刘文旺

牛顿的《自然哲学的数学原理》（八）

光学贡献

在牛顿以前，墨子、培根、达·芬奇等人都研究过光学现象。反射定律是人们很早就认识的光学定律之一。近代科学兴起的时候，伽利略靠望远镜发现了“新宇宙”，震惊了世界。荷兰数学家斯涅尔首先发现了光的折射定律。笛卡尔提出了光的微粒说……

培根

牛顿以及跟他差不多同时代的胡克、惠更斯等人，也像伽利略、笛卡尔等前辈一样，用极大的兴趣和热情对光学进行研究。1666年，牛顿在家休假期间，得到了三棱镜，他用来进行了著名的色散试验。一束太阳光通过三棱镜后，分解成几种颜色的光谱带，牛顿再用一块带狭缝的挡板把其他颜色的光挡住，只让一种颜色的光在通过第二个三棱镜，结果出来的只是同样颜色的光。这样，他就发现了白光是由各种不同颜色的光组成的，这是第一大贡献。 　

达·芬奇

牛顿为了验证这个发现，设法把几种不同的单色光合成白光，并且计算出不同颜色光的折射率，精确地说明了色散现象。揭开了物质的颜色之谜，原来物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上，这是他第一次公开发表的论文。

许多人研究光学是为了改进折射望远镜。牛顿由于发现了白光的组成，认为折射望远镜透镜的色散现象是无法消除的(后来有人用具有不同折射率的玻璃组成的透镜消除了色散现象)，就设计和制造了反射望远镜。

M 牛顿不但擅长数学计算，而且能够自己动手制造各种试验设备并且作精细实验。为了制造望远镜，他自己设计了研磨抛光机，实验各种研磨材料。公元1668年，他制成了第一架反射望远镜样机，这是第二大贡献。公元1671年，牛顿把经过改进得反射望远镜献给了皇家学会，牛顿名声大震，并被选为皇家学会会员。反射望远镜的发明奠定了现代大型光学天文望远镜的基础。

同时，牛顿还进行了大量的观察实验和数学计算，比如研究惠更斯发现的冰川石的异常折射现象，胡克发现的肥皂泡的色彩现象，“牛顿环”的光学现象等等。

许多介绍牛顿的书上都介绍过牛顿与苹果的传奇故事：1665－1666之间，由于剑桥流行黑热病，学校被迫停学，刚从剑桥拿到学士学位的牛顿也返回了家乡。一天，牛顿正坐在一棵苹果树下看书及思考问题时，有一个苹果落了下来，这一下子启发了牛顿。但后来经专家发现，当时的苹果并没有砸到牛顿。而且牛顿的日记中回忆道，苹果并没有砸到他。这位当时年仅23岁的学生立刻想到，苹果一定是被地球的引力拉下来的，此后，经过多年努力，他终于完成了万有引力定律的阐述、数学证明与公式推导。

这个故事流传得非常广泛，不过，近来有一位历史学者提出异议，他认为所说并不是事实。他的根据如下：

把这个故事最早公诸于众的是法国作家伏尔泰（Voltaire，1694－1778），他对牛顿的研究成果抱有极大热情，并曾积极予以宣传。1726年，他前往英国，当年写了25篇通讯，其中第15篇通讯中提到这个苹果落地的故事。他在文章中说，这个故事是听牛顿的侄女告诉他的。此时是1726年。

其后，在1752年，有一位比牛顿小45岁的牛顿的朋友，在他的回忆文章中说，牛顿去世前一年，牛顿曾讲过这个故事，而牛顿是1727年去世的，就是说，牛顿在1726年自己也讲过这个故事。

因此，这位历史学者指出，在同一年（1726年），如果两个人都讲过，那么，到底是谁先讲的？所以，关于苹果的故事一定是瞎编出来的。有人认为，这个苹果的故事至少有两点与已经了解的历史事实不符：

第一，万有引力不是牛顿一个人的独立发现，而是历史上若干人的研究逐步探索、积累的结果，有的书上却把万有引力定律以牛顿名字命名，这是不行的；另外，把牛顿发现万有引力说成是由于受了苹果落地启发的自然结果，根据历史学者的观点，显然是对历史的严重歪曲。第二，在1665年，牛顿对天体的运动规律问题还没有完全搞清楚，如果承认这个苹果故事，不是等于把牛顿对万有引力的发现提前了至少20年吗？实际上，牛顿直到二十多年后才取得最终结论，并完成数学论证与公式推导。

