到一个人的身上；同时把好多人的坏处也归结到一个人的身上。例如，在三国故事中，就把本来属于周瑜的思想应写到了诸葛亮的头上。

从前面的分析我们不难看出，牛顿的三定律以及万有引力定律在那个时期是有雏形的，是一个具有比较宽的普遍认识的。牛顿只是把这些共识借助于数学给出了综合的结果。这一点有些像麦克斯韦把大家的电磁理论归纳为麦克斯韦方程组，或欧几里德把大家的几何理论归纳为欧几里得几何学一样。

伟人就是伟人，还是牛顿本人说得最好：我之所以比别人看得远，是因为我站在巨人的肩膀上！这话说得是比较客观的，这体现了科学发展的继承性。当然也体现了伟人大海般的胸怀。

（未完待续）