持第一个观点的人认为，不能把万有引力定律成果归于牛顿名下，因为前人也付出过探索和努力。他们指出，万有引力发现的实际经过大致是这样的：

首先，开普勒（J.Kepler,1571－1630）最早在探索行星运动规律时，认为引力就是太阳发出的类似于磁力的流，这些磁力流沿切线方向推动着行星公转，其强度随离太阳的距离而减弱。开普勒还曾企图用磁作用机制解释椭圆轨道的产生。他还以月球与海水间的磁性吸引解释潮汐现象。

1645年，法国天文学家布里阿德提出一个假设：“开普勒力的减少，和离太阳的距离的平方成反比”。这是第一次提出平方反比关系的思想。

1661 年，英国皇家学会成立了一个专门委员会研究重力问题。罗伯特 胡克（Robert Hooke,1635－1703）、克里斯托夫 雷恩（Christopher Wren,1632－1723）、爱德蒙 哈雷（Edmund Halley,1656－1742）在引力问题的研究上都曾做出过贡献。据说早在1661年，罗伯特 胡克就觉察到，引力和地球上物体的重力应该是有着同样的本质。

罗伯特 胡克

在1674年的一次演讲“证明地球周年运动的尝试”中，胡克提出，要在一致的力学原则的基础上建立一个宇 宙学说，为此提出了以下三个假设：

“第一，据我们在地球上的观察可知，一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅吸引其本身各部分，并且还吸引其作用范围 内的其他天体。因此，不仅太阳和月亮对地球的形状和运动发生影响，而且地球对太阳和月亮同样也有影响，连水星、金星、火星和木星对地球的运动都有影响。

第二，凡是正在作简单直线运动的任何天体，在没有受到其他作用力使其沿着椭圆轨道、圆周或复杂的曲线运动之前，它将继续保持直线运动不变。

第三，受到吸引力作用的物体，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。至于此力在什么程度上依赖于距离的问题，在实验中我还未解决。一旦知道了这一关系，天文学家就很容易解决天 体运动的规律了。”胡克首先使用了“吸引力”这个词。他在这里提出的这三条假设，实际上已朦胧意识到有关吸引力的一些特性，只是他对引力与距离的关系还没搞清楚，另外，只是缺乏对引力的定量表述和论证而已。

1679年，胡克与牛顿之间进行了关于引力问题的交流，在1679年11月，牛顿致信胡克说：“自己关于发现周日运动的想象，即设想一个自由落体落到地球上，通过地面进入地球内部，而不受任何物质的阻碍，则该落体将沿着一条螺旋形轨道运行，在旋转数圈后，最终旋入（或十分接近）地心。”胡克回信说，物体不会按螺线运动，而是按“一种带椭圆状的曲线”运动，它的轨道将“像－椭圆”。1679年12月13日，牛顿写信给胡克说：“如果假定它的重力是均匀的，〔物体将〕不按螺线下沉那个真正的中心，而是以交替升降的形式运行。”

我们从后人清理牛顿同胡克的这些通信中可以看出，直至1679年，牛顿对落体引力的问题，还没有彻底解决，他还在考虑物体的重心偏心可能会使落体在下落过程中边旋转边落向地心，而胡克认为，该物体的运动轨迹应该是一个椭圆。从牛顿的角度来看，对于万有引力问题，与距离平方成反比是没问题了，牛顿正在考虑的是与质量的关系、及重心的偏心是否会对万有引力产生影响。还有，就是要用数学知识对万有引力作用下天体按椭圆轨道运行作出严格证明，对万有引力定律作出公式推导。胡克在信中曾向牛顿提出过这个问题，希望牛顿完成这个定律的数学证明与公式推导。因此，后来人们得出结论，一直到1685年，牛顿还没有解决这个问题。直到1686年，牛顿才最终解决了它，并且在哈雷的催促下，把这部分数学论证的内容一并加入《自然哲学的数学原理》一书。当胡克老先生看到这本书的书稿后，认为自己也应该有一分功劳，于是向年轻人牛顿提出，最好在书里把自己在这一方面的工作成绩提一下。后来有人气愤地指出，这个本来是合理的要求却遭到了牛顿的断然拒绝。因为牛顿曾向负责出版这本书的哈雷写信说，他不想给胡克任何荣誉，而且称在许多年前他就已经知道了引力作用，以及与距离平方成反比的关系。

（未完待续）